1、【典型例题】例 1. 在直径是 8cm 的半圆内，剪去一个直径是 4cm 的小圆，剩下部分的面积：（ ）A. 等于剪去的小圆的面积 B. 大于小圆的面积C. 小于小圆的面积 D. 无法判断解析：S 阴 =S 半圆 S 小圆=S 小圆 =(选 A例 2. 一个圆的直径和一个正方形的边长相等，比较谁的面积大？解：设圆的直径及正方形的边长为 dS 圆 = S 正 =所以 S 正 S 圆 正方形面积大。例 3. 周长相等的正方形和圆，哪个面积大。解：设相等的周长为 C则圆半径 r=S 圆 =正方形边长S 正 =S 圆 S 正即周长相等的正方形和圆，圆的面积大。 例 4. 比较外面的圆的周长与里面两个小
2、圆周长之和的长短？解：设从小到大三个圆的直径为：d 1、d 2、d 3，则 d1+d2 =d3C3= 3C1+C2=C1+C2= C3 即：一样长。例 5. 两个正方形大小一样，9 个小圆的面积总和与一个大圆的面积比较谁的面积大。设：正方形的边长为 a,则大圆的直径为 aS 大圆 =小圆的直径为S 小圆 =9所以：S 大圆 与 9 个小圆的面积相等。例 6. 三个半径相等的三个圆，三个圆内的扇形的面积总和与一个圆的面积比较大小关系？解：因为三角形内角和为 180 度所以三个扇形的圆心角和为 180 度S 扇 的面积与圆心角的大小有关S 扇 = S 圆S 扇 = S 圆 = S 圆三个扇形的面积
3、总和是一个圆面积的 。例 7. 圆的半径扩大 2 倍，圆的面积扩大几倍。设：S= 扩大 4 倍。例 8. 阴影部分的面积为 16 平方厘米，求图中扇形所在圆的面积。解：S 阴 = S 大圆 - S 小圆设小圆直径为 d，S 小圆 = S 大圆 = S 大圆 =4 S 小圆S 阴 = S 大圆 - S 大圆 = S 大圆 =16S 大圆 =16 S 小圆 =例 8. 两个圆的周长和是 94.2cm,已知大圆的半径是小圆半径的 4 倍。求这两个圆的面积各是多少平方厘米？解：设小圆的半径为 r，则大圆的半径为 4rC 小圆 = C 大圆 =10r=S 小圆 =S 大圆 =【模拟试题】（答题时间：30
4、 分钟）一、是非题：1. 圆的半径扩大 2 倍，圆的面积也扩大 2 倍。（ ）2. 两个圆的周长之比，等于这两个圆的直径之比。（ ）3. 通过一个圆的圆心的线段，一定是这个圆的直径。（ ）4. 圆有无数根对称轴。（ ）5. 一个圆的周长是 18.84 分米，这个圆的面积是 28.26 平方分米。（ ）二、一辆自行车的外轮直径为 0.65 米，如果平均每分钟转 100 圈，通过 6700米的大桥需要多少分钟？（得数保留整数）三、一根细丝长 18.84 米，要在圆形线圈上绕 100 圈，这个线圈的直径是多少米？四、一个圆桶的外直径是 6 分米，在它的外面加道铁箍，铁箍接头处长 0.3 分米，这道铁箍长多少分米？五、两个连在一起的皮带轮，大轮的直径是 0.54 米，小轮的直径是 0.18 米，大轮转一周，小轮转几周？六、用一块边长 20 厘米的正方形木板，锯成一块最大的圆做桶底，求这个桶底的面积。
