1、四种命题与充要条件练习题一、选择题：1.有下列四个命题：“若 , 则 互为相反数”的逆命题；0xyxy“全等三角形的面积相等”的否命题；“若 ,则 有实根”的逆否命题；1q20q“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（ ）A B C D2.命题“若 ，则 ”的逆否命题为（ ）bacbA若 ，则 B若 ，则bacbC若 ，则 D若 ，则caca3.“ ”是“一元二次方程 有实数解”的（ ）41m02mx充分非必要条件 必要而不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件. . .C.D4 “ ”是“ ”成立的（ ）06-2x充分非必要条件 必要而不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件
2、.A.B5设 是首项大于零的等比数列，则“ ”是“数列 是递增数列”的( na 21ana)充分非必要条件 必要而不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件. . .C.D6.下列四个条件中，使 成立的充分而不必要条件是（ ）ba.A1ba.B1-.2ba.3ba7.已知条件 p： 2|x，条件 q： x，且 p是 q的充分不必要条件，则 a的取值范围可以是（ ） A 1a； B 1a； C 1a； D 3；8.“ ”是“ 直线 相互垂直”2m 0)2()(03)( ymxmyx与 直 线的（ ）(A)充分必要条件 (B)充分而不必要条件(C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件9.已
3、知 （ ）的”是都 是 实 数 ， 那 么 b“a, 2abaA 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 即不充分也不必要条件 10.设命题甲: 的解集是实数集 R;命题乙: ,则命题甲是命题乙的 012ax 10aA . 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条11. 是 的“tan“4（A）充分条件 （B）必要条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件12.命题：“若 ，则 ”的逆否命题是（ ）12x1xA.若 ，则 B.若 ，则2， 或 1x2C.若 ，则 D.若 ，则x， 或 2， 或 1x二、填空题：13设 和 为不重合
4、的两个平面，给出下列命题：若 内的两条相交直线分别平行于 内的两条相交直线，则 平行于 ；若 外一条直线 l 与 内的一条直线平行，则 l 和 平行；设 和 相交于直线 l，若 内有一条直线垂直于 l，则 和 垂直；直线 l 与 垂直的充分必要条件是 l 与 内的两条直线垂直上面命题中，真命题的序号_( 写出所有真命题的序号) 14已知 p 是 r 的充分条件而不是必要条件，q 是 r 的充分条件，s 是 r 的必要条件，q 是s的必要条件现有下列命题： s 是 q 的充要条件；p 是 q 的充分条件而不是必要条件；r 是 q 的必要条件而不是充分条件； p 是 s 的必要条件而不是充分条件；
5、r 是 s 的充分条件而不是必要条件则正确命题序号是_15若“x2,5或 x x|x4”是假命题，则 x 的取值范围是_16已知 p：Error!，q：x|1m x1m，m0，若 q 是 p 的必要非充分条件，则实数 m 的取值范围是_ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案13 14， 15， 16. 三、解答题：17.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题；（1）如果 或 则 （2）如果 都是奇数，则 必是奇数。3x7,370;x,abab18 （1）是否存在实数 ，使得 是 的充分条件？ m02x13x（2）是否存在实数 ，使得 是 的必要条件？19. 已知 ，
6、，若 是 的必要而不充1:23xp 22:10qxm pq分条件，求实数 的取值范围m20. 求证：关于 x 的一元二次不等式 ax2ax 10 对于一切实数 x 都成立的充要条件是 0a4.21(14 分) 已知全集 UR，非空集合 A ，B .x| x 2x 3a 10 x|x a2 2x a 0(1)当 a 时，求( UB)A；12(2)命题 p：xA，命题 q：x B，若 q 是 p 的必要条件，求实数 a 的取值范围22. 已知函数 （ ） ，1(2)()35()2xfxxR（）求函数 的最小值；()f（）已知 ， ：关于 的不等式 对任意 恒成立；mRpx2()fxmxR：函数 是增函数若“ 或 ”为真， “ 且 ”为假，求实数 的取值范q2(1)xypqpqm围
