1、实验6 验证机械能守恒定律,-2-,一、实验目的 验证机械能守恒定律。 二、实验原理 通过实验,求出做自由落体运动物体的 重力势能的减少量 和相应过程动能的增加量,若二者相等,说明机械能守恒,从而验证机械能守恒定律。,-3-,三、实验器材 铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带夹子)。 四、实验步骤 1.安装置:按原理图所示将打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电路。 2.打纸带:用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方,先接通电源,后松开纸带,让重物下落。 更换纸带重复做35次实验。 3.选纸带:分两种情况说明,-4-,五、数据处理及验证方案,-5
2、-,六、误差分析 1.系统误差 本实验中因重锤和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功,故EkEp,改进的方法是调整器材的安装,尽可能减小阻力。 2.偶然误差 误差来源于长度的测量,减小误差的方法是测下落距离时都从O点测量,一次将各打点对应的下落高度测量完,或者多次测量取平均值。,-6-,七、注意事项 1.打点计时器要竖直:安装打点计时器时要竖直架稳,使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力。 2.重物密度要大:重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。 3.一先一后:应先接通电源,让打点计时器正常工作,后松开纸带让重物下落。,-7-,命题点一,命题点二,教材原型实验
3、例1(2017天津卷)如图所示,打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置验证机械能守恒定律。,-8-,命题点一,命题点二,(1)对于该实验,下列操作中对减小实验误差有利的是 。 A.重物选用质量和密度较大的金属锤 B.两限位孔在同一竖直面内上下对正 C.精确测量出重物的质量 D.用手托稳重物,接通电源后,撤手释放重物,-9-,命题点一,命题点二,(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上,按正确操作得到了一条完整的纸带,由于纸带较长,图中有部分未画出,如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点,其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度
4、应从纸带上计时点间的距离直接测出,利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有 。 A.OA、AD和EG的长度 B.OC、BC和CD的长度 C.BD、CF和EG的长度 D.AC、BD和EG的长度,-10-,命题点一,命题点二,答案:(1)AB (2)BC 解析:(1)重物选择质量、密度较大的金属锤,可减小空气阻力的影响保证自由下落,故A正确。两限位孔在同一竖直面内上下对正,减小纸带与限位孔间的阻力,保证自由下落,故B正确。由mgh= mv2可得m的大小与实验结论无关,故C不正确。用手拿着纸带的上端,让重物悬空,先接通电源,再释放。若托重物再释放,纸带不绷紧,实验误差大,故D错误。,-11-,
5、命题点一,命题点二,(2)要验证机械能守恒定律,必须测出下落高度,计算相应点的瞬时速度。A项,OA段可求得OA中点速度大小,AD段可求得AD中点速度的大小,EG段可求得F点速度的大小,但不可求得各中点间的距离大小,因此无法求得相应过程中重物的重力势能的变化量,故A项错误;B项,根据BC段、CD段的距离可求得C点的速度大小,即可求得C点处的动能大小,由于O点处动能为0,可求得OC段动能的变化量,再根据OC段距离即可求得C点处对应的重力势能变化量,验证机械能守恒,故B项正确;C项,根据已知BD段长度可求得C点的速度大小,已知EG长度可求得F点速度大小,进而求得C点到F点的动能变化,又因为已知CF的
6、长度大小,可求得其重力势能的变化量,故C项正确;D项,由AC段长度可求得B点的速度大小,BD段长度可求得C点的速度大小,EG段长度可求得F点的速度大小,但无法求得各已知速度的点间的距离大小,无法求得其重力势能的变化量,故D项错误,故选B、C。,-12-,命题点一,命题点二,思维点拨根据实验原理,结合实验中的注意事项后分析解答; 依据这段时间内的平均速度等于中间时刻瞬时速度,从而确定动能的变化,再依据重力势能表达式,进而确定其变化,即可验证。,-13-,命题点一,命题点二,实验拓展创新 在高考中往往以教材上的实验为背景,通过改变实验条件、实验仪器设置题目,不脱离教材而又不拘泥于教材,体现开放性、
7、探究性、实验方法的改进等特点。 1.实验器材、装置的改进,-14-,命题点一,命题点二,2.速度测量方法的改进 由光电门计算速度 由纸带上各点计算速度。 3.实验方案的改进 利用自由落体运动的闪光照片验证机械能守恒定律。,-15-,命题点一,命题点二,例2利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置如图所示。,-16-,命题点一,命题点二,(1)实验步骤。 将气垫导轨放在水平桌面上,桌面高度不低于1 m,将导轨调至水平。 用游标卡尺测量挡光条的宽度l=9.30 mm。 由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离x= cm。 将滑块移至光电门1左侧某处,待砝码静止不动时,释放滑块,要求砝码落地前挡光条已通
