1、1第三章 统计整理计算题例 1、某厂工人日产量资料如下：（单位：公斤）162 158 158 163 156 157 160 162 168 160164 152 159 159 168 159 154 157 160 159163 160 158 154 156 156 156 169 163 167试根据上述资料，编制组距式变量数列，并计算出频率。解：将原始资料按其数值大小重新排列。152 154 154 156 156 156 156 157 157 158 158 158 159 159 159 159 160 160159 160 162 162 163 163 163 164 16
2、7 168 168 169最大数=169，最小数=152，全距=169-152=17n=30, 分为 6 组工人按日产量分组（公斤） 工人数（人） 比率（频率） （%）152-154155-157158-160161-163164-166167-169361151410.0020.0036.6016.703.3013.30合计 30 100.00例 2、某企业 50 个职工的月工资资料如下：113 125 78 115 84 135 97 105 110 130105 85 88 102 101 103 107 118 103 87116 67 106 63 115 85 121 97 117
3、 10794 115 105 145 103 97 120 130 125 127122 88 98 131 112 94 96 115 145 143试根据上述资料，将 50 个职工的工资编制成等距数列，列出累计频数和累计频率。解：将原始资料按其数值大小重新排列。63 67 78 84 85 85 87 88 88 94 94 96 9797 97 98 101 102 103 103 103 105 105 105106 107 110 112 113 115 115 115 115 116 117 118 120 121 122 125 125 127 130 130118 131 13
4、5 143 145 145工人数 向上累计 向下累计按工资额分组（元） 频数 频率（%） 频数 频率（%） 频数 频率（%）60-7070-8080-9090-100100-110216711421214222391627461832545048474134100969482682110=120120-130130 以上106720121437435074861002313746261450 100 例 3、有 27 个工人看管机器台数如下：5 4 2 4 3 4 3 4 42 4 3 4 3 2 6 4 42 2 3 4 5 3 2 4 3试编制分布数列。解：【分析】 “工人看管机器台数”是
5、离散型变量，变量值变动范围很小，变量值项数也很少，应编制单项变量数列。编制结果如下：看管机器台数 工人数 工人数的比重（ %）2345667112122264174合计 27 100例 4、今有如下工厂资料：序号 工人数 年产值（万元）123456789101112131415160207350328292448300182299252435262223390236240220360370280510220190420230550220190610450为了研究工人数同产值和劳动生产率两指标的依存关系，试按工人数进行等距分组，组距和组数自行确定。每组计算：（1）工厂数；（2）工人数；（ 3）产
6、值（总产值和平均每个工厂产值） ；（4）每个工人的平均产值。请使用汇总表进行汇总，把汇总结果用一张统计表表现出来，并做简单分析。3解：【分析】本题总体单位数少，只有 15 个工厂，组数不能太多。分组标志（工人数）最大最小标志值之差为448-160=288考虑分为三组，组距为 2883=96,可上调到 100 作为分组的实际组距。根据统计整理的程序，首先使用汇总表进行汇总：工厂数 平均工人数 年产值按平均工人数分组 划记 计 过录 计 过录 计150-250 正 5 160 207182 2232361008240 220190 1904501290250-350 正 6 328 292300
7、299252 2621733370 280220 420230 2201740350-450 4 350 448435 390 1623 360 510550 6102030合计 15 4364 5060再用一张统计表反映整理的结果，并计算分析所需的指标：产值（万元）按工人数分组 工厂数 工人数绝对额 平均每工厂产值每个工人的平均产值（万元）（1） （2） （3） （4）=（3）/（1）（5）=（3）/(2)150-250250-350350-450564100817331623129017402030258.0290.0507.51.281.001.25合计 15 4364 5060 337
8、.3 1.16资料表明，产值明显地随着工人数的增加而增加，但工人生产效率并不随工厂工人数的增加而提高。这里，工人数在 150-250 人的工厂组劳动生产率（1.28 万元）同 350-450 人的工厂组劳动生产率（1.25 万元）相差无几，而工人数在 250-350 的工厂组劳动生产率偏低了。说明要有适当的企业规模，才有好的规模效益。例 5、有纺织企业的纺织设备效率资料如下，试编制成分布数列、累计频数和累计频率数列，来说明这两年 30 个企业设备效率的变动情况。1 月份每千锭时产量（千克）企业编号基年 报告年1 837 8532 812 8523 784 8494 795 8135 776 8
9、086 781 8007 773 7808 685 69049 688 65810 790 80511 826 79712 798 78513 736 78214 738 77615 713 77216 732 78317 721 77518 709 76819 713 76720 755 73921 717 70322 700 65723 761 76924 763 76125 745 74926 695 69527 686 69028 708 67929 717 67730 701 670解：【分析】纺织设备“每千锭时产量”属于连续型变量，应采取组距式分组，编制组距数列。在编制累计频数和累
10、计频率数列时，要注意各组名称用上限或下限表示的特点。我们把各纺织企业 1 月份每千锭时产量资料分成五组，编制的数列如下：企业数 企业数比重（ %）按每千锭时产量分组（千克） 基年 报告年 基年 报告年650-700 4 8 0.13 0.27700-750 13 3 0.44 0.10750-800 10 12 0.33 0.40800-850 3 5 0.10 0.16850-900 2 0.07合计 30 30 1.00 1.00向上累计的频数和频率数列：频数 累计频数 累计频率按每千锭时产量分组上限（千克）基年 报告年 基年 报告年 基年 报告年700 4 8 4 8 0.13 0.27
11、750 13 3 17 11 0.57 0.37800 10 12 27 23 0.90 0.77850 3 5 30 28 1.00 0.93900 2 30 30 1.00 1.005合计 30 30 向下累计的频数和频率数列：频数 累计频数 累计频率按每千锭时产量分组上限（千克）基年 报告年 基年 报告年 基年 报告年650 4 8 30 30 1.00 1.00700 13 3 26 22 0.87 0.73750 10 12 13 19 0.43 0.63800 3 5 3 7 0.10 0.23850 2 2 0.07合计 30 30 向上累计可见：按 1 月份每千锭时产量分组，基年年产量 750 千克以下的企业有 17 个，占企业总数的 57%，而报告年只有 11 个，占企业总数的 37%。再从向下累计来看，按 1 月份每千锭时产量分组，基年年产量达到 800 千克以上的企业有 3 个，占企业总数的 10%，而报告年增加到 7 个企业，占企业总数的 23%；且报告年有2 个企业 1 月份产量达到 850 千克以上，而基年没有，说明这 30 个纺织企业设备效率报告年比基年有明显提高。
