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化工热力学 例题 与解答(14).doc

上传人:tangtianxu2 文档编号:2859828 上传时间:2018-09-28 格式:DOC 页数:16 大小:881.50KB
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1、1第 5 章 非均相体系热力学性质计算一、是否题1. 在一定温度T(但T0 (0,0,0,0,=0) 。PTxG,21四、计算题1. 试用PR 方程计算水的饱和热力学性质,并与附录C-1 的有关数据比较(用软件计算) 。(a) 在 时的 ;150T vapslvslvs SHVP,n,(b) 在 MPa时的( 是沸点温度) 。4.bT解:(a) RSRTHmolcVmolcMaP vapvapslsv slvS 2049.1,20489.1,028614.n,028617.ln 73,3593 (b)4RSRTHmolcVmolcVKT vapvapslsv slsvb 19287.,1928

2、.,0796.n,079683.ln 435242413 2. 用PR 方程计算甲烷(1)乙烷(2)丙烷(3)丁烷( 4)丙烯(5)等摩尔液体混合物在P=3MPa下的泡点温度和气相组成(用软件计算) 。解: 041837.,09825.,03581. ,279474yyyKT3. 一个由丙烷(1)异丁烷(2)正丁烷(3)的混合气体, , ,7.01y2.,若要求在一个30的冷凝器中完全冷凝后以液相流出,问冷凝器的最小操.0y作压力为多少?(用软件计算)解:计算结果为最小操作压力0.8465MPa4. 在常压和25时,测得 的异丙醇(1)-苯(2)溶液的汽相分压(异丙醇的)是059.1x1720

3、Pa。已知25时异丙醇和苯的饱和蒸汽压分别是5866和13252Pa。(a)求液相异丙醇的活度系数(对称归一化) ;(b)求该溶液的 。EG解:由 得11xPys 58609.17258609.13211 yxys同样有: 32.72s 28ln941.05ln.0lnl1 xRTGE 6.7.9834. moJ5. 乙醇(1)- 甲苯 (2)体系的有关的平衡数据如下 T=318K、P =24.4kPa、x 1=0.300、y 1=0.634,已知318K的两组饱和蒸汽压为 kPa,并测得液相的混合热是一个仅与温度有关的常数05.,6.231ss,令气相是理想气体,求 (a)液相各组分的活度系

4、数;(b) 液相的 和47.RH GGE;(c)估计333K、x 1=0.300时的 GE值;(d)由以上数据能计算出333K、x 1=0.300时液相的活度系数吗? 为什么?(e)该溶液是正偏差还是负偏差?解:(a) 由 得11Pys24.06.3421xys5同样有: 27.105.7)634(.22 xPys(b) 121 0.1844.027.1ln.4.ln3.lln molJGxRTG EE7.ln.3l0ll21 xEJmol0.53G(c) TRHTExPE 437.022, 积分得 390.18ln437.0.3183 TETE dRG(d)不能得到活度系数,因为没有G E的

5、表达式。(e)由于G E0,故为正偏差溶液。6. 在总压101.33kPa、350.8K 下,苯(1)-正已烷(2)形成x 1=0.525的恒沸混合物。此温度下两组分的蒸汽压分别是99.4KPa 和97.27KPa ,液相活度系数模型选用 Margules方程,汽相服从理想气体,求350.8K下的汽液平衡关系 和 的函数式。1xP1y解:将低压下的二元汽液平衡条件与共沸点条件结合可以得 04.27.93,02.14.9321 sazzsazzP将此代入Margules方程 211221lnxA得 221215.04704.l解出 89.,5912AA由此得新条件下的汽液平衡关系62112112

