1、运筹学客观题汇总选择题一、线性规划1.线性规划具有无界解是指 “C“A.可行解集合无界 B.有相同的最小比值 C.存在某个检验数 D.最优表中所有非基变量的检验数非零2.线性规划具有唯一最优解是指 “A“A.最优表中非基变量检验数全部非零 B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界3.线性规划具有多重最优解是指 “B“A.目标函数系数与某约束系数对应成比例 B.最优表中存在非基变量的检验数为零C.可行解集合无界 D.基变量全部大于零4.设线性规划的约束条件为 “C“则非可行解是A.(2，0，0， 0) B.(0，1，1，2) C.(1，0，1
2、，0) D.(1，1，0，0)二、对偶理论1.为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 “A“A.一个问题具有无界解，另一问题无可行解 B 原问题无可行解，对偶问题也无可行解C.若最优解存在，则最优解相同 D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解2.原问题与对偶问题都有可行解，则 “D“A. 原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解 B. 原问题与对偶问题可能都没有最优解C.可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解 D.原问题与对偶问题都有最优解3.已知对称形式原问题（MAX)的最优表中的检验数为（ 1， 2， ., n),松弛变量的检验数为（ n+1， n+2， ., n+m)，则对偶问题的
3、最优解为 “C“A.（ 1， 2， ., n) B.（ 1， 2， ., n)C. （ n+1， n+2， ., n+m) D.（ n+1， n+2， ., n+m)4.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 “B“ A.原问题有可行解，对偶问题也有可行解 B.一个有最优解，另一个也有最优解C.一个无最优解，另一个可能有最优解 D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解三 整数规划1. 12121212max3,34,0.54.,0Zxxxx且 为 整 数对应线性规划的最优解是（3.25，2.5），它的整数规划的最优解是 “A“A. (4，1) B.(4，3) C.(3，2) D.(2，4)
4、 2.下列说法正确的是 “D“A.整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值B.用割平面法求解整数规划问题，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解 C.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界，再进行比较剪枝D.分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。 3. 1457833xxx1 要求是非负整数，它的来源行是 “C“A. 32354xB. 254x C. 254 Sx D.54 sx4. 121212
5、12max3,437,4,0Zxxxx或 ，其最优解是 “D“A.（0, 0） B.（0，1） C.（1，0） D.（1，1）四 目标规划1.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是 “B“A. )(min221dpdZB. )(i 221C. 122in()ZpddD. 122mi ()2.下列正确的目标规划的目标函数是 “C“A. max Zd +d+ B. max Zd d + C. min Zd +d+ D. min Zd d+3. 目标函数 1223min()pp的含义是 “A“A. 首先第一和第二目标同时不低于目标值，然后第三目标不低于目标值 B.第一、第二和第三目标同
6、时不超过目标值 C.第一和第二目标恰好达到目标值，第三目标不超过目标值 D.首先第一和第二目标同时不超过目标值，然后第三目标不超过目标值4.目标规划 “D“)4,1(0,25604)(min21443312211 43221 idxdx dPpzii的满意解是A.（50，20） B.（40，0） C.（0，60） D.（50，10）五 运输问题1.有 6 个 产 地 7 个 销 地 的 平 衡 运 输 问 题 模 型 的 对 偶 模 型 具 有 特 征 “B“A 有 12 个 变 量 B 有 42 个 约 束 C. 有 13 个 约 束 D 有 13 个 基 变 量2.有 5 个 产 地 4
7、个 销 地 的 平 衡 运 输 问 题 “D“A.有 9 个 变 量 B.有 9 个 基 变 量 C. 有 20 个 约 束 D 有 8 个 基 变 量3.下列变量组是一个闭回路 “C“A.x11,x12,x23,x34,x41,x13 B.x21,x13,x34,x41,x12 C.x12,x32,x33,x23,x21,x11 D.x12,x22,x32,x33,x23,x214. 运输问题的数学模型属于 “C“A.0-1 规划模型 B.整数规划模型 C. 网络模型 D.以上模型都是判断题一 线性规划 1.若线性规划存在两个不同的最优解, 则必有无穷个最优解。（）2.若线性规划有最优解,则
8、一定有基本最优解。（ ）3.线性规划可行域无界,则具有无界解。（ ）4.在基本可行解中非基变量一定为零。（）二 对偶规划1.任何线性规划都存在一个对应的对偶线性规划（）3.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解（）11.对偶问题有可行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解（）20.对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解（）三、整数规划1.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到（）2.部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划（）3.求最大值问题的目标函数值是各分枝函数值的上界（ ）4.变量取 0 或 1 的规划是整数规划（）四、目标规划3.目标约束含有正负偏
9、差变量（）6.要求至少到达目标值的目标函数是 max Z=d+（）8.目标规划没有系统约束时，不一定存在满意解（）10.未到达目标的差值称为负偏差（）五、运输与指派问题6.运输问题的检验数就是其对偶变量（）10.含有孤立点的变量组一定不含闭回路（）13.若运输问题的供给量与需求量为整数，则一定可以得到整数最优解（）15.运输问题中运价表的每一个元素都分别乘于一个常数,则最优解不变（）17.5 个产地 6 个销地的平衡运输问题有 11 个变量（）填空题一 线性规划1满足非负条件的基本解称为基本可行解。2若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。3线性规划问题有可行解，则
10、必有基可行解。二 对偶理论1若 X和 Y分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则有 CX= Yb。2设线性规划的原问题为 maxZ=CX，Axb，X0，则其对偶问题为 min=Yb YAcY0_。3在对偶单纯形法迭代中，若某 bi0，且所有的 aij0(j=1，2，n)，则原问题_ 无解。三 整数规划1若在对某整数规划问题的松驰问题进行求解时，得到最优单纯形表中，由 X。所在行得X1+17x 3+27x 5=137，则以 X1 行为源行的割平面方程为_ X3 X50_。761722在分枝定界法中，若选 Xr=43 进行分支，则构造的约束条件应为 X11，X 12。3已知整数规划问题 P0，其相应的松驰问题记为 P0，若问题 P0无可行解，则问题 P。无可行解。四 目标规划（没找到）五 运输问题1在表上作业法所得到的调运方案中，从某空格出发的闭回路的转角点所对应的变量必为基变量。2若调运方案中的某一空格的检验数为 1，则在该空格的闭回路上调整单位运置而使运费增加 1。3.物资调运问题中，有 m 个供应地，A l，A 2，A m，A j 的供应量为 ai(i=1，2，m)，n 个需求地 B1，B 2，B n，B 的需求量为 bj(j=1，2 ，n)，则供需平衡条件为 =mia1njib1
