1、第二章 轴向拉伸与压缩1、试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并做轴力图。（1） （2）12F212FFaqa2、图示拉杆承受轴向拉力 =10kN，杆的横截面面积 =100mm2 。如以 表示斜截面与横FA截面的夹角，试求当 =10,30,45,60,90时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。 FF3、一木桩受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量 =10GPa。如不计柱的自重，试求：E(1)作轴力图；(2)各段柱横截面上的应力；(3)各段柱的纵向线应变；(4)柱的总变形。4、(1)试证明受轴向拉伸(压缩)的圆截面杆横截面沿圆周方向的
2、线应变 ,等于直径方向d的线应变 。d(2)一根直径为 =10mm的圆截面杆,在轴向拉力 作用下,直径减小0.0025mm。如材料的弹F性摸量 =210GPa，泊松比 =0.3,试求轴向拉力 。E(3)空心圆截面钢杆,外直径 =120mm,内直径 =60mm,材料的泊松比 =0.3。当其受轴向Dd拉伸时, 已知纵向线应变 =0.001,试求其变形后的壁厚 。ACBkN160km5.35、图示 和 两点之间原有水平方向的一根直径 =1mm的钢丝,在钢丝的中点C加一竖直ABd荷载 。已知钢丝产生的线应变为 =0.0035,其材料的弹性模量 =210GPa，钢丝的自重FE不计。试求：(1) 钢丝横截
3、面上的应力(假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律)；(2) 钢丝在 点下降的距离 ；C(3) 荷载 的值。Fm2ACBF6、简易起重设备的计算简图如图所示.一直斜杆AB应用两根63mm40mm4mm不等边角钢组成,钢的许用应力 =170MPa。试问在提起重量为 =15kN的重物时,斜杆 是否满足强PAB度条件? FPAB30C7、一结构受力如图所示,杆件 , 均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力ABD=170MPa，试选择杆 , 的角钢型号。 A30CDEmkN28、一桁架受力如图所示。各杆都由两个等边角钢组成。已知材料的许用应力=170MPa，试选择杆 和 的角钢型号。ACDkN
4、20m4m4kBCD39、简单桁架及其受力如图所示，水平杆 的长度 保持不变，斜杆 的长度可随夹角BlAB的变化而改变。两杆由同一材料制造,且材料的许用拉应力与许用压应力相等。要求两杆内的应力同时达到许用应力,且结构总重量为最小时,试求:(1) 两杆的夹角 值；(2) 两杆横截面面积的比值。 FABCl第三章 扭 转1、一传动轴作匀速转动，转速 =200r/min，轴上转有五个轮子，主动轮II输入的功率为n60kW，从动轮,I，III，IV，V，依次输出18kW，12kW，22kW，和8kW。试作轴的扭矩图。1M23M423545M1m751m5.2.12、空心钢轴的外径 =100mm，内径
5、=50mm。已知间距为 =2.7m的两横截面的相对扭转角Ddl=1.8，材料的切变模量 =80GPa。试求:G(1)轴内的最大切应力；(2)当轴以 =80r/min的速度旋转时,轴所传递的功率。n3、实心圆轴的直径 =100mm，长 =1m，其两端所受外力偶矩 =14 kNm，材料的切变dl eM模量 =80GPa。试求：G(1)最大切应力及两端截面间的相对扭转角；(2)图示截面上 , , 三点处切应力的数值及方向；ABC(3) 点处的切应变。CeMeABBC1025O4、图示等直圆杆，已知外力偶矩 =2.99 kNm， =7.20 kNm， =4.21 AMBCMkNm，许用切应力 =70M
