1、一、填空题1（ 2013淄博）如图，菱形纸片 ABCD 中，A=60 ，折叠菱形纸片 ABCD，使点 C 落在 DP（P 为 AB 中点）所在的直线上，得到经过点 D 的折痕 DE则DEC 的大小为（ ）A78 B75 C60 D452（ 2013重庆）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm，现将其沿 AE 对折，使得点 B 落在边 AD 上的点 B1 处，折痕与边 BC 交于点 E，则 CE 的长为（ ）A6cm B4cm C2cm D1cm3（ 2013枣庄）如图，ABC 中，AB=AC=10 ，BC=8 ，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，点 E 为 AC 的中点
2、，连接 DE，则CDE 的周长为（ ）A20 B12 C14 D134（ 2013枣庄）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，M 为边 AD 的中点，延长 MD 至点 E，使 ME=MC，以 DE 为边作正方形 DEFG，点 G 在边 CD 上，则 DG 的长为（ ）A 13B 53C 15D 15第 1 题 第 2 题 第 3 题 第 4 题5.（2013梧州）如图，在菱形 ABCD 中，已知A=60，AB=5，则ABD 的周长是（ ）A10 B12 C15 D206（ 2013南充）如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B处，若 AE=2，DE=6 ，
3、EFB=60 ，则矩形 ABCD 的面积是（ ）A12 B24 C 312D 3167（ 2013龙岩）如图，边长分别为 4 和 8 的两个正方形 ABCD 和 CEFG 并排放在一起，连结 BD 并延长交 EG 于点 T，交 FG 于点 P，则 GT=（ ）A 2B 2C2 D18（ 2013济宁）如图，矩形 ABCD 的面积为 20cm2，对角线交于点 O；以 AB、AO 为邻边做平行四边形 AOC1B，对角线交于点 O1；以 AB、AO 1 为邻边做平行四边形 AO1C2B；依此类推，则平行四边形 AO4C5B 的面积为（ ）A cm245B cm285C cm265D cm2 3第 5
4、 题 第 6 题 第 7 题 第 8 题9（ 2013葫芦岛）装有一些液体的长方体玻璃容器，水平放置在桌面上时，液体的深度为 6，其正面如图 1 所示，将容器倾斜，其正面如图 2 所示已知液体部分正面的面积保持不变，当 AA1=4 时，BB 1=（ ）A10 B8 C6 D410（2013达州）如图，在 RtABC 中，B=90，AB=3，BC=4，点 D 在 BC 上，以 AC 为对角线的所有ADCE 中，DE 最小的值是（ ）A2 B3 C4 D5第 9 题 第 10 题二、解答题1如图，把矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使 C 与 A 重合，且 AB=4，AD=8（1）求证：AE=AF；
5、（2）求四边形 AEFD的面积；（3）如果把矩形 ABCD 放置在平面直角坐标系中， B 为坐标原点，BC 在 x 轴下半轴上，AB 在 y 轴正半轴上，如图所示，求点 D的坐标2如图，在正方形 ABCD 中，对角线的交点为 O，点 E 是 BC 延长线上一点，CF DE 交 DE 于 F，交 AB 于 G，（1）求证：DCECBG（2） EO 与 OG 垂直吗？请说明理由（3）张聪同学在研究这道几何题时，他猜想当 E 点沿直线 CB 向 B 点运动而其余条件不变时， （1） （2）问的结论仍然成立请帮助张聪同学画出当 E 点运动到线段上而其余条件不变时的图形，并标上字母你认为他的猜想对吗？（
6、简要说明理由）3如图，正方形 ABCD 和正方形 OEFG 的边长均为 4，O 为正方形 ABCD 的中心连接 OG、OE 分别与 CD、BC 交于M、N 点，连接 OC、OB（1）证明：OBNOCM ；（2）求阴影部分的面积4如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 A 作 AEBD ，垂足为点 E，若 ED=3EO，AE= ，32求 BD 的长5 （ 2013永州）如图，M 是ABC 的边 BC 的中点，AN 平分 BAC，BNAN 于点 N，延长 BN 交 AC 于点 D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求ABC 的周长6（ 2
