1、第二章 机电传动系统的动力学基础,本章基本要求：掌握机电传动系统的运行方程式，用它来分析和判别机电传动系统的运行状态；为列出多轴拖动系统的运行方程式，必须将转矩等进行折算，掌握其折算的原则和方法；了解几种典型的生产机械的机械特性；掌握机电传动系统稳定运行的条件，运用其来分析和判断系统的稳定平衡点； 重点：运用运动方程式分别判别机电传动系统的运行状态；运用稳定运行的条件来判别机电传动系统的稳定运行点。,2.1 机电传动系统的运动方程式 2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算 2.3 生产机械的机械特性 2.4 机电传动系统稳定运行的条件,第二章 机电传动系统的动力学基础,2.1 机电传动系统的运
2、动方程式（单轴）,当Td0时，动态系统加速； 当Td0时，动态系统减速； 当Td=0时，静(稳)态系统恒速 。,系统运动状态分析：,设电动机某一转动方向n为正，TM与n一致方向为正；TL与n相反的方向为正。,转矩正方向约定：,拖动矩 （TM、n同向）,制动矩（TM、n反向）,根据上述约定，可以从转矩与转速的符号上来判定TM、 TL的性质（拖动转矩或制动转矩）。若TM与n符号相同(同为正或同为负)，则表示TM的作用方向与n相同、 TM为拖动转矩；若TM与n符号相反，则表示TM的作用方向与n相反， TM为制动转矩。而TL若与n符号相同，则表示的作用方向与n相反，为制动转矩；若TL与n符号相反，则表
3、示的作用方向与n相同， TL为拖动转矩。,系统运动状态分析：,这点很重要，是今后分析系统的运行状态（系统处于加速、减速还是匀速）的一个主要依据。也是本章的一个难点。本章的另一个难点在机械特性上判别系统稳定工作点时，如何找出它们。,例2-1,1.列出系统的运动方程式； 2.说明系统运行的状态。,解：,加速运行状态 减速 减速,2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算,实际运动系统一般是多轴系统，为了列出这个系统的运动方程，必须把上述各量折算到某一轴上（电机轴），即折算成为单轴系统。折算时的基本原则是折算前的多轴系统同折算后的单轴系统，在能量关系或功率关系上保持不变。,1、负载转矩的折算基本原则：功
4、率守恒原则。即折算前的多轴系统同折算后的单轴系统，在功率关系上保持不变。对于旋转运动，如下图所示，当系统匀速运动时，生产机械的负载功率是：,则电动机轴上的负载功率是：,设 折算到电动机轴的负载转矩是,2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算,考虑到传动机构在传递功率的过程中有损耗，这个损耗可以用传动效率 来表示，即：,于是得到折算到电动机轴上的负载转矩：,传动机构速比,2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算,对于直线运动，如下图卷扬机构所示，,直线运动生产机械的负载功率是：,2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算,反映到电动机轴上的负载功率是：,如电动机拖动生产机械旋转或运动，传动机构中的损耗由
5、电动机承担，根据功率平衡关系，有：,2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算,如果是生产机械拖动电动机旋转，传动机构中的损耗由负载承担，根据功率平衡关系，有：,2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算,2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算,2、转动惯量和飞轮转矩的折算,基本原则：动能守恒原则。,折算到电机轴上的总转动惯量为,电机轴、中间轴、负载轴上的转动惯量； 电动机轴与中间传动轴之间的速比；电机轴与负载轴之间的速度比； 电机轴、中间轴、负载轴上的角速度 中间轴、电机轴上的齿数。,对于直线运动时：,2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算,依据动能守恒原则，折算到电机轴上的总飞轮矩为,折算到电机轴
6、上的总飞轮矩为,折算到电机轴上的总转动惯量为,电机轴、中间轴、生产机械轴上的飞轮转矩。,注意： 的计算,最后将折算后的负载转矩、飞轮转矩代入单轴系统的方程式，可得到多轴系统方程式。,2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算,以此来研究机电传动系统的运动规律。所以，此公式要求在理解的基础上必须记住。,例2-2 Z2/Z1=3，Z4/Z3=5，,解（1）,(2)飞轮矩的折算,近似计算,2.3 生产机械的机械特性,同一轴上的负载转矩和转速之间的函数关系，称为生产机械的机械特性。,1 恒转矩型机械特性,特点：负载转矩为常数,类型：反抗转矩，位能转矩,反抗转矩：也称摩擦转矩，是因摩擦、非弹性体的压缩、拉伸
7、、扭转等作用所产生的负载转矩。 例如：机床加工中切削力产生的负载转矩是反抗转矩。 顾名思义：反抗转矩的方向恒与运动方向相反。 反抗转矩恒与转速n取相同的符号。n为正，TL为正，特性曲线在第1象限。 n为负，TL为负，特性曲线在第3象限。,2.3 生产机械的机械特性,位能转矩：有物体的重力和弹性体的压缩、拉伸、扭转等作用所产生的负载转矩。 例如：卷扬机起吊重物时重力所产生的负载转矩。 位能转矩作用方向恒定，与运动方向无关。无论n为正或负TL都不变，特性曲线在第1、4象限。,离心式通风机型机械特性,直线型机械特性,2.3 生产机械的机械特性,恒功率型机械特性,2.3 生产机械的机械特性,例如：车床
8、，在粗加工时，切削量大，负载阻力大，开低速。精加工时，切削量小，负载阻力小，开高速。切削功率不变。,2.4 机电传动系统稳定运行的条件,机电传动系统的稳定运行包含两重含义： 一是系统应能以一定的速度匀速运转。,曲线1代表电动机机械特性，曲线2代表负载机械特性。,二是系统受到某种外部干扰而使运行速度稍有变化，应保证在干扰消除后系统能恢复到原来的运行速度。,充分必要条件是： 1、电动机机械特性曲线 和生产机械的机械特性曲线有交点（平衡点A B）。,2.4 机电传动系统稳定运行的条件,2、当转速大于平衡点所对应的转速时，必须有当转速小于平衡点所对应的转速时，必须有,2.4 机电传动系统稳定运行的条件
9、,只有满足上述两个条件的平衡点，才是具有恢复到原平衡状态能力而进入稳定运行。,所以：a点是稳定的平衡点，b点不是稳定的平衡点。,转速小于平衡点所对应的转速时，,转速大于平衡点所对应的转速时，,2.4 机电传动系统稳定运行的条件,例：判断a，b两点是否是稳定的平衡点。,例2-3 判断下图b点是否是系统的稳定平衡点？ 解 系统中有交叉点，当时M0b点是平衡稳定点,注意：1.两机械特性曲线的区别，2.同时满足二稳定平衡条件。,另一种方法是：引进一个机械特性硬度的概念，即机械特性在平衡点的切线,系统稳定运行的充分条件是：,机械特性硬度是可正可负，注意判别。,电动机的机械特性硬度应小于负载的,2.4 机电传动系统稳定运行的条件,由上分析，对于恒转矩负载，电动机的转速增加时，必须具有向下倾斜的机械特性，系统才能稳定。（因为负载的机械特性硬度是0，电动机的机械特性硬度应为负值）,对于右图情况，b点是稳定的平衡点。负载的机械特性硬度大于电动机机械特性硬度。,2.4 机电传动系统稳定运行的条件,例：如右图,图a电动机的机械特性硬度为负,生产机械的机械特性硬度为正。,图b电动机的机械特性硬度和生产机械的机械特性硬度均为正。但后者大一些（硬）。 图c电动机的机械特性硬度和生产机械的机械特性硬度均为负。但后者的绝对值小一些。,2.4 机电传动系统稳定运行的条件,
