1、1最新 2014 人教版小学数学六年级上册教案第 一 单元 分数乘法教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻标准提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。三维目标：知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义
2、，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法；引导学生总结分数乘整数的计算方法 ,授课
3、时数： 10 课2第 1 课时学期总第 1 课时教学课题 分数乘整数知识与技能在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。过程与方法通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。教学目标 情感态度与价值观引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点 引导学生总结分数乘整数
4、的计算法则。教法与 学 法直观演示法教学准备及手段课件教 学 流 程教学内容：第 2 页，例 1 及“做一做”，练习一 1-3 题。教学过程：6（一）铺垫孕伏1.出示复习题。（投影片）（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5 个 12 是多少？ 9 个 11 是多少？ 8 个 6 是多少？（3）计算：621103计算 时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做03分子？使学生看到三个加数都相同，计算时 3 个 3 连加的结果做分子，分母不变。2.引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）（二）探究新知。1.教学分
5、数乘整数的意义。出示例 1，指名读题。（1）分析演示：师：每人吃 块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如92课本的三个扇形图。问：一个人吃了 块，三个人吃了几个 块？使学生9292从图中看到三个人吃了 3 个 块。让学生用以前学过的知识解答 3 个人一共吃了多少块？（教师在 3 个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书： = = = （块），（教师将 3 个双层扇形图92927片拼成一个一块蛋糕的 图片）32（2）观察引导：这道题 3 个加数有什么特点？使学生看到 3 个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 。再启发学生
6、说出 表示求 3 个 相加的和。929292（3）比较 和 125 两种算式异同：3提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点： 是分数乘整数，125 是整数乘整数。392（4）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）2.教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问： 表示什么意义？引导学生说出表示求 3 个 的和。板书：392 92 。学生计算，教师板书： 。提示：分子中 3 个 2 连加92简便写法怎么
7、写？学生答后板书： （块）教师说明：计算过36程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚8线）（2）引导观察： 的分子部分、分母与算式 两个数有什么关932392系？（互相讨论）观察结果： 的分子部分 23 就是算式中 的分子 2 与整数 3 相939乘，分母没有变。（3）概括总结：请根据观察结果总结 的计算方法。（互相讨论）392汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出 是用分数 的分子392922 与整数 3 下乘的积作分子，分母不变。根据 的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，9然后再乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将 按简便392方法计算
8、。【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】3.反馈练习：教材第 2 页“做一做”第 1 题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？教材第 2 页“做一做”第 2 题。教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。教材第 6 页“练习一”第 1、2 、3 题。学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。9（三）全课小结。这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。作业设计 练习一 2、3 题。板书设计分数乘法教后反思10第 2 课时学期总第 2 课时教学课题 分数乘法（二）知识与技能结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
9、过程与方法通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。教学目标 情感态度与价值观通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点 推导算理，总结法则。教法与 学 法 直观演示法教学准备及手段 根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。教 学 流 程12教学内容：教材第 3 页及相关教学内容” 教学过程：一、复习导入1、计算下列各题并说出计算方法。4 4 14 52873212、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）二、探索新知（一）一个数乘分数
10、的意义1.投影出示例题 2。（1）问题一：3 桶水共多少升？指名列出算式：123。提问：你是怎么想的？启发学生得出：求“3 桶水共多少升？”就是求 3 个 12L，也就是求 12L的 3 倍是多少。（2 ）问题二： 桶水共多少升？21指名列出算式：12 。提问：根据什么列示的？启发学生思考： 桶就是半桶，求 桶是多少升？就是求 12L 的一半是2121多少，也就是求 12L 的 是多少。（3）问题三： 桶水共多少升？4113指名列出算式：12 。41提问：你是怎么想的？启发学生思考：求 桶是多少？就是求 12L 的 是多少。41412.结合上面的几个问题，你知道“12 ”和“12 ”这两个算式
11、表示2的意义分别是什么吗？12 表示 12L 的 是多少：12 表示 12L 的 是多少。212141413.总结：一个数乘分数的意义。一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。4.完成教材第 3 页“做一做”。引导：这道题求吃了多少千克，也就是求 3 千克的 是多少千克。10（二）分数乘分数的计算方法。投影出示例题 3。李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面21 51积占 。531.问题一：种土豆的面积是多少公顷？（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？（实际上就是求 公顷的 是多少公顷，列示是： 。）215215（2）探究 的
12、计算方法。让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的 ，表示2114公顷。21再涂出 公顷的 。51引导理解：求 公顷的 是多少公顷，就是把 公顷平均分成 5 分，取21521其中的 1 份。观察交流。观察手中的长方形纸，想一想， 公顷的 是多少公顷，你是怎么想的？215先让学生在小组内交流，在组织全班交流。通过交流得出：求 公顷的 是多少公顷，就是把 公顷平均分成 5 分，21521取其中的 1 份。也就是把 1 公顷平均分成（25 ）份，取其中的 1 份，即1= = 。520板书： = = （公顷）5212.问题二：种玉米的面积是多少公顷？学生独立列出算式： 253提问：“ ”等
