1、 1 / 6典型例题解析：比例线段例题 1. 已知四条线段 a、 b、 c、 d 的长度，试判断它们是否是成比例线段？（1） ；m10,5,c8,m6ba（2） c60d例题 2. 如图， （2,31,2CBA（1）求出 AB、 BC、 AC 的长（2）把上述三个点的横坐标、纵坐标都乘以 2，得到 的坐标，CBA、求出 的长CAB,（3）这些线段成比例吗？例题 3已知 ，求81xyyx例题 4已知 ，求 的值432zyyxz3例题 5若 ，则 的值是_7baba例题 6设 ，求 的值kyxzzyx2 / 6例题 7如果 ，求： 的值0432cbabca2435例题 8线段 ， 满足 ，求 的值
2、xy1:)(2xyyx:例题 9如图，已知，在 中， 、 分别是 、 上的点，并且ABCDEABC， 的周长为 12cm，求： 的周长23EDBCA 3 / 6参考答案例题 1 分析 观察四条线段是否成比例时，首先要把四条线段的单位都化成一致的单位，再把它们按从小到大的顺序排列，由比例线段的基本性质知，即如果第一、四两个数的积等于第二四两个数的积，则四条线段成比bca例，否则不成比例解答 （1） ，cm16,0,c8,m5adbc，adb0,8 ，四条线段成比例（2） ，10cm8,6c,0.dmc,5. dab，aad48,这四条线段不成比例例题 2 分析 利用勾股定理可以求出这些线段的长解
3、答 （1） ， 132AB 543,261522 ACBC（2） ，)4,6(,()4,0(，2562，61CB082A（3） ，21,13 CAB ，CAB这些线段成比例例题 3解答：由比例的基本性质得 xy1)(8yx84 / 638yx说明 本题考查比例的基本性质，易错点是由 化成比例式时错成yx83，解题关键是运用比例的基本性质，本题还可以运用合比性质求解。8yx例题 4解答：设 ，则 ， ，kzyx432kx2y3kz413kyxz说明 本题考查比例的性质，解题关键是设 ，将 、 、 统kzyx432xyz一成 。k例题 5解法 1： ， ， ，375ba157ba157ba83ba
4、9解法 2：设 ，则kbka由 ，375ba得5k98解法 3，75ba)(a89b说明 本题考查比例的性质，解题关键是灵活运用比例的性质5 / 6例题 6错解： 21)(2)()( zyxxzyk正解：当 时，0zx 1)(2zy当 时，yxz1yk或12说明 错解中忽视了 的情形0zyx例题 7分析 可设 ，则 、 、 均可用 来表示，把它432kcbaabck代入欲求值的代数式中，就可以求出它的值解答 设 ，kc则 ， ， ，ka2b34c45236925kk说明 设比例式的比值为 的（比例系数） ，这是解比例式常用的有效方法，要注意掌握。例题 8分析 要直接求出 比较困难，我们不妨先利用比例的基本性质，yx:求得 与 的关系式，再求 与 的比值xy解答 ，1:4:)(2xyx420)(yx2例题 9分析 的周长 ，则由给出的比例式，ADEDEA6 / 6可以用 表示DEAACB解答 ，23BC)(3ACBAEcm8123即 的周长等于 8cmD
