1、土体中的应力计算,第三章,3 土体中的应力计算,强度问题,变形问题,地基中的应力状态,应力应变关系,土力学中应力符号的规定,应力状态及应力应变关系,自重应力,附加应力,基底压力计算,有效应力原理,建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。,建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态及应力应变关系,3.2 自重应力,3.3 附加应力,3.4 基底压力计算,3.5 有效应力原理,y,z,x,o,一. 土力学中应力符号的规定,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态及应力应变关系,=,地
2、基：半无限空间,一. 土力学中应力符号的规定,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态及应力应变关系,摩尔圆应力分析,材料力学,+,-,+,-,土力学,正应力,剪应力,拉为正 压为负,顺时针为正 逆时针为负,压为正 拉为负,逆时针为正 顺时针为负,二. 地基中常见的应力状态,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态及应力应变关系,1.一般应力状态三维问题,2. 轴对称三维问题,应变条件,应力条件,独立变量：,二. 地基中常见的应力状态,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态及应力应变关系,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,3.1 应力状态及应力应变关系,3 土体中的应力计算,
3、3. 平面应变条件二维问题,垂直于y轴切出的任意断面的几何形状均相同，其地基内的应力状态也相同； 沿长度方向有足够长度，L/B10； 平面应变条件下，土体在x, z平面内可以变形，但在y方向没有变形。,二. 地基中常见的应力状态,3. 平面应变条件二维问题,应变条件,应力条件,独立变量,二. 地基中常见的应力状态,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态及应力应变关系,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4.侧限应力状态一维问题,水平地基半无限空间体； 半无限弹性地基内的自重应力只与Z有关； 土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件； 任何竖直面都是对称面,应变条件,A,B,3 土体中
4、的应力计算,3.1 应力状态及应力应变关系,二. 地基中常见的应力状态,应变条件,应力条件,独立变量,4.侧限应力状态一维问题,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态及应力应变关系,二. 地基中常见的应力状态,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K0：侧压力系数,三. 土的应力-应变关系的假定,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态及应力应变关系,1、室内测定方法及一般规律,2、应力计算时的基本假定,特殊应力状态,一维问题,侧限压缩试验,轴对称问题,常规三轴试验,三. 土的应力-应变关系的假定,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态及应力应变关系,1、室内测定方法及
5、一般规律,(1)常规三轴试验,压力室,压力水,排水管,阀门,轴向加压杆,有机玻璃罩,橡皮膜,透水石,顶帽,施加围压，排水阀门始终打开，充分固结 施加(1 -)时，排水阀门始终打开，速度慢足以使孔压消散,a) 固结排水试验,测定： 轴向应变 轴向应力 体积应变,三. 土的应力-应变关系的假定,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态及应力应变关系,1、室内测定方法及一般规律,(1)常规三轴试验,a) 固结排水试验,v,应力应变关系以某种粘土为例,与围压有关 非线性 剪胀性,三. 土的应力-应变关系的假定,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态及应力应变关系,1、室内测定方法及一般规律,(1)常规三
6、轴试验,a) 固结排水试验,应力应变关系以某种粘土为例,变形模量：,弹性模量,泊松比：,弹塑性,三. 土的应力-应变关系的假定,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态及应力应变关系,1、室内测定方法及一般规律,(1)常规三轴试验,b) 固结不排水试验,施加围压充分固结 施加(1 -)时，阀门关闭，可连接孔压传感器，量测剪切过程中产生的超静孔隙水压力 u,量测孔隙水压力,测定： 轴向应变 轴向应力 孔隙水压力,三. 土的应力-应变关系的假定,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态及应力应变关系,1、室内测定方法及一般规律,(1)常规三轴试验,a) 固结不排水试验,应力应变关系以某种粘土为例,u,
