1、一元一次方程与实际问题 111、公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有以下两种方案：方案一：不论推销多少件，都有 200 元的底薪，每推销一件产品增加推销费 5 元；方案二：不付底薪，每推销一件产品增加推销费 10 元（1）推销 50 件产品时，应选择方案几所得工资合算？（2）推销多少件产品时，两种方案所得工资一样多？（3）你能否对将被试用的小王的推销量和所得工资提一合理性的建议？2、 A，B 两地间的距离为 448 千米，一列慢车从 A 站出发，每小时行驶 60 千米，一列快车从 B 站出发，每小时行驶 80 千米问：（1）两车同时出发，相向而行，出发后多长时间相遇？（2）两车相向而行，慢
2、车先开 28 分钟，那么快车开出多长时间后两车相遇？3、某公司要把一批物品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司运输，装卸费 400 元，另外每千米再加收 4 元；方式二：使用火车运输，装卸费 820 元，另外每千米再加收 2 元（1）若两种运输的总费用相等，则运输路程是多少？（2）若运输路程是 800 千米，这家公司应选用哪一种运输方式？4、请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯按原
3、价销售若某单位想在一家商场买 5 个水瓶和 20 个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由，一元一次方程与实际问题 225、甲、乙两人骑自行车同时从相距 65 千米的两地出发相向而行，甲的速度是每小时 17.5 千米，乙的速度是每小时 15 千米，求经过几小时甲、乙两人相距 32.5 千米？6、在“十一”期间，小明等同学随家长共 15 人到游乐园游玩，成人门票每张 50 元，学生门票是 6 折优惠他们购票共花了 650 元，求一共去了几个家长、几个学生？7、）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午 8 时结伴出发，到相距 16 米的银杏树下 参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想
4、到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前 2 小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的 4 倍，求它们各自的速度。8、某超市用 6800 元购进 A、B 两种计算器共 120 只，这两种计算器的进价、标价如表价格类型 A 型 B 型进价（元/只） 30 70标价（元/只） 50 100（1）这两种计算器各购进多少只？（2）若 A 型计算器按标价的 9 折出售，B 型计算器按标价的 8 折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？9、某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车 12 辆和 6 辆，现需要调往 A 县 10 辆，调往 B 县 8
5、辆已知从甲仓库调运一辆农用车到 A 县和 B 县的运费分别为 40 元和 80 元，从乙仓库调运一辆农用车到 A 县和 B 县的运费分别为 30 元和 50 元设从甲仓库调往 A 县农用车 x 辆（1）甲仓库调往 B 县农用车 辆，乙仓库调往 A 县农用车 辆、乙仓库调往 B 县农用车 辆（用含x 的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到 A、B 两县所需要的总运费（用含 x 的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当总运费是 900 元时，从甲仓库调往 A 县农用车多少辆？10、某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏 10 元，而按标价的七五折出
6、售将赚 50 元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？一元一次方程与实际问题 3311、某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土 5 方或运土 3 方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？12、晨光文具店用进货款 1620 元购进 A 品牌的文具盒 40 个，B 品牌的文具盒 60 个，其中 A 品牌文具盒的进货单价比 B 品牌文具盒的进货单价多 3 元（1）求 A、B 两种文具盒的进货单价？（2）已知 A 品牌文具盒的售价为 23 元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于 500 元，B 品牌文具盒的销
