1、1BCA DE第 9 题第一章 三角形的初步认识能力提升测试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1.一个三角形的两边长分别是 2cm 和 9cm，第三边的长是一个奇数，则第三边长为（ ）A、5cm B、7cm C、9cm D、11cm2.如图，点 P 是BAC 的平分线 AD 上一点，PEAC 于点 E已知 PE=3，则点 P 到 AB 的距离是（ ）A3 B4 C5 D63.对于三角形的内角,下列判断中不正确的是( )；A.至少有两个锐角 B.最多有一个直角C.必有一个角大于 600 D.至少有一个角不
2、小于 6004.下列四组中一定是全等三角形的是( )；A两条边对应相等的两个锐角三角形 B面积相等的两个钝角三角形C斜边相等的两个直角三角形 D周长相等的两个等边三角形5. 如图,在 ABC中,BC 边上的垂直平分线交 AC 于点 D, 已知 AB=3,AC=7,BC=8,则 ABD的周长为( )A.10 B.11 C.15 D.126、一个三角形的两个内角分别为 55和 65，这个三角形的外角不可能是( )A、115 B、120 C、125 D、1307、如图，在锐角ABC 中，CD、BE 分别是 AB、AC 边上 的高，且 CD、BE 相交于一点 P，若A=50，则BPC=( )A、150
3、 B、130 C、120 D、1008、用 12 根火柴棒(等长)拼成一个三角形，火柴棒不允许剩 余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、49.如图，在ABC 中，D、E 分别是 AC、BC 边上的点，若ADBEDBEDC，则C 的度数为( )A、15 B、20 C、25 D、3010在ABC 中， A=2 B=4 C，则ABC 为（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.都有可能AB CDEP第 7 题2AB CDNM二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！11在ABC
4、 中，有两条边长分别是 2 cm ，5 cm，则第三边的范围是_若三边中有两边相等，则ABC 的周长为 cm12已知三角形的三边长分别是 3、 x、 9，则化简 = ；13x13如图，在 ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，已知 AB=7 cm ，AC=5cm，则ABD 和 ACD 的周长差为 cm14、设ABC 的三边为 a、b、c，化简 _|b|cba| 15、已知三角形的两边长分别是 3cm 和 7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为_cm；16、如图，把矩形 ABCD 沿 AM 折叠，使 D 点落在 BC 上的 N 点处，如果 AD= cm，35DM=5cm，DAM=30，则
5、 AN=_cm，NM=_cm，BNA=_度；三、解答题（共 8 题，共 66 分）温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！17（本题 8 分） 如图， ABC 中， B C，D，E，F 分别在 AB，BC，AC 上，且 ，CEBD；求证： BDEFE证明： DEC B BDE（ ） DEC DEF FEC 又 DEF B（已知） ，_（等式性质） 在EBD 与FCE 中，_（已证） ，_（已知） ，BC（已知） ， EBDFCE ( ) ED EF ( )AB CD第 13 题ADE CBF3FOEDCBA18、 （本题 8 分） 如图，在ABC 中，AE 是 BC 边上的高，AD 是角
6、平分线， B=42， C=68 （1）求 DAE 的度数；（2）若 B= ， C= ，用含 的代数式表示)(, DAE19、 （本题 8 分）如图,点 E、A 、B、F 在同一条直线上,AD 与 BC 交于点 O,已知CAE=DBF,AC=BD.说出CAD=DBC 的理由。20、 （本题 8 分）已知，如图，点 B、F、C 、E 在同一直线上，AC、DF 相交于点 G，ABBE，垂足为 B，DEBE，垂足为 E，且 ABDE，BFCE 。试说明：（1）ABCDEF ；（2）ACB DFE AB CD E421、 （本题 8 分）如图，在 ABC中，C=90，BE 平分ABC，AF 平分外角BA