13、于多少呢？你能用颜色表示 的 吗？1 215315学生动手操作，交流计算方法和思路。与前面一样，也是把这张纸平均分成（25）份，不同的是要取其中的3 份，可以得到： = = （公顷）21531033.分数乘分数的计算方法。先小组讨论，再汇报交流。计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书）三、巩固练习。1.教材第 4 页“做一做”第 1 题。这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。2.教材第 5 页“做一做”第 2 题。这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，
14、加深对分数乘分数计算方法的理解。组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。3.教材第 5 页“做一做”第 3 题。这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。164.教材第 6 页“练习一”第 4、5 题。先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。四、全课小结。作业设计 练习二第、题。板书设计分数乘法123 想：求 3 个 12L，也就是求 12L 的 3 倍是多少。 种土豆的面积是多少公顷？12 = = （公顷） 2121510想：求 12L 的一半，就是求 种玉米的面积是多少公顷？12L 的 是多少
15、。 = = （公顷）2121531012 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，4想：求 12L 的 是多少。 用分母相乘的积作分母。1教后反思17第 3 课时学期总第 3 课时教学课题 分数乘法（三）知识与技能掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。过程与方法在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。教学目标 情感态度与价值观创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点 掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点 熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。教法与 学 法 交
16、流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。教学准备及手段 直尺、卡片教 学 流 程教学内容：课本第 5 页的例 4，完成“做一做”和练习四的第 3、6 、7、9 题。教学过程：一、复习导入30= 12 =533218 = =52318743交流时让学生说一说：分数乘整数的约分方法。分数乘分数的计算方法。2.导入新课。今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。二、探索新知出示例题。无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 千米分。109解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千45米？阅读理解。组织学生阅读题目，理解题意，得出：乌贼的速度是 千米分。109李叔叔的游泳速度是
17、千米分的 。45列式解答。让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书： = = = （km）10945450362启迪思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，19我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。交流讨论。通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：（千米）解决问题二：乌贼 30 分钟可以游多少千米？5学生独立解答，约分：教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。试一试。 还可以怎样进行约分呢？10945板书：（计算过程）强调：分数和分数相
18、乘，可以采用分子和分母交叉约分。小结。三、巩固练习。教材第 5 页“做一做”第 1 题。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。 1094521 25 520教材第 5 页“做一做”第 2 题。先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。教材第 5 页“做一做”第 3 题。阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求 28 米的 是多少。352学生独立解答，组织交流订正。教材第 6 页“练习一”第 6 题。学生独立解答，组织交流订正。四、课堂小结。作业设计板书设计分数乘法 = = = （km） 1094545036
19、2 （km）教后反思21第 4 课时学期总第 4 课时教学课题 分数乘法练习课知识与技能通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。过程与方法通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。教学目标 情感态度与价值观在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点 熟练掌握分数乘法的计算方法。教学难点 培养学生解决实际问题的能力教法与 学 法 自主练习、交流讨论。教学准备及手段 直尺、卡片教 学 流 程教学内容：练习一第 7、8 至 13 题。教学过程：一、复习导入复习旧知。22一个数乘分数的意义是什么？分数乘法的计算方法是什么？导入新课。今天这节课，我们就一起来做
20、一些和分数乘法有关的练习吧！（板书课题）二、探索新知。教材第 7 页“练习一”第 7 题。这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）出示教材第 7 页“练习一”第 8 题到第 13 题。这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中设计到很多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓展学生的知识面，开阔学生的视野，增长知识。练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交流汇报。三、全课总结。你有哪些收获？还有什么不明白的地方？作业设计 补
21、充练习（略）23板书设计教后反思第 5 课时学期总第 5 课时教学课题 小数乘法分数知识与技能在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。过程与方法经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。教学目标 情感态度与价值观培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。教学重点 掌握小数乘分数的计算方法。教学难点 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。24教法与 学 法自主学习、重点讲解教学准备及手段常规的学习用品；课间。教 学 流 程教学内容：教材第 8 页及相关教学内容教学过程：一、 复习引入1 算下面各题。15 21 5332531854说一说计算方
22、法和约分方法。2 下面的小数化成分数，分数化成小数。; 2.5; 3 ; 5.8854让学生说一说怎样将一个小数化成分数。本节课我们继续学习分数的乘法运算。二、 探究新知1 示例题：例题：松鼠的尾巴长度占身体长度的 ，欢欢的身体长为 2.1 米，43乐乐的身体长为 2.4 米。25求欢欢和乐乐的尾巴长分别为多少？想一想：题目中给了哪些信息？解决问题一。1 示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？思考：分数 是谁的 ？43列出算式：思考：这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？探索小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。汇报交流计算方法，教师结合交