7、售单价最少是多少元？13、某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏 4 元，而按标价的八折出售将赚 28 元，问：（1）每件服装的标价和成本分别是多少元？（2）为使销售该品牌服装每件获得 20%的利润率，应按标价的几折出售？14、学校需要到印刷厂印刷 x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收 0.2 元印刷费，另收 500 元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收 0.4 元印刷费，不收制版费（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含 x 的代数式表示）（2）学校要印刷 2400 份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由15、一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出
8、发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70km/h，卡车的行驶速度是 60km/h，客车比卡车早 1h 经过 B 地，A、B 两地间的路程是多少？16、从 2016 年 1 月 1 日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如 6 口以下的户年天然气用量在第二档时，其中 350 立方米按2.28 元/m 3收费，超过 350 立方米的部分按 2.5元/m 3收费小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况（1）如果他家 2016 年全年使用 300 立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（2）如果他家 2016 年全年
9、使用 500 立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（3）如果他家 2016 年需要交 1563 元天然气费，他家 2016 年用了多少立方米天然气？一元一次方程与实际问题 4417、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 600 元，领带每条定价 100 元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：西装和领带都按定价的 90%付款；买一套西装送一条领带现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条（x20）（1）若该客户按方案购买，需付款多少元？（用含 x 的代数式表示）；（2）若该客户按方案购买，需付款多少元？（用含 x 的代数式表示）（3）若 x=30，通过计算说明此时按
10、哪种方案购买较为合算？18、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：西装和领带都按定价的 90%付款；买一套西装送一条领带现某客户要到该服装厂购买 x 套西装（x1），领带条数是西装套数的 4 倍多 5（1）若该客户按方案购买，需付款 元：（用含 x 的代数式表示）若该客户按方案购买，需付款 元；（用含 x 的代数式表示）（2）若 x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？19、有一个底面半径为 5cm 的圆柱形储油器，油中浸有铁球，若从中捞出重为 546 克的铁球，问液面将下降多少厘米？（1cm 3的
11、铁重 7.8 克）20、某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分 A、B 二类：A 类年票每张 49 元，持票者每次进入公园时，再购买 3 元的门票；B 类年票每张 64 元，持票者每次进入公园时，再购买 2 元的门票（1）一游客计划在一年中用 100 元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买A、B 两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买 A 类、B 类年票花钱一样多？21、某公司在甲、乙两仓库分别存有某种机器 12 台和 6 台，现需调往 A 县 10 台，调往 B