7、D，BE 与 FA交与点 E。求E 的度数。21 世纪教育网网22、（本题 8 分）如图ABC 中，ACB=90，AC=BC，AE 是 BC 边上的中线，过 C作 CFAE，垂足为 F，过 B 作 BDBC 交 CF 的延长线于 D. 求证：AE=CD； 若 AC=12 cm，求 BD 的长 . 23 （本题 8 分）如图，点 E 在ABC 外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC 于点 F，若1=2=3，AC=AE 。试说明： ABCADE 的理由。 21 世纪教育网5AB C EA1A224、 （本题 10 分）如图，C 在直线 BE 上，ABC 与ACE 的角平分线交于点 A1，(1
8、)若A=60，求A 1 的度数；(2)若A=m，求A 1 的度数；(3)在(2)的条件下，若再作A 1BE、A 1CE 的平分线，交于点 A2；再作A 2BE、A 2CE 的平分线，交于点 A3；依次类推，则 A 2，A 3，A n 分别为多少度？67参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C A C D A D B C D B二、填空题11.范围为： 周长为 12 12. 8 13. 2 14. a+b+c73x15. 16 或 18 16. 5 60三、解答题17.证明： DEC B BDE（三角形的一个外角等于两个不相邻的内角和） DEC DEF FEC 又
9、 DEF B（已知） ，_BDE_FEC_（等式性质） 在EBD 与FCE 中，BDE_FEC（已证） ，_BD_CE_（已知） ，BC（已知） ， EBDFCE ( ASA ) ED EF (全等三角形对应边相等 )18（本题 8 分） 如图，在ABC 中，AE 是 BC 边上的高，AD 是角平分线， B=42， C=68 （1）求 DAE 的度数；（2）若 B= ， C= ，用含 的代数)(,式表示 DAE解：（1） B=42， C=68BAC=70 0，AD 是角平分线，BAD=CAD= AEBC，AEC= ，EAC=035902DAE= 012（2）DAE=0.5( 21)90()80
10、 ADE CBFAB CD E8FOEDCBA19、 （本题 8 分）如图,点 E、A 、B、F 在同一条直线上,AD 与 BC 交于点 O,已知CAE=DBF,AC=BD.说出CAD=DBC 的理由解： DCDC,（等角的补角相等）在ABC 和BDA 中C=D （全等三角形对应角相等）在ACO 和BDO 中CAD= DBC（全等三角形对应角相等）20 （垂直定义）09,)1( DEFABCEDBA解 FCEF,中和在 ABCDEF（SAS）（2）ABCDEF（已证）ACBDFE（全等三角形对应角相等）CAB=DBA（已证）AC=DB（已知）AB=AB（公共边）C=D （已证）AC=BD（已知
11、）COA=DOB（对顶角相等）AB=DE(已知)BC=EF（已证）ABC=DEF（已证）9FABDAFBE2,.21分 别 是 角 平 分 线和解 .,的 外 角是 ABEC,290290FABEF,又 0045,221 世纪教育网网22、（本题 8 分）如图ABC 中，ACB=90，AC=BC，AE 是 BC 边上的中线，过 C作 CFAE，垂足为 F，过 B 作 BDBC 交 CF 的延长线于 D. 求证：AE=CD； 若 AC=12 cm，求 BD 的长 . 22解：（1） 09,CDAC0,9BBAE0,ED在DBC 和ECA 中DBCECB（AAS）AE=CD（全等三角形对应边相等）
12、（2）AE 是 BC 边上的中线，AC=BC=12，EC=6，DBCECB（已证）DB=EC=6（全等三角形对应边相等）（已证）ACDBC=ECA（已证）BC=AC（已知）1023 （本题 8 分）如图，点 E 在ABC 外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC 于点 F，若1=2=3，AC=AE 。试说明： ABCADE 的理由。21 世纪教育网ABC,21解 )(对 顶 角 相 等DFE在ABC 和ADE 中CABCADE（ASA ）24（本题 10 分）如图，C 在直线 BE 上，ABC 与ACE 的角平分线交于点 A1，(1)若A=60，求A 1 的度数；(2)若A=m，求A 1 的度数；(3)在(2)的条件下，若再作A 1BE、A - 1CE 的平分线，交于点 A2；再作A 2BE、 A2CE 的平分 线，交于点 A3；依次类推，则 A 2，A 3，A n 分别为多少度？ mA AAABCEBCE BCEn21)3( , .30,60,21,2 ,2,1 ,)( 11 111 又平 分平 分解AB C EA1A2C=E（已证）BAC=DAE（已证）AC=AE（已知）
