1、题型八 二次函数综合题,类型四 全等三角形的存在性问题,第二部分 攻克题型得高分,例如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A(-1,0),B(0,-2),并与x轴交于点C，点M是抛物线对称轴l上任意一点（点M、B、C三点不在同一直线上）. （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；,典例精析,【思维教练】将点A、B分别代入抛物线的表达式，通过解方程组，可得到b，c的值； (1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式；,例题图,解：(1)将点A(1，0)，B(0，2)代入yx2bxc中得，二次函数表达式为yx2x2；,（2）在抛物线上找出两点P1、P2，使得MP1P2与MCB全等，并求出P1、P2的坐
2、标.,【思维教练】利用全等时对应边相等，结合抛物线的对称性，分别作B、C点关于对称轴对称的点，所作对称点即为所求P1，P2点,(2)令yx2x20得x11，x2，所以点C的坐标为(2,0) 易得抛物线对称轴为x ，第一种情况：如解图，取点C关于对称轴l的对称点A，点B关于对称轴l的对称点为B(1，2)，则当点P1，P2与A，B 重合时，有MP1P2与MBC全等，此时点 P1，P2的坐标为(1，0)，(1，2),例解图,第二种情况为：过点作MP1BC，交抛物线于P1，如解图， 若MP1CCBM，则MP1BC. 四边形MBCP1为平行四边形， xMx xP1xC； xPxMxBxC 02 . 令抛物线中x ，解得y ，,P1( ， )，此时P2与C点重合， P1( ， )，P2(2，0) 综上所述，满中足条件的P1，P2点共有两种， 分别为P1(1，0)，P2(1，2)；P1( ， )，P2(2，0),