12、县 8 台已知从甲仓库调运一台机器到 A 县的运费为 40 元，从甲仓库调运一台机器到 B 县的运费为 80 元；从乙仓库调运一台机器到 A 县的运费为 30 元，从乙仓库调运一台机器到 B 县的运费为 50 元设从甲仓库调往 A 县的机器为 x 台，用含有 x 的代数式表示（并化简）：（1）从甲仓库调往 B 县的机器为 台；（2）从乙仓库调往 A 县的机器为 台；（3）从乙仓库调往 B 县的机器为 台；（4）调运这些机器的总运费是： （元）（直接写答案，不必说明理由）（5）请结合加（减）法的运算性质以及题目中的条件思考：当 x 为多少时，总运费最少？一元一次方程与实际问题 5522、某班组织
13、去方特参加秋季社会实践活动，其中第一小组有 x 人，第二小组的人数比第一小组人数的 少30 人，如果从第二小组调出 10 人到第一小组，那么：（1）两个小组共有多少人？（2）调动后，第一小组的人数比第二小组多多少人？23、我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天 0.53 元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早 8：00晚 21：00）0.56 元/度；谷时（晚 21：00早 8：00）0.36 元/度估计小明家下月总用电量为 200 度，（1）若其中峰时电量为 50 度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等
14、？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为 200 度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了 14 元，求那月的峰时电量为多少度？24、）某车间有 28 名工人，生产某种型号的螺栓和螺母。已知平均每人每天生产螺栓12 个或螺母 18 个，一个螺栓配两个螺母，怎样分配人力，才能使每天生产的螺栓和螺母正好配套？ 25、加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A计时制：0.05 元/分钟，B包月制：50 元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费 0.02 元/分（1）设小明某月上网时间为 x 分，请写出两种付费方式下小
15、明应该支付的费用（2）什么时候两种方式付费一样多？（3）如果你一个月只上网 15 小时，你会选择哪种方案呢？一元一次方程与实际问题 6626、我市某玩具厂生产的一种玩具每个成本为 24 元，其销售方案有如下两种：方案一：给本厂设在蓝天商厦的销售专柜销售，每个售价为 32 元，但每月需上缴蓝天商厦有关费用 2400 元；方案二：不设销售专柜，直接发给本市各商厦销售，出厂价为每个 28 元设该厂每月的销售量为 x 个如果每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，那么应如何选择销售方案，可使该工厂当月所获利润最大？二、选择题27、小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数 a、b、c，并求
16、出了它们的和为 33，这三个数在日历中的排布不可能是（ ）A B C D28、甲队有工人 96 人，乙队有工人 72 人，如果要求乙队的人数是甲队人数的 ，应从乙队调 多少人去甲队？如果设应从乙队调 x 人到甲队，列出的方程正确的是A96 x (72 一 x） B (96 x)72 一 x C (96 x)72 x D 96 x72 一x29、某工程要在 x 天内完成，现由甲先做 3 天，乙再参加合做，正好如期完成若甲独做需 12 天完成，乙独做需 8 天完成，则下列方程正确的是（ ）A + =1 B + =1 C + =1 D + =130、 “十一”期间，某电器按成本价提高 30后标价，再
17、打 8 折(标价的 80)销售，售价为 2080 元，设该电器的成本价为 x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A x（130%）80%2 080 B x30802 080C 2 08 03080x D x302 0808031、松雷中学甲班人数比乙班人数的 多 6 人,如果从乙班调 4 人到甲班, 则两班人数正好一样多,求这两班的人数,若设乙班的人数为 x 人,依题意, 所列方程正确的是( )一元一次方程与实际问题 77A.x- x=6 B.x-4= x+6 C. D. 32、如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出 33 个位置相邻的 9 个数（如6，7，8，13，14，1
18、5，20，21，22）若圈出的 9 个数中，最大数与最小数的积为 192，则这 9 个数的和为（ ）A32 B126 C135 D14433、如图，用一根质地均匀长 30 厘米的直尺和一些相同棋子做实验已知支点到直尺左右两端的距离分别为a，b，通过实验可得如下结论：左端棋子数a=右端棋子数b，直尺就能平衡现在已知 a=10 厘米并且左端放了 4 枚棋子，那么右端需放几枚棋子，直尺才能平衡（ ）A8 枚 B4 枚 C2 枚 D1 枚34、小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过 5 吨，每吨水费 x 元；超过 5 吨，每吨加收 2元，小明家今年 5 月份用水 9 吨，共交水费为 44