7、三. 土的应力-应变关系的假定,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态及应力应变关系,1、室内测定方法及一般规律,(2)侧限压缩试验,水槽,内环,环刀,透水石,试样,传压板,百分表,施加荷载，静置至变形稳定 逐级加大荷载,测定： 轴向应力 轴向变形,试验结果：,三. 土的应力-应变关系的假定,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态及应力应变关系,1、室内测定方法及一般规律,(2)侧限压缩试验,应力应变关系以某种粘土为例,非线性 弹塑性,侧限变形模量：,三. 土的应力-应变关系的假定,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态及应力应变关系,1、室内测定方法及一般规律,侧限压缩试验,常规三轴试验,常
8、规三轴试验与侧限压缩试验应力应变关系曲线的比较,由虎克定律:,侧限条件下:,则:,E Es,变形模量 E 与侧限变形模量 Es 之间的关系,三. 土的应力-应变关系的假定,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态及应力应变关系,1、室内测定方法及一般规律,三. 土的应力-应变关系的假定, 均匀一致各向同性体 （土层性质变化不大时）, 线弹性体 （应力较小时）, 连续介质 （宏观平均）,与(x, y, z)无关 与方向无关,理论,方法,弹性力学解求解“弹性”土体中的应力,解析方法优点：简单，易于绘成图表等,3 土体中的应力计算,碎散体,非线性 弹塑性,成层土 各向异性,3.1 概述,p,e,线弹性
9、体,加载,卸载,2、应力计算时的基本假定,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态及应力应变关系,3.2 自重应力,3.3 附加应力,3.4 基底压力计算,3.5 有效应力原理,3.2 土体自重应力的计算,一. 水平地基中的自重应力,假定：水平地基半无限空间体半无限弹性体有侧限应变条件一维问题,3 土体中的应力计算,定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。,目的：确定土体的初始应力状态,计算：地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重,成层地基,一. 水平地基中的自重应力,1.计算公式,均质地基,竖直向：,思考题：水位骤降后，原水位到现水位之间的饱和土层用什么容重？,3
10、.2 土体自重应力的计算,3 土体中的应力计算,水平向：,竖直向：,水平向：,容重：地下水位以上用天然容重地下水位以下用浮容重,2,3,1,2. 分布规律,自重应力分布线的斜率是容重； 自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布； 自重应力在成层地基中呈折线分布； 在土层分界面处和地下水位处发生转折。,均质地基,成层地基,一. 水平地基中的自重应力,3.2 土体自重应力的计算,3 土体中的应力计算,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态及应力应变关系,3.2 自重应力,3.3 附加应力,3.4 基底压力计算,3.5 有效应力原理,3.3 地基中附加应力的计算,3 土体中的应力计算,竖直 集中力,矩
11、形面积竖直均布荷载,矩形面积竖直三角形荷载,水平 集中力,矩形面积水平均布荷载,竖直线布荷载,条形面积竖直均布荷载,圆形面积竖直均布荷载,特殊面积、特殊荷载,3 土体中的应力计算,竖直 集中力,矩形内积分,矩形面积竖直均布荷载,矩形面积竖直三角形荷载,水平集中力,矩形内积分,矩形面积水平均布荷载,线积分,竖直线布荷载,宽度积分,条形面积竖直均布荷载,圆内积分,圆形面积竖直均布荷载,L/B10,其他：表36,特殊荷载：将荷载和面积进行分解，利用已知解和叠加原理求解,3.3 地基中附加应力的计算,3.3 地基中附加应力的计算,一. 竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题,3 土体中的应力计算
12、,P,M,x,y,z,r,R,M,（P；x,y,z；R, , ),3.3 地基中附加应力的计算,一. 竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题,3 土体中的应力计算,查表31,集中力作用下的 应力分布系数,0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 r/z,0.50.40.30.20.10,K,3.3 地基中附加应力的计算,竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题,3 土体中的应力计算,特点,1.z与无关，应力呈轴对称分布,2.z:zy:zx= z:y:x, 合力过原点，与R同向,特点,3.P作用线上，r=0, K=3/(2）,z=0, z，z，z=0,4.在某一水平面上z=con
13、st，r=0, K最大，r，K减小，z减小,5.在某一圆柱面上r=const，z=0, z=0，z，z先增加后减小,6.z 等值线应力泡,3.3 地基中附加应力的计算,一. 竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题,3 土体中的应力计算,应力 球根,球根,P,P,0.1P,0.05P,0.02P,0.01P,3.3 地基中附加应力的计算,二. 水平集中力作用下的附加应力计算西罗提课题,3 土体中的应力计算,Ph,3.3 地基中附加应力的计算,三. 矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算,3 土体中的应力计算,1. 角点下的垂直附加应力 B氏解的应用,矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数
