1、- 1 -找次品说课稿大杖子学区车河堡小学 王德正一、说教材（一）教学内容找次品是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。（二）教材分析新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法。 “找次品” 的教学，旨在通过“ 找次品” 渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“ 找次品”这一操作活动为
2、载体，让学生通过观察、猜测、 试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。（三）教学目标1、知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2、过程方法目标：学生通过观察、猜测、 试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。（四）教学方法加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作
3、性比较强，可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽- 2 -象的分析，实现从具体到抽象的过渡。二、说学情解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶” 、“田忌赛马”、 “打电话”等都属于这一范畴，在 这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，
4、学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。另外，本节课中涉及到的 “可能” 、“一定”等知识点学生在此之前都已学过。三、说教学过程（一）创设情境1、课前播放航天飞机失事视频。设计意图：吸引学生的注意力，在给眼睛和心灵极大震撼的同 时，真切体会到次品的危害性，使学生能用一种严谨认真的态度对待下面的学习。2、出示 3 瓶口香糖， 说明：在这 3 瓶口香糖中有一瓶少装了几颗，你能帮我找出是哪一瓶少装了吗？学生自由发言。设计意图：在这一环节中，要引导学生根据次品的特点 发现用天平
5、“称” 的方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。3、出示天平。说说怎样利用天平来找出这瓶口香糖呢？4、学生回答后小结：可以把其中的 2 瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学例 1 前，先以 3 个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能 较顺利地完成初步的逻辑推理：那就是并不需要把每个物品都放上去称，3 个物品中把 2 个放到天平上，无论平衡还是不平衡，都能准确地判断
6、出哪个是次品。只有理解了这些，后面的探究、推理活动才能顺利进行。教学从具体的实物开始，为后面的抽象积累感性经验。（二）“找次品 ”的解决方法小组合作：从 5 瓶钙片中找出少装了的那瓶次品。（合作要求：用手模拟天平，用 5 个学具当钙片。你们是怎样称的？称了几次？组长负责作好记录。 ）- 3 -指名汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤。从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆， 动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这一环节中，让学生动手动脑， 亲身经历分、称、想的全 过程，从不同的方法中体验解决问题
7、策略的多样性。但考虑到学生用天平来称在操作上会很麻烦，以前对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握，为了便于学生操作和节省时间，所以让学生用手模拟天平来进行实践探究。图示法较为抽象， 对学生来说不容易理解，在这里只是让学生初步感知，教学时教师根据学生的回答同步板书，便于学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的学习打下一定的基础。观察板书的图示法，思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢？设计意图：学生在实际的操作中，可能会出 现提前找到次品的情况，在这里必须引导学生在理解“至少称几次就一定能找到这个次品” 的含义，在此基础上让学生明白：当我们选用一种方法来分析的研究问
8、题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。同时也为下面的填表、探究优化策略作好准备。（三）探索最优策略在 9 个零件中有一个次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找到这个次品呢？小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成下表。零件个数 分成的份数 至少称几次就一定能找到这个次品 设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，必 须进行小组活动，发挥集体的智慧才能突破这个难点。为了保证小组活动的有效性，活动前先在小组内进行分工，使每个成员都明确自己的任务。让学生摆学具而不再使用天平，并尝试 用图示法记录操作过程，是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。指名汇报，根据
9、学生的回答填表并板书引导观察：用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？小结：平均分成 3 份去称，保证能找出次品所需的次数最少。设计意图：小组汇报时将学生的操作过程用图示法板书，使学生 进一步理解并初步掌握这种分析方法。待测物品数量为 9 个时，只有平均分成 3份称才能保证 2 次就找到次品，其它任何一种分法都比 2 次要多，这样便于- 4 -学生发现规律。猜想 12 个的找几次？学生用平均分的方法验证猜想。设计意图：巩固最优化方法，强化学生的认识 ，便于学生掌握规律。引导学生质疑：不能平均分成 3 份的应该怎样分呢？设计意图：引导学生在学习中善于发现问题，培养学生 质疑能力为下面的教学做
10、好铺垫。全班分男女两组合作：用图示法从 10 个和 11 个零件中找出一个次品。共同讨论出几种不同的分法，用图示法分析。引导观察，感知规律：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成 3 份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。设计意图：设计待测物品数量为 10 个和 11 个， 带领学生经历由特殊到一般的数学分析模式，在此基础上使学生比较全面地感知找次品这类问题的基本解决手段和方法。在这一环节中，让学生完全脱离具体的实物操作，实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡，但考虑到学生独立用图示法分析仍有难度，因而采用两个合作的方式进行。把学生分成 2 部分分别
11、分析 10 个和 11 个，并要求小组内选方法时“组 内不重复” ，这样能提高探究的效率，在较 短的时间内把几种情况都分析到。要想用比较少的次数找到次品，那么每称一次都应该将次品锁定在一个尽可能小的范围内，因为天平有 2个托盘，每称一次不但能对放上去的 2 份进行推理判断，还能对没放上去的 1 份进行推理判断，所以每称一次保证能锁定范围的最小值是待测物品的三分之一左右。（四）拓展提高猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？引导学生通过列表分析，找到其中的规律。设计意图：本节课中提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量更大时的情形是否适用，还需要通过试验来检验，通过列表分析，使学生进一步理解找次品的规律，完善认知结构。
