1、特殊平行四边形练习题（一）填空题1.矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角 ，对角线 。2.在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，若 ，则 10ABOAB。3.已知菱形一个内角为 ，且平分这个内角的一条对角线长为 8cm，则这个菱形的120周长为 。4.矩形的两条对角线把这个矩形分成了四个 三角形。菱形的两条对角线把这个菱形分成了四个 三角形。正方形的两条对角线把这个正方形分成了四个 三角形。5.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L ”型图案，则 , 。FACFA6.正方形的边长为 ，则它的对角线长 ，若正a方形的对角线长为 ，它的边长为 。b7.边长为 的
2、正方形，在一个角剪掉一个边长为的正方形，则所剩余图形的周长为 。b8.顺次连接四边形各边中点，所得的图形是 。顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的图形是矩形。顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的四边形是菱形。顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的四边形是正方形。（二）选择题（每小题 2 分，共 14 分）1.正方形具备而菱形不具备的性质是（ ）A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.每条对角线平分一组对角2.下列命题是真命题的是（ ）A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.有一组邻边相等的四边形是菱形 C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D. 有三条边相等的四边形是
3、菱形3.从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（ ）A. B. C. D.15031204.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（ ）平行四边形 菱形 等腰梯形 对角线互相垂直的四边形A. B. C. D.5.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（ ）A.平行四边形和菱形 B.菱形和矩形 C.矩形和正方形 D.菱形和正方形6.矩形的边长为 10cm 和 15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为（ ） A.6cm 和 9cm B. 5cm 和 10
4、cm C. 4cm 和 11cm D. 7cm 和 8cm7.如图，点 E 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点，AF BE 于点F，交 BD 于点 G，则下述结论中不成立的是（ ）A.AG=BE B.ABGBCE C.AE=DG D.AGD=DAG（三）解答题（每小题 3 分，共 21 分）1.已知：如图 RtABC 中，ACB 90，CD 为 ACB 的平分线，DEBC 于点E，DFAC 于点 F。求证：四边形 CEDF 是正方形。2.已知，AD 是ABC 的角平分线，DEAC 交 AB 于点 E，DFAB 交 AC 于点 F。求证：四边形 AEDF 是菱形。EFDAB C3.求证：顺
5、次连接一个等腰梯形的各边中点，所得到的四边形是菱形。FGBECADFOBD CAEDAC BFE4.如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别是 AB 和 AD 上的点。已知 CEBF，垂足为点M。求证：EBM=ECB；EB=AF。MFCA DBE5.已知 中对角线 AC 的垂直平分线交 AD 于点 F，交 BC 于点 E。ABCD求证：四边形 AECF 是菱形。EFOCA DB6.已知菱形 ABCD 中，E、F 分别是 CB、CD 上的点，且 BE=DF。求证：ABEADF；AEF=AFE。CA DB EF7.菱形周长为 40cm，它的一条对角线长 10cm。求菱形的每一个内角的度数。求菱形另一条对角线的长。求菱形的面积。8.如左下图，在矩形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O，AE 平分BAD ，交 BC 于 E，若CAE=15，求BOE 的度数.9.已知：如图 5，等腰ABC 中，AB= AC，D 是 BC 的中点，DEAB，DFAC，求证：四边形 AFDE 是菱形.10梯形的上底与垂直于底的腰相等，与下底夹角为 45的另一腰长是 4 2 cm，求此梯形的面积.