6、pa，许可单位长度扭转角 =1()/m，切变模量=80GPa。试确定该轴的直径 。GdA CBm15.05、阶梯形圆杆， 段为空心，外径 =140mm，内径 =100mm； 段为实心，直径AEDdBC=100mm。外力偶矩 =18 kNm， =31 kNm， =14 kNm。已知: dMBM=80MPa,=1.2()/m， =80GPa。试校核该轴的强度和刚度。GAMCMBdEdD第四章 弯曲应力1、试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。（1） （212kN5m25m1k2 1m5.2kN0BAC2、试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。（1） （2）kN75BACm48 m
7、13BACkN20kN6（3） （4）a5BACq2llBACkN03、试利用荷载集度，剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。（1） （2）ABmkN15C5.2ABmkN10C25（3） （4）m12kN2BACm26kN250BACkN10Dm4、试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。 qaFBACqDaa5、矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。试求截面 - 和固定端截m面 - 上 ， ， ， 四点处的正应力。nABCD1803zyB150CADkN152m5n316、正方形截面的梁按图 ， 所示的两种方式放置。试求：ab(1)若两种情况下横截面上的弯矩 相等，
8、比较横截面上的最大正应力；M(2)对于 =200mm的正方形，若如图C所示切去高度为 =10mm的尖角，则弯曲截面系数h u与未切角时（图b）相比有何变化？ZW(3)为了使弯曲截面系数 最大，则图C中截面切去的尖角尺寸 应等于多少？这时的ZW比未切去尖角时增加百分之多少？Z zyohzyohzyoh7、由两根28a号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图所示。已知该梁材料为Q235钢，其许用弯曲正应力为 =170MPa。试求梁的许可荷载 。Fm2m2FAB8、起重机连同配重等重 =50Kn，行走于两根工字钢所组成的简支梁上，如图所示。起重P机的起重量 =10kN。梁材料的许用弯曲正应力 =17
9、0Mpa。试选择工字钢的号码。设全F部荷载平均分配在两根梁上。m10FPABCDm49、一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。已知 =5kN， =1.5m， =10MPa。试确定弯Fa曲截面系数为最大时矩形截面的高宽比 ，以及梁所需木料的最小直径 。bhda3FBACDabhOyz10、一正方形截面悬臂木梁的尺寸及所受荷载如图所示。木料的许用弯曲应力=10MPa。现需在梁的截面 上中性轴处钻一直径为 的圆孔，试问在保证梁强度的条Cd件下，圆孔的最大直径 (不考虑圆孔处应力集中的影响)可达多大？dABmkN2C10dkN5250 O160zy11、一悬臂梁长为900mm，在自由端受一集中力 的作用。
10、梁由三块50mm100mm的木板胶F合而成，如图所示，图中 轴为中性轴。胶合缝的许用切应力 =0.35MPa。试按胶合缝z 的切应力强度求许可荷载 ，并求在此荷载作用下，梁的最大弯曲正应力。Fzy5010O12、由工字钢制成的简支梁受力如图所示。已知材料的许用弯曲正应力 =170MPa，许用切应力 =100MPa。试选择工字钢号码。 kN60BACkN80mk20D5.045.2第五章 梁弯曲时的位移1、试用积分法求图示外伸梁的 ， 及 ， 。ABAD2l qCqlF212ll2、试按叠加原理并利用附录IV求图示外伸梁的 ， 及 ， 。ABAD2l qBA CqlF212ll第六章 简单超静定
11、问题1、试作图示等直杆的轴力图。 F2aaAEB2、图示刚性梁受均布荷载作用，梁在 端铰支，在 点和 点由两根钢杆 和 支ACBDCE承。已知钢杆 和 的横截面面积 =200mm2和 =400mm2，钢的许用应力BDCE1=170MPa，试校核钢杆的强度。 BACmkN30Dm12E2l l8.13、 图示为一两端固定的钢圆轴，其直径 =60mm,轴在截面 处承受一外力偶矩dC=3.8kNm。以知钢的切变模量 =80GPa。试求截面 两侧横截面上的最大切应力和eMG截面 的扭转角。Cm5.1.0ABCeM4、荷载 作用在梁 及 的连接处，试求每根梁在连接处所受的力。已知其跨长比和FABCD刚度