14、Ks,查表3-2,p,（311）74页,M,m=L/B, n=z/B,2. 任意点的垂直附加应力角点法,a.矩形面积内,b.矩形面积外,3.3 地基中附加应力的计算,3 土体中的应力计算,两种情况：,荷载与应力间 满足线性关系,叠加原理,角点下垂直附加 应力的计算公式,地基中任意点的附加应力,角点法,三. 矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算,3.3 地基中附加应力的计算,四. 矩形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算,3 土体中的应力计算,矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数,查表3-3,pt,M,3.3 地基中附加应力的计算,五. 矩形面积水平均布荷载作用下的附加应力计算,3
15、 土体中的应力计算,角点下的垂直附加应力 C氏解的应用,矩形面积作用水平均布荷载时角点下的应力分布系数,ph,查表3-4,3.3 地基中附加应力的计算,六. 竖直线布荷载作用下的附加应力计算弗拉曼解,3 土体中的应力计算,-B氏解的应用,M,3.3 地基中附加应力的计算,七. 条形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算,3 土体中的应力计算,任意点下的附加应力F氏解的应用,条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数,p,M,查表3-5,3.3 地基中附加应力的计算,八. 条形面积其它分布荷载作用下的附加应力计算,3 土体中的应力计算,表36,九. 圆形面积均布荷载作用时圆心下的附加应力计算,查表3
16、-9,R-圆形面积的半径,小结,K 竖直集中荷载作用下 (表3-1) Ks 矩形面积竖直均布荷载作用角点下 (表3-2) Kt 矩形面积三角形分布荷载作用角点下 (表3-3) Kh 矩形面积水平均布荷载作用角点下 (表3-4) Kzs条形面积竖直均布荷载作用时 (表3-5) Kzt条形面积三角形分布荷载作用时 (表3-7) Kzh条形面积水平均布荷载作用时 (表3-8) K0 圆形面积均布荷载作用时园心点下 (表3-9) KzL条形面积梯形分布荷载作用时 (图3-26),3.3 地基中附加应力的计算,3 土体中的应力计算,K=F（底面形状；荷载分布；计算点位置）,十. 影响土中应力分布的因素,
17、(1)上层软弱，下层坚硬的成层地基,2. 非均匀性成层地基,中轴线附近z比均质时明显增大的现象应力集中； 应力集中程度与土层刚度和厚度有关；随H/B增大，应力集中现象逐渐减弱。,(2)上层坚硬，下层软弱的成层地基,中轴线附近z比均质时明显减小的现象应力扩散；应力扩散程度，与土层刚度和厚度有关；随H/B的增大，应力扩散现象逐渐减弱。,3.3 地基中附加应力的计算,3 土体中的应力计算,1. 非线性和弹塑性,应力水平较高时影响较大,(3)土的变形模量随深度增大的地基应力集中现象,H,均匀,成层,E1,E2E1,H,均匀,成层,E1,E2E1,3. 各向异性地基,当Ex/Ez1 时，应力扩散Ex相对
18、较大，有利于应力扩散,3.3 地基中附加应力的计算,3 土体中的应力计算,十. 影响土中应力分布的因素,3.4 基底压力计算,基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。,3 土体中的应力计算,基底压力,附加应力,地基沉降变形,基底反力,基础结构的外荷载,上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。,影响因素 计算方法 分布规律,上部结构,基础,地基,建筑物设计,暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化； 用荷载代替上部结构。,一. 影响因素,基底压力,基础条件,刚度 形状 大小 埋深,大小 方向 分布,土类 密度 土层结构等,3.4 基底压力计算,3 土体中的应力计算,荷载
19、条件,地基条件,抗弯刚度EI= M0； 反证法: 假设基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性基础情况必然一致； 分布: 中间小, 两端无穷大。,二.基底压力分布,弹性地基，绝对刚性基础,基础抗弯刚度EI=0 M=0； 基础变形能完全适应地基表面的变形; 基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。,3.4 基底压力计算,3 土体中的应力计算,条形基础，竖直均布荷载,弹性地基，完全柔性基础,弹塑性地基，有限刚度基础,3.4 基底压力计算,3 土体中的应力计算,二.基底压力分布, 荷载较小 荷载较大,砂性土地基,粘性土地基, 接近弹性解 马鞍型 抛物线型 倒钟型,根据圣维南原理，基底压力的
20、具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。,3.4 基底压力计算,3 土体中的应力计算,三. 实用简化计算,基底压力的分布形式十分复杂,简化计算方法： 假定基底压力按直线分布的材料力学方法,基础尺寸较小 荷载不是很大,荷载条件,竖直中心,竖直偏心,倾斜偏心,基础形状,矩形,条形,P单位长 度上的荷载,3.4 基底压力计算,3 土体中的应力计算,三. 实用简化计算,基础形状与荷载条件的组合,3 土体中的应力计算,3.4 基底压力计算,三. 实用简化计算,P,P,矩形面积中心荷载,矩
