1、1二次根式与一元二次方程复习试题 姓名 一、 选择题1若式子 有意义，则 x 的取值范围为（ ）A、x2 B、x3 C、x2 或 x3 D、x2 且23xx32二次根式 的值等于（ ） A-2 B2 C2 D4 2()3一元二次方程的 左边配成完全平方式后所得的方程为 ( )650xA B C D以上答案都不对2()14x23)1421(6x4下列计算错误的是 ( )A. B. C. D.70539258aa325如图 3，在宽为 20 米、长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要 551 米2，则修建的路宽应为（ ）A1 米 B1.5 米 C2 米 D2
2、.5 米6.一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,若全组共送贺卡 72 张,则这个小组共有( )A. 12人 B. 18人 C. 9人 D. 10人7下列根式中属最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.21a8278下列方程，是一元二次方程的是（ ） 3x 2+x=20， 2x 2-3xy+4=0， ， x2= ， 41xA B C D0432x9下列方程中，有两个不等实数根的是（ ）A B C D282510x2740x2753xx10若 ，则（ ） Ab3 Bb3 Cb3 Db3b3)(211等式 12XX成立的条件是( )A. x1 B. x1 C. 1 x1 D. x1或 x112
3、、如图，一只蚂蚁从长、宽都是 4，高是 6 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是( )A9 B10 C D272二、填空题13方程 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是_ x31214已知 的算术平方根是 若 ，则 m n 的值为 4 0)(32nmA B5 题图215已知方程 的两根恰好 RtABC 的两条边的长，则 RtABC 的第三边长为 .01272x16若一元二次方程 ax2 bx c=0（ a 0）有一个根为 1，则 a b c= ；若有一个根为1，则 b 与 a、 c 之间的关系为 ；若有一个根为零，则 c= 17已知关于 的方程 有两个不相
4、等的实数根，则 的取值范围 2418若 ，则 = .0)(3)2 yxyx（ 2yx19如果最简二次根式 与 是同类根式，那么 a .a1220.观察下列各式：、 ，、 、 ，请写出第个式子： 34135143，用含 n (n1)的式子写出你猜想的规律： 。三、解答题21、计算 （1） （2） .13271235483(3) )543182(1342122、解下列方程 432x 0)1(2)(xx 042x 0)2()12(x (5) 3x26x10（用配方法）323 （1）先化简，再求值： ，其中 是方程 的根。2141(2)xx210x（2）已知关于 x 的一元二次方程 x2+（4m+1）
5、x+2m-1=0求证：不论 m 为任何实数，方程总有两个不相等的实数根24、李经理在某地以 10 元/千克的批发价收购了 2 000 千克核桃，并借一仓库储存在存放过程中，平均每天有 6 千克的核桃损耗掉，而且仓库允许存放时间最多为 60 天若核桃的市场价格在批发价的基础上每天每千克上涨 0.5 元。（1）存放 x 天后，将这批核桃一次性出售，如果这批核桃的销售总金额为 y 元，试求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果仓库存放这批核桃每天需要支出各种费用合计 340 元，李经理要想获得利润 22 500 元，需将这批核桃存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）425、某商店
6、经销一种成本为每千克20元的水产品,据市场分析,若按每千克30元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减 少10kg, 解答以下问题.(1)当销售单价定位每千克35元时,计算销售量和月销售利润；(2)设销售单价为 X 元，月销售收入为 Y 元，请求出 Y 与 X 的函数关系；(3)商 店想在月销售成本不超过6000 元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?26、某小区有一长 100m，宽 80m 的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形） ，空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于 50m，不大于 60m预计
7、活动区每平方米造价 60 元，绿化区每平方米造价 50 元设一块绿化区的长边为 x m（1）用 x 表示一块绿化区的短边；（2）写出工程总造价 y 与 x 的函数关系式；（3）要完成工程任务，最少需投资多少万元？5某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能售出500，销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10，针对这种水产品，请解答以下问题：当销售单价定为每千克 55 元时，计算销售量与月销售利润；设销售单价为每千克 x元，月销售利润为 y元，求 与 x的关系式；当销售单价为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？商店想在销售成本不超过 1
8、0000 元的情况下，使得月销售利润刚好达到 8000 元，销售单价应为多少？解(1) 450)(105 1 分674 2 分答: 当销售单价定为每千克 55 元时，月销售量为 450kg,月销售利润为 6750 元. 3 分(2) 由题意得 )50(1)40(xxy 5 分即 2 6 分(3) 由(2)得 90)7(102xy 8 分当月销售单价为每千克 70 元时,月销售利润最大,最大利润为 9000 元. 9 分(4)当 8y时,由(3)得 40)1(82x整理得 10)7(2x解之得 ,621 10 分 又由销售成本不超过 10000 元得0)5(04x解之得 7 故 61应舍去,则 8 11 分答:销售单价应定为每千克 80 元. 12 分