8、过光电门2。 从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间t1和t2。 用天平称出滑块和挡光条的总质量m0,再称出托盘和砝码的总质量m。,-17-,命题点一,命题点二,(2)用表示直接测量量的字母写出下列所求物理量的表达式: 滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v1= 和v2= 。 当滑块通过光电门1和光电门2时,系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1= 和Ek2= 。 在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中,系统势能的减少Ep= (重力加速度为g)。 (3)如果Ep= ,则可认为验证了机械能守恒定律。,-18-,命题点一,命题点二,解析:
9、(1)由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离 x=80.30 cm-20.30 cm=60.00 cm。,(2)由于挡光条宽度很小,因此将挡光条通过光电门时的平均速度看作瞬时速度,挡光条的宽度l可用游标卡尺测量,挡光时间t可从,-19-,命题点一,命题点二,(3)两光电门中心之间的距离x为砝码和托盘下落的高度,系统势能的减小量Ep=mgx,最后对比Ek2-Ek1与Ep数值大小,若在误差允许的范围内相等,就验证了机械能守恒定律。,-20-,命题点一,命题点二,例3(2016江苏卷)某同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球,悬挂在铁架台上,钢球静止于A点。光电门固定在A的正下方,
10、在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放,遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出,取v= 作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t,计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小Ep与动能变化大小Ek,就能验证机械能是否守恒。,-21-,命题点一,命题点二,(1)用Ep=mgh计算钢球重力势能变化的大小,式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到 之间的竖直距离。 A.钢球在A点时的顶端 B.钢球在A点时的球心 C.钢球在A点时的底端 (2)用Ek= mv2计算钢球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽度,示数如图2所示,其读数为 cm。
11、某次测量中,计时器的示数为0.010 0 s,则钢球的速度为v= m/s。,-22-,命题点一,命题点二,(3)下表为该同学的实验结果:他发现表中的Ep与Ek之间存在差异,认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点?请说明理由。 (4)请你提出一条减小上述差异的改进建议。,答案:(1)B (2)1.50(1.491.51都算对) 1.50(1.491.51都算对) (3)不同意。因为空气阻力会造成Ek小于Ep,但表中Ek大于Ep。 (4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l,计算Ek时将v折算成钢球的速度v= v。,-23-,命题点一,命题点二,解析:(1)因为研究对象是钢球,钢球下落的
12、高度应为初末位置球心之间的竖直距离。 (2)应用毫米刻度尺测长度时,测量结果应估读到毫米的下一位,故读数为15.0 mm=1.50 cm。据公式v= =1.50 m/s知钢球过A点时瞬时速度为1.50 m/s。 (3)若考虑空气阻力的影响,下落过程由能量守恒定律知减少的重力势能转化为钢球的动能和因克服阻力做功产生的内能,即Ep=Ek+Q热,故Ek小于Ep,但表中Ek大于Ep,所以不同意该同学的观点。 (4)由题中实验装置可知造成这种现象的原因是所测的钢球通过光电门时的速度并不是钢球通过A点时的瞬时速度,若要知道钢球通过A点的准确速度,需测出光电门和球心分别到悬点的距离L和l,则由公式v=L和v
13、=l,折算出钢球的准确速度为v= v。,-24-,命题点一,命题点二,思维点拨小球下落的高度h是初、末位置球心之间的高度差; 掌握刻度尺读数的方法,需估读一位;根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出最低点小球的速度; 根据动能表达式,从而得出动能的增加量,再结合下降的高度求出重力势能的减少量。 结合实验的装置与实验的原理,分析误差产生的原因,从而提出建议。,-25-,1.(2018山东省实验中学二诊)某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源,可以提供输出电压为6 V的交变电流和直流电,交变电流的频率为50 Hz。重锤从高处由静止开始下落,重锤拖着的纸