21、形面积偏心荷载,3 土体中的应力计算,eB/6: 梯形,e=B/6: 三角形,eB/6: 出现拉应力区,3.4基底压力计算,三. 实用简化计算,e,e,K,3K,P,P,P,高耸结构物下可能的的基底压力,基底压力合力与总荷载相等,土不能承受拉力,压力调整,K=B/2-e,矩形面积单向偏心荷载,B,e,P,P,Pv,Ph,倾斜偏心荷载,分解为竖直向和水平向荷载，水平荷载引起的基底水平应力视为均匀分布。,3 土体中的应力计算,3.4基底压力计算,三. 实用简化计算,条形基础竖直偏心荷载,作业 3-1 3-6 3-7 3-10(1)(2)(3),3.5 有效应力原理,土,孔隙水,固体颗粒骨架,+,三
22、相体系,对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？,3 土体中的应力计算,孔隙气体,+,总应力,总应力由土骨架和孔隙流体共同承受,它们如何传递和相互转化？,它们对土的变形和强度有何影响？,受外荷载作用,Terzaghi （1923） 有效应力原理 固结理论,土力学成为独立的学科,孔隙流体,1. 饱和土中的应力形态,PS,PSV,a,a,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,一. 有效应力原理的基本概念,PS,A：,Aw：,As：,土单元的断面积,颗粒接触点的面积,孔隙水的断面积,a-a断面通过土颗粒的接触点,有效应力,a-a断面竖向力平衡：,u：孔隙水压力,3.5 有效应力原理,3 土体中的
23、应力计算,一. 有效应力原理的基本概念,2. 饱和土的有效应力原理,（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和u，并且,（2）土的变形与强度都只取决于有效应力,一般地，,有效应力,总应力已知或易知,孔隙水压测定或算定,通常,孔隙水压力的作用对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响；它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实。,变形的原因 颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动与 有关； 接触点处应力过大而破
24、碎与 有关。,试想： 海底与土粒间的接触压力哪一种情况下大？,1m,z=u=0.01MPa,104m,z=u=100MPa,强度的成因 凝聚力和摩擦与 有关,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,一. 有效应力原理的基本概念,2. 饱和土的有效应力原理,（2）,（1）,土的变形与强度都只取决于有效应力,自重应力情况 （侧限应变条件）,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,(1) 静水条件,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,地下水位,海洋土,毛细饱和区,(2) 稳定渗流条件,2. 附加应力情况,(1) 单向压缩应力状态,(2) 等向压缩应力状态,(3) 偏差应力状态,1. 自
25、重应力情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,(1) 静水条件,地下水位,地下水位下降引起 增大的部分,=-u,u=wH2,u=wH2,=-u=H1+satH2-wH2=H1+(sat-w)H2=H1+H2,地下水位下降会引起增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个主要原因。,1.自重应力情况,海洋土,(1)静水条件,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,wH1,wH1,=-u=wH1+satH2-wH=satH2-w(H-H1)=(sat-w)H2=H2,毛细饱和区,(1)静水条件,
26、3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,1.自重应力情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,毛细饱和区,总应力,孔隙水压力,有效应力,+,-,H,h,砂层，承压水,粘土层 sat,H,h,砂层，排水,sat,(2) 稳定渗流条件,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,1.自重应力情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,向上渗流,向下渗流,土水整体分析,A,向上渗流:,向下渗流:,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,1.自重应力情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,渗流压密,渗透压力:,思考题：水位骤降后，原水位到现水位之间的饱和土层用什么容重？,取土
