1、班级_姓名_学号_考场号_座位号_装订线平罗中学 20172018 学年度第一学期期中考试试卷高三数学（文）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1设 ，则 ,2,10,|1URABxUACBA. B. C. D. 2,02,102.复平面内表示复数 z=i(2+i)的点位于 （ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3下列函数中，在其定义域既是奇函数又是减函数的是 （ ）A. y=|x| B. y= C. D. y=3x1yx4设向量 ，若 ，则实数 等于 （ ）2,1,amb2bamA
2、2 B4 C 6 D 35若 ，则下列不等式成立的是 （ ）0A. B. C. D. 2ab1ab2abab6在张丘建算经有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织五尺，末日织一尺，计织三十日，问共织布几何？” （ ） A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺7下列选项中说法正确的是 （ ）A. 若 ，则2ambaB. 若向量 满足 ，则 与 的夹角为锐角,0bC. 命题“ 为真”是命题“ 为真”的必要不充分条件pqpqD. “ ， ”的否定是“ ， ”0xR20xxR20x8.已知等差数列 的前 n 项和为 ，若 1OaB 20AC，且 A、B、C 三点共线（该直线不过原点O）
3、 ，则 （ ）A100 B. 101 C.200 D.2019在 中，角 所对的边分别为 ，且满足 ，则 一定是ABC, ,abcsin2icosABCA（ ）来源:A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形10在平行四边形 ABCD 中，点 E 为 CD 中点，点 F 满足 ,则2,ADEFxAyBxyA. B. C. D. 123142511若函数满足 ，且在 上是增函数，又 ，则 的解0fxf,30f10xf集是 （ ）A. B. C. D. 3,01,3,312已知函数 ，若方程 有四个不同的解 ， ， ， ，且20()log,xf()fxa1x234x
4、，则 的取值范围是 （ ）1234x31234()A. B. C. D. (,),(,1)1,二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡的相应位置13.已知 的夹角为 ， ，则 =_,ab062,ab2ab14若 x0，y0，且 ，则 x+y 的最小值是_19yx15已知变量 满足约束条件 ，则 的最大值为_,142yxzxy16关于下列命题：函数 xytan在第一象限是增函数；函数 )4(2cos是偶函数； 函数 3inxy的一个对称中心是（ 6，0） ； 函数 )4si(在闭区间 2,上是增函数写出所有正确的命题的题号： 。三、解答题：本大题共 6 小题，
5、共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17本小题满分为 12 分）已知公差不为零的等差数列 的前 项和为 ，若 =110，且 成等比数列nanS10124,a（）求数列 的通项公式；n（）设数列 满足 ，若数列 前 项和 nb1nnanbnT18本小题满分为 12 分） 的内角 的对边分别为 ，已知ABC,abccosinbCB(1)求 ；(2)若 ，求 面积的最大值.2b19本小题满分为 12 分）已知数列 的前 项和为 ，且 .nanS13n（1）求数列 的通项公式；na（2）设 ，求数列 的前 项和为 .)1(log3nsbnbnT20 （本小题满分为 12 分）已知函数
6、 23sincosfxxa（）求 的最小正周期及单调递增区间；fx（）若 在区间 上的最大值与最小值的和为 ，求 的值fx,631a21 （本小题满分为 12 分）已知函数 xaxfln21)(（1）若 ，求函数 的单调区间。a)(f（2）若 ，求证：在区间 上，函数 的图象在 的图象下方,1)(xf 32)(xg请 考 生 在 第 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 .注 意 ： 只 能 做 所 选 定 的 题 目 .如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第一 个 题 目 计 分22 （本小题满分为 10 分） 己知直线 ( 为参数） ，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为tyxl2135: x极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .Ccos（1）将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点 的直角坐标为 ，直线 与曲线 的交点为 ，求 的M5,3lC,AB1MB23已知函数 .1fxax（1）若 ，解不等式 ；a4f（2）若不等式 对任意 恒成立，求实数 的取值范围.2fxxRa