14、带上打出一系列的点,对纸带上的点测量并分析,即可验证机械能守恒定律。,-26-,(1)他进行了下面几个操作步骤: A.按照图示的装置安装器件; B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上; C.用天平测出重锤的质量; D.先接通电源,后释放纸带,打出一条纸带; E.测量纸带上某些点间的距离; F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于其增加的动能。 其中没有必要进行的步骤是 ,操作不当的步骤是 。(填选项字母),-27-,(2)这位同学进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析,如图乙所示,其中O点为起始点,A、B、C、D、E、F为六个计数点。根据纸带上的测量数据,可得出
15、打B点时重锤的速度为m/s。(保留3位有效数字),-28-,-29-,(4)他进一步分析,发现本实验存在较大误差,为此对实验设计进行了改进,用如图丙所示的实验装置来验证机械能守恒定律:通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落,下落过程中经过光电门B时,通过与之相连的毫秒计时器(图中未画出)记录挡光时间t,用毫米刻度尺测出A、B之间的距离h,用游标卡尺测得小铁球的直径d。重力加速度为g。实验前应调整光电门位置使小铁球下落过程中球心通过光电门中的激光束。小铁球通过光电门时的瞬时速度v= 。如果d、t、h、g满足关系式 ,就可验证机械能守恒定律。,-30-,解析:(1)要验证机械能守恒定律,需要验证 m
16、v2=mgh,则只需验证v2=2gh即可,故不需要测出重锤的质量,所以没有必要进行的步骤是C。打点计时器只能使用交流电源,故操作不当的步骤是B。 (2)由匀变速直线运动的中间时刻速度推论可得,B点的速度,(3)由关系式v2=2gh可知,v2-h图象应是过原点的倾斜直线,故选C。 (4)小铁球通过光电门的时间很短,故可用小铁球经过光电门的平均速度近似求出小铁球通过光电门的瞬时速度,-31-,2.(2016全国卷)某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律,其中打点计时器的电源为交流电源,可以使用的频率有20 Hz、30 Hz 和40 Hz。打出纸带的一部分如图(b)所示。,该同学在实验中没
17、有记录交流电源的频率f,需要用实验数据和其他题给条件进行推算。,-32-,(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落,利用f和图(b)中给出的物理量可以写出:在打点计时器打出B点时,重物下落的速度大小为 ,打出C点时重物下落的速度大小为 ,重物下落的加速度大小为 。 图(b) (2)已测得s1=8.89 cm,s2=9.50 cm,s3=10.10 cm;当地重力加速度大小为9.80 m/s2,实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出f为 Hz。,-33-,-34-,3.(2017福建泉州五校联考)如图甲所示,一位同学利用光电计时器等器材做验证机械能守恒定律的实验。有一直径为d、
18、质量为m的金属小球由A处由静止释放,下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门,测得A、B间的距离为H(Hd),光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t,当地的重力加速度为g。则:,-35-,(1)如图乙所示,用游标卡尺测得小球的直径d= mm。 (2)小球经过光电门B时的速度表达式为vB= 。 (3)多次改变高度H,重复上述实验,作出 随H的变化图象如图丙所示,当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足表达式 时,可判断小球下落过程中机械能守恒。 (4)实验中发现动能增加量Ek总是稍小于重力势能减少量Ep,增加下落高度后,则Ep-Ek将 (填“增大”“减小”或“不变”)。,-
19、36-,解析:(1)主尺刻度为7 mm,游标尺对齐的刻度为5,读数为7,球的动能增加量Ek总是稍小于重力势能减少量Ep,主要原因是运动过程中克服阻力做功,使小球的一部分重力势能转化为内能,当增大H时,阻力做功随之增大。,-37-,4.(2017黑龙江哈尔滨模拟)用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落,m1上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带:0是打下的第一个点,每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出),所用电源的频率为50 Hz,计数点间的距离如图乙所示。已知m1=50 g、m2=150 g。(结果均保留两位有效数字)则:,-38-,(1)在纸带上打下计数点5时的速度v5= m/s; (2)在打下第0点到打下第5点的过程中系统动能的增量Ek=J,系统重力势能的减少量Ep= J;(当地的重力加速度g取10 m/s2) (3)若某同学作出 v2-h图象如图丙所示,则当地的重力加速度g=m/s2。,-39-,答案:(1)2.4 (2)0.58 0.60 (3)9.7,
