1、等差数列与高斯求和46 计算下列各题：(1)111417101；(2)261090；(3)297293289209；(4)193187181103；(5)13467910121366676970；(6)2481014162022929498100；(7)1000999998997996995106105104103102101。47 在 19和 91之间插入 5个数，使这 7个数构成一个等差数列。写出插入的 5个数。48 在 1000到 2000之间，所有个位数字是 7的自然数之和是多少？49 左下图是一个堆放铅笔的 V形架，如果 V形架上一共放有 210支铅笔，那么最上层有多少支铅笔？50
2、有一堆粗细均匀的圆木，堆成右上图的形状，最上面一层有 6根，每向下一层增加一根，共堆了 25层。问：这堆圆木共有多少根？51 在上题中，如果最下面一层有 98根，这堆圆木共有 2706根，那么共堆了多少层？52 用相同的立方体摆成右图的形式，如果共摆了 10层，那么最下面一层有多少个立方体？53 某剧院有 25排座位，后一排比前一排多 2个座位，最后一排有70个座位。问：这个剧院一共有多少个座位？54 小明从 1月 1日开始写大字，第 1天写了 4个，以后每天比前一天多写相同数量的大字，结果全月共写了 589个大字。问：小明每天比前一天多写几个大字？55 一个七层书架放了 777本书，每一层比
3、它的下一层少 7本书。问：最上面一层放了几本书？56 学校进行乒乓球选拨赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了 78场比赛。问：有多少人参加了选拨赛？57 跳棋棋盘(如左下图)上一共有多少个棋孔？58 右上图中的正六边形棋盘上共有多少个棋孔？59 用 3根等长的火柴棍摆成一个等边三角形，用这样的等边三角形按左下图所示铺满一个大的等边三角形，已知这个大的等边三角形的底边放有 10根火柴，那么一共要用多少根火柴？60 有一个六边形点阵(右上图)，它的中心是一个点，看做第 1层，第 2层每边 2个点，第 3层每边 3个点这个六边形点阵共 100层。问：这个点阵共有多少个点？61 求前
4、 100个既能被 2整除又能被 3整除的数之和。62 在 1100 这 100个自然数中，所有不能被 9整除的数的和是多少？63 在 1100 这 100个自然数中，所有不能被 9整除的奇数的和是多少？64 在 1200 这 200个自然数中，所有能被 4整除或能被 11整除的数的和是多少？65 求所有加 6以后能被 11整除的三位数的和。66 在所有的两位数中，十位数字比个位数字小的两位数有多少个？67 一个数列有 11个数，中间一个数最大。从中间的数往前数，一个数比一个数小 2；从中间的数往后数，一个数比一个数小 3。这 11个数的总和是 200，那么中间的数是几？68 编号为 19 的九
5、个盒子中共放有 351粒米，已知每个盒子都比前一号盒子多同样粒米。如果 1号盒子内放了 11粒米，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放几粒米？如果 3号盒子内放了 23粒米，那么后面的盒子比它前一号的盒子多几粒米？69 从两位的自然数中，每次取两个不同的数，要使这两个数的和是三位的自然数，有多少种取法？70 某校排练体操，一圈套一圈地围成若干圈，从外向内各圈人数依次少 4人。如果围成 8圈的最外圈人数比围成 4圈的最外圈人数少 20人，那么参加排练的共有多少人？71 观察下面的数阵，容易看出，第 n行最右边的数是 n2，那么，第20行最左边的数是几？第 20行所有数字的和是多少？72 有一列数：
6、1，999，998，1，997，996，1，从第 3个数起，每一个数都是它前面 2个数中大数减小数的差。求从第 1个数起到第999个数这 999个数之和。73 10 个连续偶数的和是从 1开始的 10个连续奇数和的 2.5倍，其中最大的偶数是多少？74 有一类自然数，其中每一个数与 5的和都是 9的倍数，与 5的差都是 7的倍数，这类自然数中从小到大排列的第 10个是几？75 设自然数按如下方式排列，那么第 10行第 1个数字是几？76 某车间从 3月 2日开始每天调入 1人，已知每人每天生产 1件产品，该车间从 3月 1日至 3月 21日共生产 840件产品。问：该车间原有工人多少名？77
7、小明练习打算盘，他按照自然数的顺序从 1开始求和，当加到某个数时，和是 1000，但他发现计算时少加了一个数。问：小明少加了哪个数？78 莎莎练习口算，她按照自然数的顺序从 1开始求和，当计算到某个数时，和是 888，但她重复计算了其中一个数字。问：莎莎重复计算了哪个数字？79 有一套丛书共 6册，每册出版间隔时间是 7年，当 6册出完后，这套丛书的出版年份的总和是 11883。问：第 6册是何年出版的？80 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米。已知去时用了 4天，回来时用了 3天。问：学校距离百花山多少千米？81 上体育课时，我们几个同学站成一排，从 1开始顺序报数，除我以外的其他同学报的数之和减去我报的数恰好等于 50。问：共有多少个同学？我报的数是几？82 有若干个学生，顺次编号为 1，2，3，所有编号之和是 100的倍数且小于 1000。问：共有多少个学生？83 重阳节那天，延龄茶庄请来 25位老人品茶，这 25位老人的年龄恰好是 25个连续自然数，并且年龄之和恰好是 2000。问：其中年龄最大的老人多少岁？849 张面积都是 9的图形放在面积为 45的桌面上(不能超出桌面)，能否使任何 2个图形相互重叠的面积都小于 1？85求一个自然数 n，使得前 n个自然数的和是一个三位数，并且该三位数的个位、十位、百位三个数码都相同。
