1、必考部分 电磁学/8-12章,第八章 电场,第2节 电场能的性质,栏 目 导 航,1,2,3,4,抓知识点,抓重难点,课时跟踪检测,抓易错点,一、电场力做功电势能1电场力做功(1)特点：静电力做功与 无关，只与 有关(2)计算WqEd，适用于 电场WABqUAB，适用于任何电场2电势能(1)大小：等于将电荷从该点移到位置时电场力做的功(2)公式：Epq.(3)电场力做功与电势能变化的关系：WABEpAEpB ，即电场力的功等于的负值,路径,初、末位置,匀强,零势能,Ep,电势能变化量,加深理解电势能的“四性”,判断正误1电场力做功与重力做功相似，均与路径无关( )2正电荷具有的电势能一定是正的
2、，负电荷具有的电势能一定是负的( )3电场力做正功，电势能一定增加( )4电场力做功为零，电荷的电势能也为零( ),即时突破,标量,零电势,相对性,2等势面(1)定义：电场中 相同的各点构成的面叫做等势面(2)等势面的特点在同一等势面上移动电荷时，电场力 电场线与等势面 ，并且由电势 的等势面指向电势 的等势面任意两个等势面都不 等差等势面越密的地方，电场强度 ,电势,不做功,垂直,高,低,相交,越大,(3)几种典型电场的等差等势面分布(如下图中虚线所示),判断正误1电场中电场强度为零的地方电势一定为零( )2带电粒子一定从电势能大的地方向电势能小的地方移动( )3由于静电力做功跟移动电荷的路
3、径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关( ),即时突破,AB,电势的差值,Ed,加深理解1电场中两点间的电势差由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、电场力做功的大小均无关2电场中某点的电势是相对的，与零电势点的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势点的选取无关3电势差是标量，但有正负之分，电势差的正负表示电场中两点间电势的高低4计算电势差时，必须明确是哪两点间的电势差A、B间的电势差记为UAB，而B、A间的电势差记为UBA，且UABUBA.5公式UEd只适用匀强电场，式中的d是两点沿电场方向的距离另外UEd还可以定性分析非匀强电场的问题6在匀强电场中，沿任意一条
4、直线电势降落都是均匀的，因此，可以采用等分间距法求电势,判断正误1电势差是标量，但是却有正负，正负表示起点和终点的电势谁高谁低( )2电势差的值与零电势的选取有关( )3电势是标量，有正负，电势的正负不表示大小( )4公式UEd只适用于匀强电场( ),即时突破,四、静电感应现象1静电感应当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，_，这种现象叫静电感应2静电平衡(1)定义：当把导体放入电场中时，导体内的自由电荷(如金属导体中的自由电子)在电场力的作用下将发生定向移动而重新分布，在导体表面则出现感应电荷，当感应电荷产生的附加电场与在导体内部的原电场_，使得_时，自
5、由电荷不再发生_则导体处于静电平衡状态,“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同种,的感应电荷,大小相等且方向相反,叠加场强为零,定向移动,(2)处于静电平衡状态的导体的特点导体内部的场强 ；导体是一个 ，导体表面是 ；导体表面处的场强方向与导体表面 ；导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的 上；在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量) ，凹陷的位置几乎没有净电荷,处处为零,等势体,等势面,垂直,外表面,越大,3静电现象的应用(1)尖端放电：带电导体尖端附近的电场很强，可使尖端附近的空气 而产生放电现象，即尖端放电(2)静电屏蔽：电场中的导体相当于外
6、部电场影响不到导体内部；好像是外部电场被金属外壳“遮挡”住了，这种现象叫做静电屏蔽,发生电离,由于静电感应，使得导体内部合场强为零,1电势高低的判断方法(1)沿电场线方向，电势越来越低(2)判断出UAB的正负，再由UABAB，比较A、B的大小，若UAB0，则AB，若UAB0，则AQB直线c位于某一等势面内，MNC若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D若电子由P点运动到Q点，电场力做负功【解析】由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等可知，N、P两点在同一等势面上，且电场线方向为MN，故选项B正确，选项A错误；M点与Q点在同一等势面上，电子由M 点运动到Q点，电场力不做功，故
7、选项C错误；电子由P点运动到Q点，电场力做正功，故选项D错误【答案】B,例 1,(多选)(2015年海南卷)如右图，两电荷量分别为Q(Q0)和Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方，取无穷远处的电势为零下列说法正确的是()Ab点电势为零，电场强度也为零B正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大,例 2,【解析】因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为水平指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为
8、等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向水平向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O点的电势低于a点的电势，正电荷从O点到a点电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；O点和b点的电势相等，所以先后从O、b点移到a点，电势能变化相同，D错误【答案】BC,(多选)如右图所示，、是两个等量异种点电荷形成电场中的、位于同一平面内的三条等势线，其中为直线，与、与间的电势差相等一个重力不计、带负电的粒子进入电场，运动轨迹如图
9、中实线所示，与、分别交于a、b、c三点下列判断正确的是()A粒子在c点时的加速度为零Ba点的电势比b点的电势高C粒子从a到b再到c，电势能不断增加D若粒子从a到b电场力做功大小为W1，从b到c电场力做功大小为W2，则W1W2,跟踪训练 1,解析：粒子做曲线运动，其加速度不为零，选项A错误；粒子所受电场力的方向与电场线的方向共线，而电场线与等势面处处垂直，故粒子所受电场力的方向也与等势面垂直，根据曲线运动轨迹的特点可知，粒子所受电场力指向轨迹凹的一侧，综上，粒子在c点所受电场力的方向与等势面垂直，指向左侧由于粒子带负电，故过c点的电场线与等势面垂直，指向右侧，又因为电场线指向电势低的等势面，故有
