1、2015 春北师大版九年级下学期第一、二章测试题一、选择题1、抛物线 的对称轴是【 】A、直线 x=-3 B、直线 x=3 C、直线 x=2 D、直线 x=-22、测倾器的刻度范围是【 】A、090 B、0180 C、90180 D、-900903、抛物线 的顶点在【 】A、原点 B、x 轴上 C、y 轴上 D、第一象限4、已知二次函数的图象(0x3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是【 】A、有最小值 0，有最大值 3 B、有最小值-1，有最大值 0C、有最小值-1，有最大值 3 D、有最小值-1，无最大值5、在 RtABC 中，C=90，A=70，AB=3，则 A
2、C 等于【 】A、3sin70 B、3cos70 C、 D、6、如果 k0)经过 D 点，交 BC 的延长线于 E 点，且OBAC=160，有下列四个结论：双曲线的解析式为(x0)；E 点的坐标是(4，8)；sinCOA= ；AC+OB= ，其中正确的结论有【 】A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个二、填空题15、如下图所示，坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l)的比叫做坡面的_，记作 i，即 .坡面与水平面的夹角叫做_，记作 ，有 .16、仰角与俯角在进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做_，视线在水平线下方的角叫做_方位角左图中，点 B 在点 A 的_方向上
3、，点 C 在点 A 的_方向上，点 D 在点 A 的_方向上坡角与坡比坡面的铅垂高度 h 与水平宽度 l 的比叫做坡度(或坡比)，高作i，即 i=_(坡度通常写成 1:m 的形式)燕尾槽 在燕尾槽问题中，通常要作高，构造直角三角形，解之17、 为锐角 ，则 =_ .18、已知在 RtABC 中，C=90，直角边 AC 是直角边 BC 的 2 倍，则 sinA 的值是_.19、若 的意义，则锐角 的取值范围是_.20、一轮船以每小时 20 海里的速度沿正东方向航行，上午 8 时，该船在 A 处测得某灯塔位于它的北偏东 30的 B 处，如图，上午 9 时行至C 处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时
4、它与灯塔的距离是_海里.21、如图，是二次函数 的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a； 的两根分别为-3 和 1；a-2b+c0其中正确的命题是_ _(只要求填写正确命题的序号)22、如果二次函数 ，当 x=2 时， ，则当 x=-2 时，y 的值是_，抛物线 的表达式是_ _.23、取一张矩形纸片按照图 1、图 2 中的方法对折，并沿图 3 中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的这部分展开，平铺在桌面上若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为_24、如图(1)所示，E 为矩形 ABCD 的边 AD上一点，动点 P、Q 同时从点 B 出发，点P 沿折线 BE-
5、ED-DC 运动到点 C 时停止，点Q 沿 BC 运动到点 C 时停止，它们运动的速度都是 1cm/秒设 P、Q 同时出发 t 秒时，BPQ 的面积为 y 已知 y 与 t 的函数关系图象如图(2)(曲线 OM 为抛物线的一部分)，则下列结论：AD=BE=5；cosABE ；当0t5 时， ；当 秒时，ABEQBP；其中正确的结论是_(填序号)三、解答题25、用配方法把 化成 的形式26、如图，在ABC 中，A=90. (1)用尺规作图的方法，作出ABC 绕点 A 逆时针旋转45后的图形 (保留作图痕迹)；(2)若 AB=3，BC=5，求 .27、在矩形 ABCD 中，(1)若 AC=10,B
6、AC=30，求 AB、AD 的长；(2)若周长为28，BAC=60，求矩形的面积.28、按下图所示的流程，输入一个数据 x，根据 y 与 x 的关系式就输出一个数据 y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据.要使任意一组都在 20100(含 20 和 100)之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：(i)新数据都在 60100(含 60 和 100)之间；(ii)新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大.(1)若 y 与 x 的关系式是 y=x+p(100-x)，请说明：当 时，这种变换满足上述两个要求；(2)若按关系式 将数据进行变换，请写出
7、一个满足上述要求的这种关系式.(不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程)四、证明题29、已知二次函数 .求证：无论 m 为何值，函数的图象与 x 轴一定有交点.30、已知 a、b、c 是ABC 的三边，它们的对角分别为 A、B、C，且 acosB=bcosA.关于x 的方程 的两实数根相等.求证：ABC 是等腰直角三角形.31、求证： ABCD 的面积 S=ABBCsinB(B 为锐角).32、如图所示，A(1，0)、B(0，1)，直线 OC 交 AB 于 C，若COA=，AOC 的面积为 ，BOC 的面积为 ，求证： .33、如图，在ABC 中，AD 是边 BC 上的高，tanB=cosDAC. 求证：AC=BD.34、二次函数 的图象与 x 轴没有交点. 求证：抛物线一定与 x 轴有交点.五、应用题35、如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶. 在航行到 B 处时，发现灯塔 A 在我军舰的正北方向 500 米处；当该军舰从 B 处向正西方向行驶至达 C 处时，发现灯塔 A 在我军舰的北偏东 60的方向.求该军舰行驶的路程. (计算过程和结果均不取近似值)36、一只船向东航行，上午 9 点到一座灯塔的西南 68 海里处，上午 11 点到达这座灯塔的东南，求船航行的速度.(结果可保留根号)