7、013烟台）已知，点 P 是直角三角形 ABC 斜边 AB 上一动点（不与 A，B 重合），分别过 A，B 向直线 CP 作垂线，垂足分别为 E，F，Q 为斜边 AB 的中点（1）如图 1，当点 P 与点 Q 重合时，AE 与 BF 的位置关系是 ，QE 与 QF 的数量关系式 ；（2）如图 2，当点 P 在线段 AB 上不与点 Q 重合时，试判断 QE 与 QF 的数量关系，并给予证明；（3）如图 3，当点 P 在线段 BA（或 AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明7（ 2013湘潭）在数学活动课中，小辉将边长为 和 3 的两个正方形放置在直线 l 上，如图
8、1，他连结 AD、CF，经2测量发现 AD=CF（1）他将正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转一定的角度，如图 2，试判断 AD 与 CF 还相等吗？说明你的理由；（2）他将正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转，使点 E 旋转至直线 l 上，如图 3，请你求出 CF 的长8 （ 2013台州）如图，在ABCD 中，点 E，F 分别在边 DC，AB 上，DE=BF，把平行四边形沿直线 EF 折叠，使得点B，C 分别落在 B，C 处，线段 EC与线段 AF 交于点 G，连接 DG，BG 求证：（1）1=2 ；（2） DG=BG9（ 2013齐齐哈尔）已知等腰三角形 ABC 中，ACB=90 ，
9、点 E 在 AC 边的延长线上，且DEC=45 ，点 M、N 分别是 DE、AE 的中点，连接 MN 交直线 BE 于点 F当点 D 在 CB 边的延长线上时，如图 1 所示，易证 MF+FN= BE21（1）当点 D 在 CB 边上时，如图 2 所示，上述结论是否成立？若成立，请给与证明；若不成立，请写出你的猜想，并说明理由（2）当点 D 在 BC 边的延长线上时，如图 3 所示，请直接写出你的结论（不需要证明）10（2013牡丹江）在ABC 中，AB=AC，点 D 在边 BC 所在的直线上，过点 D 作 DFAC 交直线 AB 于点F，DEAB 交直线 AC 于点 E（1）当点 D 在边
10、BC 上时，如图，求证：DE+DF=AC（2）当点 D 在边 BC 的延长线上时，如图；当点 D 在边 BC 的反向延长线上时，如图，请分别写出图、图中DE， DF，AC 之间的数量关系，不需要证明（3）若 AC=6，DE=4，则 DF= 11 （2013聊城）如图，四边形 ABCD 中，A=BCD=90，BC=CD，CEAD ，垂足为 E，求证：AE=CE 12 （2013兰州）如图 1，在OAB 中，OAB=90 ，AOB=30，OB=8以 OB 为边，在OAB 外作等边OBC，D 是 OB 的中点，连接 AD 并延长交 OC 于 E（1）求证：四边形 ABCE 是平行四边形；（2）如图
11、2，将图 1 中的四边形 ABCO 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 FG，求 OG 的长13 （2013莱芜）如图，在 RtABC 中，C=90 ，以 AC 为一边向外作等边三角形 ACD，点 E 为 AB 的中点，连结DE（1）证明 DECB；（2）探索 AC 与 AB 满足怎样的数量关系时，四边形 DCBE 是平行四边形14 （2013黄冈）如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC、BD 相交于点 O，DH AB 于 H，连接 OH，求证：DHO= DCO15 （2013鞍山）如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）若点 G 在 AD 上，且GCE=45，则 GE=BE+GD 成立吗？为什么？16（2013长春）探究：如图，在四边形 ABCD 中，BAD=BCD=90 ，AB=AD，AECD 于点 E若 AE=10，求四边形 ABCD 的面积应用：如图，在四边形 ABCD 中，ABC+ADC=180，AB=AD，AE BC 于点 E若 AE=19，BC=10 ，CD=6，则四边形 ABCD 的面积为