6、 6.0879.exp7.96.0459.exp.9 xxPss Pys 211 .e7. 苯(1)- 甲苯 (2)可以作为理想体系。(a) 求90时,与x 1=0.3 的液相成平衡的汽相组成和泡点压力;(b) 90和101.325kPa时的平衡汽、液相组成多少? (c)对于x 1=0.55和y1=0.75的平衡体系的温度和压力各是多少? (d)y1=0.3的混合物气体在 101.325KPa下被冷却到100时,混合物的冷凝率多少?解:查出Antoine方程常数物质 A B C苯(1) 6.9419 2769.42 -53.26甲苯(2) 7.0580 3076.65 -54.65,由Anto

7、ine方程得K)(15.36.2790T(a) kPa136,95.2494.ln1 ssP同样得 ka25s由理想体系的汽液平衡关系得 52.074.8316kPa74.812Pxyss(b) 由 576.01.6. 1121 xxss 73025.7036xys(c)由 得21,xPyPss1221121 lnllnyxsss即 K64.395.0247l65.430758.6.3479.6 TTT所以 kPa.,.12ssP8419xss7(d) ,由Antoine方程得K)(15.37.210TkPa.4,.8ssP743.0,257.035 211 xxx,6.325.07.1yy设

8、最初混合物汽相有10mol,即苯3mol,甲苯7mol。冷凝后汽、液相分别为(10-a)和amol,则: mol839.725.04.614.)1(.3 aa冷凝率: %397808. 用Wilson方程,计算甲醇(1)水(2)体系的露点(假设气相是理想气体,可用软件计算) 。 (a)P =101325Pa,y 1=0.582(实验值T=81.48,x 1=0.2) ;(b)T=67.83,y1=0.914(实验值P=101325Pa,x 1=0.8) 。已知Wilson 参数 Jmol-1和13.0852Jmol-104.6312解:(a)已知 P=101325Pa,y 1=0.582,属于

9、等压露点计算,由于压力较低,气相可以作理想气体。 可以从21,yT 2121xPysss活度系数用 Wilson 方程计算, 1221211lnl xxx 2112122lnl xxx其中 RTVll 21212exp8纯组分的液体摩尔体积由 Rackett 方程;纯分的饱和蒸汽压由 Antoine 方程计算。查得有关物性常数,并列于下表纯组分的物性常数Rackett 方程参数 Antoine 常数纯组分(i) /KciT/MPaciPiiiAiBiC甲醇(1) 512.58 8.097 0.2273 0.0219 9.4138 3477.90 -40.53水(2) 647.30 22.119

10、 0.2251 0.0321 9.3876 3826.36 -45.47用软件来计算。输入独立变量、Wilson能量参数和物性常数,即可得到结果:和KT9816.35285304.1x(b)已知T=67.83,y 1=0.914,属于等温露点计算,同样由软件得到结果,,kPa0.77.9. A-B混合物在 80的汽液平衡数据表明,在0x B0.02的范围内,B组分符合Henry规则,且B的分压可表示为 (kPa)。另已知两组分的饱和蒸汽压为 Bxp6.(kPa),求80和x B=0.01时的平衡压力和汽相组成;若该液相3.,2.13sBsAP是理想溶液,汽相是理想气体,再求80和x B=0.0

11、1时的平衡压力和汽相组成。解:(1)0x B0.010.02,B组分符合Henry 规则 )kPa(6.01.6.因为 lim,li*0AxBxa98.3.32.1AsPkP65126B低压下, ,所以vA 95.01030 BABB yyxPy(2) kaBSAS32.1 .)1.(32.197.032./PxyxPyASAS0.B10. 25和101.33kPa时乙烷(E)在正庚醇(H )中的溶解度是 ,且液相的活0159.Ex度系数可以表示为 ,并已知25时的Henry常数: (在21lnEExB .27,H9P=101.32kPa时) ; (在P=2026.4kPa时) 。计算25和2