19、 元，根据题意列出关于 x 的方程正确的是（ ）A5x+4（x+2）=44 B5x+4（x2）=44 C9（x+2）=44 D9（x+2）42=44三、填空题35、我国古代数学名著孙子算经中有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有 35 头，下有 94 足，问鸡、兔各几何? 此题的答案是鸡有 23 只，兔有 12 只若现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有 33 头，下有 88 足，问鸡、兔各几何? 则此时的答案是鸡有 只，兔有 只36、如图，宽为 50cm 的长方形图案由 10 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 cm237、某种出租车的收费标准为：起步价为 9 元，即行驶不超过 2
20、km需付 9 元车费；超过 2 km 后，按每千米 25 元收费 (不足 1 km 按 1 km 计)若小亮乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费 39 元，设苗苗从甲地到乙地经过的路程为 x km，则 x 的值是 38、某校七年级（1）班有 a 个男生，女生人数比男生人数的 倍的少 5 人，则该七年级 1 班共有 人（用含有 a 的代数式表示）39、一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需 2.5h，逆风飞行需 3h，若风速是 24km/h，求两城市间的距离若飞机在无风飞行时的速度为 x（km/h），根据题意，所列正确方程是 40、 用长 12cm 的铁丝围成一个长是宽 2 倍的长方形，则长方形
21、的面积是 一元一次方程与实际问题 88参考答案一、简答题1、【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据题意可得方案一工资=200+5推销件数；方案二工资=10推销件数，分别代入数据进行计算即可；（2）设推销 x 件产品时，两种方案所得工资一样多，由题意得等量关系：方案一的工资=方案二的工资，根据等量关系列出方程即可；（3）根据（1）（2）中的数据计算，分析即可【解答】解：（1）方案一：200+505=450（元），方案二：5010=500（元），450500，方案二所得工资合算；（2）设推销 x 件产品时，两种方案所得工资一样多，由题意得：200+5x=10x，解得：x=40，答：推销 40
22、 件产品时，两种方案所得工资一样多；（3）根据（1）（2）可得小王推销产品数少于 40 件时，方案一合算，正好是 40 件时，两种方案工资一样；推销产品多于 40 件时，方案二合算【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程2、【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设出发后 x 小时两车相遇，则慢车行驶的路程为 60x 千米，快车行驶的路程为 80x 千米，由慢车行驶的路程+快车行驶的路程=448km 建立方程求出其解即可；（2）设快车开出 y 小时后两车相遇，则快车行驶的路程为 80y 千米，慢车行驶的路程为 60（y+ ）千米由慢车行驶的路
23、程+快车行驶的路程=448km 建立方程求出其解即可【解答】解：（1）设出发后 x 小时两车相遇，则慢车行驶的路程为 60x 千米，快车行驶的路程为 80x 千米，由题意，得一元一次方程与实际问题 9960x+80x=448，解得：x=3.2答：出发后 3.2 小时两车相遇；（2）设快车开出 y 小时后两车相遇，则快车行驶的路程为 80y 千米，慢车行驶的路程为 60（y+ ）千米由题意，得80y+60（y+ ）=448，解得：y=3答：快车开出 3 小时后两车相遇【点评】本题考查了列一元一次方程解相遇问题的运用，一元一次方程的解法的运用，根据慢车行驶的路程+快车行驶的路程=全程建立方程是关键
24、3、【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设运输路程是 x 千米，根据两种运输的总费用相等列出方程，求解即可；（2）把路程为 800 千米代入，分别计算两种运输的总费用，比较其大小即可【解答】解：（1）设运输路程是 x 千米，根据题意得400+4x=820+2x，解得 x=210答：若两种运输的总费用相等，则运输路程是 210 千米；（2）若运输路程是 800 千米，选择方式一运输的总费用是：400+4800=3600（元），选择方式二运输的总费用是：820+2800=2420（元），24203600，所以若运输路程是 800 千米，这家公司应选用方式二的运输方式【点评】本题考查了一元一次方