10、abc，选项B正确；负电荷在电势高处电势能小，故粒子在c点电势能最大，在a点电势能最小，选项C正确；因为等势面与、与的电势差相等，根据WqU可知，将同一粒子由等势面移至和由等势面移至，电场力做功大小相等，选项D错误答案：BC,推论2匀强电场中若两线段ABCD，且ABCD，则UABUCD(或ABCD)，如图乙所示,例 3,提分秘笈,(多选)某电场中等势面的分布如右图所示，图中虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为40 V和10 V，c点是a、b连线的中点，则a、b两点的电场强度Ea、Eb及c处的电势c，应()AEaEb Bc大于25 VCc小于25 V DEaEb；由UEd可知电势为25
11、 V的等势面应在c点的左边所以c点的电势应小于25 V，故选项A、C正确【答案】AC,例 4,如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点电场线与梯形所在的平面平行ab平行于cd，且ab边长为cd边长的一半已知a点的电势是3 V，b点的电势是5 V，c点的电势是7 V由此可知，d点的电势为()A1 V B2 V C.3 V D4 V解析：ab边与cd边相互平行，相等长度的两点电势差大小相等，a、b两点的电势差为2 V，dc距离为ab的2倍，则d、c两点电势差也是a、b两点间电势差的2倍即4 V，d点的电势为3 V，C正确故正确答案为C.答案：C,跟踪训练 2,1求
12、电场力做功的几种方法(1)由公式WFlcos计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为WEqlcos.(2)由WABqUAB计算，此公式适用于任何电场(3)由电势能的变化计算：WABEpAEpB.(4)由动能定理计算：W电场力W其他力Ek.2电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电场能与动能之和保持不变(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化,(多选)(2015年四川卷)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平a、b是两个完全相同的
13、带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零则小球a()A从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B从N到P的过程中，速率先增大后减小C从N到Q的过程中，电势能一直增加D从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量,例 5,【解析】a从N点静止释放，过P点后到Q点速度为零，整个运动过程只有重力和库仑力做功，库仑力方向与a速度方向夹角一直大于90，所以库仑力整个过程做负功小球a从N到Q的过程中，库仑力增大，库仑力与重力的夹角从90一直减小，所以它们的合力一直增大，故A错误；带电小球a受力如图所示，在靠近N点的位置，合力与
14、速度夹角小于90，在P点合力与速度夹角大于90，所以小球a从N到P的过程中，速率应先增大后减小，故B正确；从N到Q的过程中，库仑力一直做负功，所以电势能一直增加，故C正确；根据能量守恒可知，P到Q的过程中，动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和，故D错误【答案】BC,力电综合问题的两条基本解题思路1由牛顿运动定律和运动学规律综合求解注意库仑力随电荷间距离的变化而变化，将恒力作用下的运动拓展到变力作用下的运动2由做功与能量变化的关系求解,提分秘笈,跟踪训练 3,(多选)(2017届山东齐鲁名校协作体第二次联考)如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量负电的点电荷分别固定在A、B两点，O为A
15、B连线的中点，MN为AB连线的垂直平分线在MN上的C点由静止释放一个带正电的小球(可视为质点)，若不计空气阻力，则()AC点的场强大于O点的场强，C点的电势高于O点的电势B小球从C点运动至距离该点最远位置的过程中，其所经过各点所受的电场力先减小后增大C小球从C点运动至距离该点最远位置的过程中，其电势能先减小后增大D若在小球运动过程中，两个点电荷所带电荷量同时等量地缓慢增大，则小球往复运动过程中的最大速度将逐渐减小,例 1,【解析】根据电场线的疏密和方向可知选项A正确；因为从M到N点场强的变化有两种可能，或者先增大再减小再增大再减小，或者先减小再增大，故选项B错误；根据电场力先做正功后做负功的特
16、点以及电场力做的功与电势能的变化量之间的关系可知选项C正确；若在小球运动过程中，两个点电荷所带电荷量同时等量地缓慢增大，同一位置的电场强度都会增大，如果小球从最远处开始运动，电场力做功增多，则小球往复运动过程中的最大速度将增大，故选项D错误【答案】AC,【错后感悟】等量负点电荷连线的中垂线上，从中点O向两侧，电场场强的大小先增大后减小，方向沿中垂线从无穷远处指向中点O.从中垂线上任取一点，该点到中点O，电场强度的变化有两种情况：(1)逐渐减小；(2)先增大后减小很多同学往往只想到第(2)中情况而错选B.若在小球运动过程中，两个点电荷所带电荷量同时等量地缓慢增大，同一位置的电场强度都会增大，小球
17、从很远处逐渐向中点O移动，电场力做功增多，最大速度将增大，这个选项也是学生容易出错的地方,跟踪训练 1,(2017届湖南株洲期末)在空间某区域内有一场强方向与直角坐标系xOy平面平行的匀强电场，已知该坐标系的x轴和y轴上各点电势的分布分别如图甲和乙所示据图可知()A场强大小为5 000 V/m，方向与x轴正方向成37角B场强大小为5 000 V/m，方向与y轴正方向成53角C场强大小为7 000 V/m，方向与y轴正方向成53角D场强大小为1 000 V/m，方向与x轴正方向成37角,例 2,如图甲所示，x轴上固定两个点电荷Q1、Q2(Q2位于坐标原点O)，其上有M、N、P三点，间距MNNP.Q1、Q2在轴上产生的电势随x变化关系如图乙则()AM点电场场强大小为零BN点电场场强大小为零CM、N之间电场方向沿x轴负方向D一正试探电荷从P移到M过程中，电场力做功|WPN|WNM|,跟踪训练 2,Thank you for watching,