27、骨架为隔离体,A,向上渗流:,向下渗流:,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,1.自重应力情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,自重应力:,渗透力:,渗透力产生的应力:,渗透力产生有效应力,?,2. 附加应力情况,几种简单的情形：,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,外荷载,附加应力z,土骨架：有效应力,(2) 轴对称三维应力状态,(1) 侧限应力状态,孔隙水：孔隙水压力,超静孔隙水压力,(1) 侧限应力状态及一维渗流固结,2.附加应力作用情况,实践背景：大面积均布荷载,p,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,二. 饱
28、和土中孔隙水压力和有效应力的计算,不透水岩层,饱和压缩层,z=p,p,侧限应力状态,(1) 侧限应力状态及一维渗流固结,2.附加应力作用情况,物理模型：,钢筒侧限条件 弹簧土骨架 水体孔隙水 带孔活塞排水顶面 活塞小孔渗透性大小,初始状态,边界条件,渗透固结过程,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,p,一般方程,(1) 侧限应力状态及一维渗流固结,2.附加应力作用情况,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,p,p,附加应力:z=p 超静孔压: u = z=p 有效应力:z=0,渗透固结过程,附加应
29、力:z=p 超静孔压: u 0,附加应力:z=p 超静孔压: u =0 有效应力:z=p,孔压系数：,不排水条件下相当于t=0时刻:,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,2.附加应力作用情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,(1) 侧限应力状态及一维渗流固结,渗透固结过程,u,随时间在变化,产生超静孔隙水压力,2.附加应力作用情况,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,（2）轴对称三维应力状态,不固结不排水试验,从某一初始状态，阀门关闭，连接孔压传感器，施加围压不固结，量测超静孔隙水压力 uB 施加1 -时，阀门关闭，可连接孔压
30、传感器，量测剪切过程中产生的超静孔隙水压力 uA,2.附加应力作用情况,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,轴对称三维应力状态,=,+,等向压缩应力状态,偏差应力状态,封闭土样,(2) 等向压缩应力状态,孔隙流体产生了超静孔隙水压力uB,土骨架的有效附加应力,孔隙流体的体积变化,孔隙流体的体积压缩系数为Cf ，单位孔隙压力作用引起的体应变,土骨架的体积变化,设土骨架的体积压缩系数为Cs,体积V,土骨架的体变等于孔隙流体的体变V1=V2,2.附加应力作用情况,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,孔
31、压系数B,线弹性体,饱和土： 干 土： 非饱和土：,B是一个反映土饱和程度的指标,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,孔隙流体的体积压缩系数为Cf ，单位孔隙压力作用引起的体应变,设土骨架的体积压缩系数为Cs,2.附加应力作用情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,孔压系数B,(2) 等向压缩应力状态,孔隙流体产生了超静孔隙水压力uA,有效附加应力,孔隙流体的体积变化,土骨架的体积变化,土骨架的体变等于孔隙流体的体变V1=V2,孔压系数A,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,2.附加应力作用情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,(3) 偏差应力状态,体积V,假
32、定为线弹性体,轴向,侧向,总应力增量,应变增量,0,孔压系数A,对饱和土:,剪切作用引起的孔压响应,对于线弹性体:,A=1/3,A不是常数，随加载过程而变化,A1/3,A1/3,剪胀：,剪缩：,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,2.附加应力作用情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,(3) 偏差应力状态,A 是一个反映土剪胀性强弱的指标，其大小与土性有关,问题: 能否对孔压系数 A 作进一步的解释？,问题: 能否对孔压系数 A 作进一步的解释？,回答：,偏差应力状态,等向压缩应力状态,纯剪应力状态,纯剪应力状态,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,轴对称三维应力状态,等向压缩应力状态,偏差应力状态,2.附加应力作用情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,应力状态及 应力应变关系,自重应力 的计算,附加应力 的计算,基底压力计算,有效应力原理,3 土体中的应力计算,小结,地基中的应力状态,应力应变关系的假定,土力学中应力符号的规定,水平地基中的自重应力,因素：底面形状；荷载分布；计算点位置,影响因素,基底压力分布,实用简化计算,基本概念,饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,