25、程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解4、解：(1)设一个水瓶是 x 元，则一个水杯是(48 x)元， 一元一次方程与实际问题 1010由题意得 3x4(48 x)152 解得 x40 48 x8 答：一个水瓶 40 元，一个水杯 8 元 (2)在甲商场购买：5400820808288(元)； 在乙商场购买：5408(2052)280(元)， 因为 288280， 所以在乙商场购买更合算 5、解：设经过 x 小时，甲、乙两人相距 325 千米 7 分175 x+15x = 65325 或 175 x+15x = 65+325 11 分解方程
26、(1)得 x=1，解方程(2)得 x=3 13 分答：经过 1 小时或 3 小时，甲、乙两人相距 325 千米 14 分6、解：设一共去了 x 个家长，则去了(15 x)个学生， 1 分根据题意得 50x5006(15 x)650， 3 分解得x10， 4 分15105， 5 分答：一共去了 10 个家长、5 个学生 6 分 一元一次方程与实际问题 11117、解：设蜗牛神的速度是每小时 x 米，蚂蚁王的速度是每小时 4x 米，由题意得 （5 分）解得 （2 分）经检验 是原方程 的解（1 分） （1 分）答：蜗牛神的速度是每小时 6 米，蚂蚁王的速度是每小时 24 米（1 分）。8、【考点】
27、一元一次方程的应用【分析】（1）设 A 种计算器购进 x 台，则购进 B 种计算机台，根据总进价为 6800 元，列方程求解；（2）用总售价总进价即可求出获利【解答】解：（1）设 A 种计算器购进 x 台，则购进 B 种计算机台，由题意得：30x+70=6800，解得：x=40，则 120x=80，答：购进甲种计算器 40 只，购进乙种计算器 80 只；（2）总获利为：（5090%）40+806800=1400，答：这批计算器全部售出后，超市共获利 1400 元9、【考点】一元一次方程的应用；列代数式【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往 A 的车辆数甲到 A 调一辆车的
28、费用+乙调往 A 的车辆数乙到 A 调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）根据等量关系：总运费=900 元，列出方程求解即可【解答】解：（1）若从甲仓库调往 A 县农用车 x 辆，则甲仓库调往 B 县农用车（12x）辆，A 县需 10 辆车，故乙仓库调往 A 县农用车（10x）辆、乙仓库调往 B 县农用车（x4）辆，（2）到 A 的总费用=40x+30（10x）=10x+300；到 B 的总费用=80（12x）+50（x4）=76030x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到 A、B 两县所需要的总运费为：10x+300+76030x=20x+1060；（3）依题意有一元一次方程与实际问
29、题 121220x+1060=900，解得 x=8答：从甲仓库调往 A 县农用车多辆故答案为：（12x），（10x），（x4）【点评】此题考查了一元一次方程的应用，本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”这样设计体现了新课程标准的“问题情景建立模型解释、应用和拓展”的数学学习模式10、【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设每件服装的标价是 x 元，若每件服装如果按标价的六折出售将亏 10 元，此时成本价为60%x+10 元；若按标价的七五折出售将赚 50 元，此时成本价为：75%x50 元，由于对于同一件衣服成本价是一样的，以
30、此为等量关系，列出方程求解；（2）由（1）可得出每件衣服的成本价为：60%x+10 元，将（1）求出的 x 的值代入其中求出成本价；（3）设最多可以打 y 折，则令 400 =成本价，求出 y 的值即可【解答】解：（1）设每件服装的标价是 x 元，由题意得：60%x+10=75%x50解得：x=400所以，每件衣服的标价为 400 元（2）每件服装的成本是：60%400+10=250（元）（3）为保证不亏本，设最多能打 y 折，由题意得：400 =250解得：y=6.25所以，为了保证不亏本，最多可以打 6.25 折答：每件服装的标价为 400 元，每件衣服的成本价是 250 元，为保证不亏本