12、比分别为= 和 =21l321EI54BAFDC1I2I1l2l5、梁 因强度和刚度不足，用同一材料和同样截面的短梁， 加固，如图所示。试AB AC求：(1)而梁接触处的压力 ；CF(2)加固后梁 的最大弯矩和 点的挠度减少的百分数。BAFC2l2l第七章 应力状态及强度理论1、试从图示构件中 点和 点处取出单元体，并表明单元体各面上的应力。ABdFF23L3L2、 各单元体上的应力如图所示。试利用应力圆的几何关系求：(1)指定截面上的应力；(2)主应力的数值；(3)在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。（1） （2）60MPa3a3045MPa05Pa203、单元体如图所示。试利用应力圆
13、的几何关系求：(1)主应力的数值；(2)在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。 MPa160MPa30384、 =120mm， =80mm的空心圆轴，两端承受一对扭转力偶矩 ，如图所示。在轴的Dd e中部表面 点处，测得与其母线成45方向的线应变为 =2.610-4。已知材料的弹性A45=200GPa， =0.3，试求扭转力偶矩 。EeMdA45Dm1eMeM5、在受集中力偶矩 作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上 点处沿45方向的线应eMk变为 。已知材料的弹性常数 ， 和梁的横截面及长度尺寸 ， ， ， ， 。试4Ebhadl求集中力偶矩 。ebeM45CAkladhB6、用Q235钢
14、制成的实心圆截面杆，受轴力 及扭转力偶矩 共同作用，且FeM 。今测得圆杆表面 点处沿图示方向的线应变 =14.3310-5。已知杆直径eMFd10k30=10mm，材料的弹性常数 =200GPa， =0.3。试求荷载 和 。若其许用应力Ee=160MPa，试按第四强度理论校核杆的强度。kFdkeM30第八章 组合变形及连接部分的计算1、 受集度为 的均布荷载作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的纵向对称面间的q夹角为 =30，如图所示，已知该梁材料的弹性模量 =10GPa；许可挠度 = ，试E150l校核梁的强度和刚度。 mkNq/2l bhzyq30O2、试求图示杆内的最大正应力。力 与
15、杆的轴线平行。FFa4a46a3、受拉构件形状如图，已知截面尺寸为40mm5mm，承受轴向拉力 =12kN，现拉杆开有F切口，如不计应力集中影响，当材料的 =100MPa时，试确定切口的最大许可深度，并绘出切口截面的应力变化图。 F 40FAx5A4、曲拐受力如图所示，其圆杆部分的直径 =50mm。试画出表示 点处应力状态的单元体，d并求其主应力及最大切应力。 kN2.3A901405、试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。已知图中 =32mm， =20mm和 =12mm，Ddh杆的许用切应力 =100MPa，许用挤压应力 =240MPa。bsDkN50h第九章 压杆稳定1、如果杆分别由下列
16、材料制成：(1)比例极限 =220MPa，弹性模量 =190GPa的钢；PE(2) =490MPa； =215GPa，含镍3.5%的镍钢；E(3) =20MPa， =11GPa的松木。P试求可用欧拉公式计算临界力的压杆的最小柔度。2、 图示结构中杆 与 均由钢制成， ， 两处均为球铰。已知 =20 mm， =100 ACDCDdbmm， =180 mm， =200GPa， =235MPa， =400MPa；强度安全因数 =2.0，稳定安全hEsb n因数 =3.0。试确定该结构的许可荷载。stnbFhCABDm1m2d1附录 截面几何特性1、试求图示各截面的阴影面积对 轴的静矩。x408xy（ 形 心 ）C22、试确定图示截面的形心位置。106103、试求图示截面对其形心轴 的惯性矩。x10603x4、试求图示正方形截面的惯性积 和惯性矩 ， ，并作出相应的结论。1yxI1xI1y1xaC