23、流情况进行板书。小数化成分数：2.1 = = （dm）43102463分数化成小数：2.1 =2.10.75=1.575（dm）1 决问题二。1 示问题：欢欢的尾巴有多长？列式的依据是什么？小数化成分数进行计算。分数化成小数进行计算。26观察比较，回顾反思。提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算
24、小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。三、 巩固练习教材第 8 页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。教材第 10 页“练习二”第 1 题。先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。教材第 10 页“练习二”第 2、3、4 题。独立解答，讲评订正。四、 课堂小结这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？课堂练习：1、计算。1.2 = 2.5 = 1.4 = 2.4 = 353556562、鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达 2.5 米，一只成年帝企鹅身高是鸵鸟的 。成
25、年帝企鹅身高是多少？122527第 6 课时学期总第 6 课时教学课题 练习课知识与技能使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。过程与方法在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。教学目标 情感态度与价值观在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点 掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。教学难点 掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。教法与 学 法 自主练习、重点讲解教学准备及手段 直尺、卡片；课件。教 学 流 程教学内容：教材第 8-9 页及相关教学内容28教学过程：一、铺垫孕伏。1.出示
26、复习题。5673 15（3427 ） 164 79（ 3521）28 7046 362 15不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。2.引出课题：刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）二、探究新知。出示例题 6。学生读题，理解题意。提问：从题中你能获得哪些数学信息？2 已知：求：列式：（1）29（2）（ ）2 2 254154212 知识探究： 13121213（ ） ( ) 142335142335（ ） 13121513151215思考：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？你有什么发现？结论：运算定律的
27、运用。1：用简便方法计算下面各题。 5 （ ） 4 285 285 35161101415183182：想一想，做一做： + 167913961887 8352数简便运算常见题型30第一种：连乘 乘法交换律的应用1） 2） 3）4735561326814基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。第二种：乘法分配律的应用1） 2） 3）7)2498(4)10(16)24(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。第三种：乘法分配律的逆运算1） 2） 3）135261957514基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，再进行运算。第四
28、种：添加因数“1”1） 2） 3）7599167231724基本方法：添加因数“1 ”，将其中一个数 n 转化为 1n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。第五种：数字化加式或减式1） 2） 3）63719781697基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数31字转化为整式整百或 1 等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。第六种：带分数化加式1） 2）467251357思考：小红把一条绳子剪了 6 刀，每段长 米，这条绳子有多长？130三、巩固练习出示教材第 10 页“练习二”第 5 题。练习时
29、，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。出示教材第 10 页“练习二”第 6 题。学生独立完成计算，集体订正。出示教材第 11 页“练习二”第 7 题。本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算的练习。出示教材第 11 页“练习二”第 8、9 题。先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么这样列式。四、全课小结。这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？作业设计 完成相关的练习册。32教学课题 分数混合运算和简便运算知识与技能通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便
30、计算。过程与方法在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。教学目标 情感态度与价值观创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学难点 熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教法与 学 法 自主探究、合作交流教学准备及手段直尺、卡片；课件。教 学 流 程33教学内容：教材第 9 页及相关教学内容。教学过程：一、复习导入复习整数乘法的运算定律乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc能
31、举例说明这些运算定律有什么用处吗？用简便方法计算：2574 0.36101谈话导入新课。今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。二、探索新知出示算式。学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？知道观察，发现规律。第一组运用乘法交换律。34第二组运用乘法结合律。第三组运用乘法分配律。总结规律。在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。运用规律进行简便计算。出示例题 7。让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。指名板演：）561（312)46(交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。三、巩固练习出示教材第 9 页“做一做”第 1 题。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。出示教材第 9 页“做一做”第 2 题。这道题先算“ ”会使计算更简便。105出示教材第 11-12 页“练习二”第 10、11、12 题。学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。出示教材第 11-12 页“练习二”第 13、14、15 题。这三道题都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两道是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。