31、，最多能打 6.25 折【点评】本题考查的一元一次方程的应用，等价关系是：两种不同情况下的成本价相等，为保证不亏本，使得标价所打折数=成本价11、【考点】一元一次方程的应用一元一次方程与实际问题 1313【分析】设 x 人去挖土，则有（48x）人运土，根据如果每人每天平均挖土 5 方或运土 3 方，正好能使挖出的土及时运走可列方程求解【解答】解：设 x 人去挖土，5x=3（48x），x=18，4818=30有 18 人挖土，有 30 人运土，刚好合适【点评】本题考查理解题意的能力，把土正好运走，所以的挖土的方数和运土的方数正好相等，所以以此做为等量关系可列方程求解12、 解：（1）设 A 品牌
32、文具盒的进价为 x 元/个依题意得：40 x+60（ x3）=1620解得： x=18， x3=15答： A 品牌文具盒的进价为 18 元/个， B 品牌文具盒的进价为 15 元/个 （2）设 B 品牌文具盒的销售单价为 y 元，依题意得：（2318）40+60（ y15）500，解得： y20答： B 品牌文具盒的销售单价最少为 20 元 13、 14、【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费材料份数 x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费材料份数 x；（2）先把 x=2400 代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然
33、后比较即可【解答】解：（1）甲印刷厂收费表示为：（0.2x+500）元，乙印刷厂收费表示为：0.4x 元（2）选择乙印刷厂一元一次方程与实际问题 1414理由：当 x=2400 时，甲印刷费为 0.2x+500=980（元），乙印刷费为 0.4x=960（元）因为 980960，所以选择乙印刷厂比较合算15、【考点】一元一次方程的应用；代数式求值【分析】设 A、B 两地间的路程为 xkm，根据题意分别求出客车所用时间和卡车所用时间，根据两车时间差为1 小时即可列出方程，求出 x 的值【解答】解：设 A、B 两地间的路程为 xkm，根据题意得 =1，解得 x=420答：A、B 两地间的路程为 4
34、20km16、解：（1） （元）（2） （元）（3）设小冬家 2016 年用了 x 立方米天然气 15631173， 小冬家 2016 年所用天然气超过了 500 立方米 根据题意得 即 移项，得 系数化 1 得 移项，得 答：小冬家 2016 年用了 600 立方米天然气【答案】（1）680 元（2）1173 元（3）小冬家 2016 年用了 600 立方米天然气17、【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）根据西装和领带都按定价的 90%付款，西装每套定价 600 元，领带每条定价 100 元，现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条即可得出需付款数；（2）根据买一套西装送一
35、条领带，现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条即可得出需付款数；（3）根据（1）（2）中付款方式，求出哪种方案购买较为合算即可【解答】解：（1）方案需付款：0.9=（90x+10800）元；（2）方案需付款：60020+（x20）100=元；一元一次方程与实际问题 1515（3）x=30，方案需付费为：9030+10800=13500（元），方案需付费为：10030+10000=13000（元），1300013500，方案购买较为合算18、【考点】代数式求值；列代数式【分析】（1）仔细认真阅读题中的数量关系，首先要明白领带和西装的数量关系其次要明白商家的活动方案，根据方案计算需付
36、款为：领带价钱的 90%+西装价钱的 90%需付款为：（领带条数x）条领带价钱+西装价钱（2）把 x=10 代入（1）中的两个式子即可【解答】解：（1）现某客户要到该服装厂购买 x 套西装（x1），领带条数是西装套数的 4 倍多 5领带条数是 4x+5若该客户按方案购买，则 200x90%+40（4x+5）90%=324x+180（元）若该客户按方案购买，则 200x+40（4x+5x）=320x+200（元）；（2）若 x=10，该客户按方案购买，则 324x+180=3420（元）该客户按方案购买，则 320x+200=3400（元）34203400所以方案二合算19、【分析】可设液面将下
37、降 x 厘米，根据等量关系：下降水的体积=铁球的体积，列出方程求解即可【解答】解：设液面将下降 x 厘米，依题意有5 2x=5467.8，解得 x=2.8答：液面将下降 2.8 厘米20、【解答】解：（1）设用 100 元购买 A 类年票可进入该公园的次数为 x 次，购买 B 类年票可进入该公园的次数为 y 次，据题意，得一元一次方程与实际问题 161649+3x=100解得，x=17 64+2y=100解得，y=18因为 yx，所以，进入该公园次数较多的是 B 类年票 答：进入该公园次数较多的是 B 类年票；（2）设进入该公园 z 次，购买 A 类、B 类年票花钱一样多则根据题意得49+3z