12、026.4kPa时乙烷在正62.1,HE庚醇中的溶解度(可以认为正庚醇为不挥发组分;参考答案 ) 。5.0Ex解:由于乙烷在正庚醇中的溶解度很低,所以,液相是一个稀溶液,其中溶质(E)的活度系数适合采用不对称归一化,并将汽相作为理想气体看待,即, PxPyEHE*,在25和101.33kPa时,有解出 01591exp2735.102B465.B在25和2026.4kPa时,有解出 2)(6.4Ex.0Ex11. 某一碳氢化合物(H)与水( W)可以视为一个几乎互不相溶的体系,如在常压和20时碳氢化合物中含水量只有 ,已知该碳氢化合物在20时的蒸汽压01.xkPa,试从相平衡关系得到汽相组成的

13、表达式,并说明是否可以用蒸馏的65.20sHP方法使碳氢化合物进一步干燥?解:液相完全不相溶体系的汽液平衡关系式如下,并查出20时水的蒸汽压kPa39.sW 97.021.8965.03.265.0 HsWHsH xPy所以可以用蒸馏的方法使碳氢化合物进一步干燥。12. 测定了异丁醛(1)水(2)体系在30时的液液平衡数据是。(a)由此计算van Laar常数(答案是 ) ;015.,893.0xx 5.2,3.4112A(b)推算 , 的液相互溶区的汽液平衡(实验值: kPa) 。已T9. .9P知30时, kPa。2.4,58.21ssP解:(a)液液平衡准则 2121xx得 1211ln

14、lllx10将van Laar方程 代入上式2112221121lnl xAx 121122112 121122112 lnlxxAxAxx再代入数据 ,解方程组得结果:22,05.,893.05.2,3.4112(b) , 的液相活度系数是0T9.x 89.05.2915.034.5.2exp 12.8 22 21 设汽相是理想气体,由汽液平衡准则得 kPaxPysss 012.3548.6.28.122 13. A-B是一个形成简单最低共熔点的体系,液相是理想溶液,并已知下列数据组分 /KmiT/J mol-1fusiHA 446.0 26150B 420.7 21485(a)确定最低共熔

15、点(答案: K)2.391,7.0EAx(b) 的液体混合物,冷却到多少温度开始有固体析出?析出为何物?每摩865.0Ax尔这样的溶液,最多能析多少该物质?此时的温度是多少?(答案:析出温度437K,析出率0.785) 。解:由于液相是理想溶液,固体A 在B中的溶解度随温度的变化曲线是 TTTRHxmAfus 30.1452.7exp1463.8250exp1ep1适用范围 AEEx;11同样,固体 B 在 A 中的溶解度随着温度的变化曲线是 TTTRHxmBfusB 20.58413.6exp7.42013.85exp1ep1适用范围 mBEEx;最低共熔点是以两条溶解度曲线之交点,因为 ,

16、试差法解出 K,1BAx2.391E再代入任一条溶解度曲线得到 372.0Ex( b )到最低共熔点才有可能出现固体, mBATA先析出 KxA 4371463.85exp6.0EBBTKT27.1135.0xE1 %5.781372.0865B所以,析出A78.5%五、图示题1. 根据已知的二元体系的相图作出与之相对应的相图,并标出露点线、泡点线、相区、特殊点等P-x-y 图P 1,01yxP 1,01yxT-x-y 图T 1,01yxT 1,0yxT 1,01yxx-y 图1 1V T-y1LT-x1L T-x1V T-y1V T-y1LT-x1L T-y1V T-x1V T-y1LT-x

17、1V T-y1L T-x1LT-x1V T-y11201y10x1y10x1y10x描述下列二元 图中的变化过程 :这是一个等压定(总)组yxTDCBA成的降温过程。A 处于汽相区,降温到 B 点时,即为露点,开始有液滴冷凝,随着温度的继续下降,产生的液相量增加,而汽相量减少,当达到 C 点,即泡点时,汽相消失,此时,液相的组成与原始汽相组成相同。继续降温到达 D 点。描述下列二元 图中的变化过程 :这是一等温等压的变组成yxPDCBA过程。从 A 到 B,是液相中轻组分 1 的含量增加,B 点为泡点,即开始有汽泡出现。B 至 C 的过程中,系统中的轻组分增加,汽相相对于液相的量也在不断的增加

