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轴对称作图及实际应用.doc

1、1轴对称作图及实际应用(习题) 例题示范例 1:如图,AOB =60,点 P 在AOB 的平分线上,OP= 10 cm,点 E,F 分别是AOB 两边 OA,OB 上的动点,当PEF 的周长最小时,点 P 到 EF 的距离是_ 巩固练习1. 作已知线段的中点已知:线段 MN求作:MN 上一点 O,使 OM=ONPFE BOA2PFE BO ANM作法:(1)分别以_,_为圆心,_为半径作弧,两弧相交于_和_;(2)_2. 已知ABC,利用直尺和圆规,根据下列要求作图(不写作法,保留作图痕迹),并填空:(1)作ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D;(2)作线段 BD 的垂直平分线交 AB

2、于点 E,交 BC 于点 F,交 BD 于点 O由(1),(2)可得:线段 EF 与线段 OE 的 数量关系为_,并证明第 3 题图3. 如图,已知AOB 的大小为 ,P 是AOB 内部的一个定点,且 OP=2,点E,F 分别是 OA,OB 上的动点,若 PEF 周长的最小值等于 2,则=_4. 如图,在四边形 ABCD 中,BAD=120,B=D =90,在 BC, CD 上 分别 找 一 点 M, N 当 AMN 的 周 长 最 小 时 ,AMN+ANM=_AB C3ABCDNM DCBA5. 如图,一牧童在 A 处放牛,其家在 B 处,A,B 到河岸的距离分别为AC,BD,且 AC=BD,已知 A 到河岸 CD 的中点的距离为 500 米牧童从A 处把牛牵到河边饮水后再回家,请作图说明牧童怎样走路程最短,并求出最短路程6. 如图,在直线 l 上找一点 P,使得在直线同侧的点 A,B 到点 P 的距离之和AP+BP 最小,并说明理由 BAl思路提示:在 l 上任取一点 P(P不与 P 重合) ,则 AP+BP_AP+BP(填“” 、“”或 “=”)理由如下:由对称得:AP=_ , AP=_;AP+BP=_=_,AP+ BP=_;由_可得 AP+BP_AP+BPDCBA

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