38、=64+2z 解得 z=15 答：进入该公园 15 次，购买 A 类、B 类年票花钱一样多21、【解答】解：（1）从甲仓库调往 B 县的机器为（12x）台；（2）从乙仓库调往 A 县的机器为（10x）台；（3）从乙仓库调往 B 县的机器为（x4）台；（4）调运这些机器的总运费是：x40+（12x）80+（10x）30+（x4）50=106020x（元）；（5）当 x 为 10 时，总运费最少22、【考点】列代数式【分析】（1）根据题意可以用代数式表示出两个小组的人数；（2）根据题意可以用代数式表示出调动后，第一小组的人数比第二小组多的人数【解答】解：（1）由题意可得，两个小组共有：x+（ ）=
39、（ 30）人，即两个小组共有（ 30）人；（2）由题意可得，一元一次方程与实际问题 1717调动后，第一小组的人数比第二小组多：（x+10）（ 3010）=（ ）人，故答案为：调动后，第一小组的人数比第二小组多（ ）人23、【解答】解：（1）按普通电价付费：2000.53=106 元按峰谷电价付费：500.56+（20050）0.36=82 元按峰谷电价付电费合算能省 10682=24 元（ ）（2）0.56x+0.36 （200x）=106解得 x=170峰时电量为 170 度时，两种方式所付的电费相等（3）设那月的峰时电量为 x 度，根据题意得：0.532000.56x+0.36（200x
40、）=14解得 x=100那月的峰时电量为 100 度24、解：设每天生产的螺栓的有 x 人，则生产螺母（28-x）人，根据题意得：2 12x=18(28-x)x=1228-12=1621每天生产的螺栓有 12 人,每天生产螺母的有 16 人25、【考点】一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值【分析】（1）根据第一种方式为计时制，每分钟 0.05，第二种方式为包月制，每月 50 元，两种方式都要加收每分钟通信费 0.02 元可分别有 x 表示出收费情况（2）根据两种付费方式，得出等式方程求出即可；（3）根据一个月只上网 15 小时，分别求出两种方式付费钱数，即可得出答案；【解答】解：（1）根据
41、题意得：第一种方式为：（0.05+0.02）x=0.07x第二种方式为：50+0.02x一元一次方程与实际问题 1818（2）设上网时长为 x 分钟时，两种方式付费一样多，依题意列方程为：（0.05+0.02）x=50+0.02x，解得 x=1000，答：当上网时全长为 1000 分钟时，两种方式付费一样多；（3）当上网 15 小时，得 900 分钟时，A 方案需付费：（0.05+0.02）900=63（元），B 方案需付费：50+0.02900=68（元），6368，当上网 15 小时，选用方案 A 合算，26、【考点】一次函数的应用【分析】根据每月的销售的为 x 个列出两种方案所获得的利润
42、，解方程然后分类讨论得出当 x 为多少时选择何种方案可使得该工厂当月所获利润最大【解答】解：方案一：工厂每月所获利润=（3224）x2400=8x2400方案二：工厂每月所获利润=（2824）x=4x设 8x2400=4x，解得 x=600当 x=600 时，选择方案一和方案二工厂当月所获利润相同；当 x600 时，选择方案一工厂当月所获利润大；当 x600 时，选择方案二工厂当月所获利润大二、选择题27、B【考点】一元一次方程的应用【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是 7，左右相邻相差是 1根据题意可列方程求解【解答】解：A、设最小的数是 xx+x+1+x+2=33，x=10故本选项正
43、确B、设最小的数是 xx+x+6+x+7=33，x= ，故本选项错误C、设最小的数是 xx+x+7+x+8=33，x=6，故本选项正确D、设最小的数是 xx+x+7+x+14=33，x=4，本选项正确故选 B一元一次方程与实际问题 191928、B 29、A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】若设完成这项工程一共需要 x 天，根据现在由甲做 x 天完成的工作量+乙做（x3）天完成的工作量=1，列式方程选择答案即可【解答】解：设完成这项工程一共需要 x 天，由题意得， ，故选：A30、A 31、D 32、D33、【解答】解：设右端需放 x 枚棋子，根据题意得到 410=（3010）x，解得 x=2故选 C34、A三、填空题35、22 11 36、 400 37、14 38、 a5 人（用含有 a 的代数式表示）【考点】列代数式【分析】直接根据题意表示出女生人数，进而得出总人数答案【解答】解：由题意可得，女生的人数是： a5，故该七年级 1 班共有：a+ a5= a5故答案为： a5一元一次方程与实际问题 202039、：2.5（x+24）=3（x+24）【解答】解：设飞机在无风飞行时的速度为 x（km/h），可得：2.5（x+24）=3（x+24），故答案为40、