18、,C 点为露点,C 点到 D 点是汽相中轻组分的含量不断增加。2. 将下列 T-x-y 图的变化过程 A B C D E 和 P-x-y 图上的变化过程 F G H I J表示在 P-T 图(组成=0.4)上。P 1,yx A B C DTABCDP=常数T=常数Comment 6-4011: Page: 13Comment 6-4012: Page: 1313六、证明题1. 证明 vdW流体的偏心因子为-0.303。2. 对于二元混合物,证明有下关系式成立 。1212lndxfdxRTG3. 若二元汽液平衡体系的气相可视作理想气体,试证明(a)P-x 1-y1图上的泡点曲线的斜率为 ;(b)

19、 若液相的超额吉氏函数模型是 STPx2111ln54P/MPa 321100 120 140 160 180T/x1=y1=0.40 0.4 1x1, y15 4 P/MPa 32 10 0.4 1x1, y1180160140T/ 12010F G HI JT=140P=3MPa ABCDEE D C B AFGHIJ14,则当 时有共沸点存在;且对于 和 时,21xBRTGEsPB21ln sPB21ln共沸组成是 。sazy211l证明:(a)P-x 1-y1 图上的泡点线即为一定温度下的 P-x1 曲线,由题目所给的条件知泡点曲线为 21xPSS其斜率为 2121121 2211 1

20、21 lnln)()( xPxPxPxPTSTSSSTS TSTS 由二元等温液体混合物的 Gibbs-Duhem 方程 0lnl1221TTTTxx1212lnln211 21121 12111lnl lnlSTSTS TSTSSTPxxP xPxP (b)由 ,可以得到21BRGE 2121lnlnBxx和则 212121 ,lnBxBxT ex21211 BxSxSPeP若有共沸点存在,则 01x15其中若 有解,由一元二次方程性质知 ,当 B=2 时,共沸组成为 1。021xB2B即212BxSSePSxBe21)(21 SP2121ln又 21SazBx211ln共 沸 组 成 为且

21、 由azy101azSPB2ln所以 和 时共沸组成为S21lBSazPByx211ln4. 若用积分法进行二元汽液平衡数据的热力学一致性检验时,需要得到 数121lx据。在由汽液平衡数据计算 时,若采用 的平衡准则,21, ,ixPyisvi此时需要计算 ,若由 virial 方程 (其中 )vi RTBZ21212ByBy来计算 。试证明:21,;yPBxPyss 2111ln RTyPxPyss 21222lnRTyBBsss 21121212lll 其中 。2B5. 对于低压的恒温二元汽液平衡体系,用 Gibbs-Duhem 方程证明有下列关系存在 (a) ;(b) ;(c) ;)1(

22、yxPdy11ln)(dxPydx 11)(dyPy(d) ; 01201 yxSyx dPComment 6-4013: Page: 16Comment 6-4014: Page: 16Comment 志志志5: Page: 16Kyle P27516(e) Syxyx PddP111证明:对于低压下的 VLE关系 ,ivilif由二元液相的 Gibbs-Duhem方程 iilx0n对 0lniixdiif对低压条件下的 VLE系统 0)ln()l(21Pydx对于二元 VLE系统的自由度为 2,在等温条件下,自由度为 1,P 仅为 y1的函数,通过数学转化得 )(11yxPd同样可以转化为(b)(c)的形式。6. 证明(a)Wilson 方程不能应用表达液液平衡关系(以二元体系为例) ;(b) 若对Wilson方程进行一个小的改进,即 ,C是常数,21211lnlnxxCRTGE则就能表达液液平衡。7. 有人说只有 ,才可能表达二元体系的液液相分裂。这种说法是否有道理?5.0E解:系统发生相分裂的条件是 021,21xPTE

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