1、1轴对称作图及实际应用（习题） 例题示范例 1：如图，AOB =60，点 P 在AOB 的平分线上，OP= 10 cm，点 E，F 分别是AOB 两边 OA，OB 上的动点，当PEF 的周长最小时，点 P 到 EF 的距离是_ 巩固练习1. 作已知线段的中点已知：线段 MN求作：MN 上一点 O，使 OM=ONPFE BOA2PFE BO ANM作法：（1）分别以_，_为圆心，_为半径作弧，两弧相交于_和_；（2）_2. 已知ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹），并填空：（1）作ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D；（2）作线段 BD 的垂直平分线交 AB
2、于点 E，交 BC 于点 F，交 BD 于点 O由（1），（2）可得：线段 EF 与线段 OE 的 数量关系为_，并证明第 3 题图3. 如图，已知AOB 的大小为 ，P 是AOB 内部的一个定点，且 OP=2，点E，F 分别是 OA，OB 上的动点，若 PEF 周长的最小值等于 2，则=_4. 如图，在四边形 ABCD 中，BAD=120，B=D =90，在 BC， CD 上 分别 找 一 点 M， N 当 AMN 的 周 长 最 小 时 ，AMN+ANM=_AB C3ABCDNM DCBA5. 如图，一牧童在 A 处放牛，其家在 B 处，A，B 到河岸的距离分别为AC，BD，且 AC=BD，已知 A 到河岸 CD 的中点的距离为 500 米牧童从A 处把牛牵到河边饮水后再回家，请作图说明牧童怎样走路程最短，并求出最短路程6. 如图，在直线 l 上找一点 P，使得在直线同侧的点 A，B 到点 P 的距离之和AP+BP 最小，并说明理由 BAl思路提示：在 l 上任取一点 P（P不与 P 重合） ，则 AP+BP_AP+BP（填“” 、“”或 “=”）理由如下：由对称得：AP=_ ， AP=_；AP+BP=_=_，AP+ BP=_；由_可得 AP+BP_AP+BPDCBA
