1、一次函数提高题一、选择题1、一次函数 y=（m-3）x+m+2 的图象经过第一、二、四象限，则 m 的取值范围在数轴上表示为（ ）A B C D2、若点 A（1，a）和点 B（4，b）在直线 y=-2x+m 上，则 a 与 b 的大小关系是（ ）Aab Bab Ca=b D.与 m 的值有关3、对于函数 y=2x-1，下列说法正确的是（ ）A它的图象过点（1，0） By 值随着 x 值增大而减小C当 y0 时，x1 D它的图象不经过第二象限4、直线 y=-kx+k-3 与直线 y=kx 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）A B C D5、如图，已知长方形 ABCD 顶点坐标为 A（1，1），
2、B（3，1），C（3，4），D（1，4），一次函数 y=2x+b 的图象与长方形 ABCD 的边有公共点，则 b 的变化范围是（ ）Ab-2 或 b-1 Bb-5 或 b2 C-2b-1 D-5b2第 5 题 第 7 题 第 8 题6、已知 A（x 1，y 1），B（x 2，y 2）是一次函数 y=2x-kx+1 图象上的不同两个点，m=（x 1-x2）（y 1-y2），则当m0 时，k 的取值范围是（ ）Ak0 Bk0 Ck2 Dk27、正方形 A1B1C1O，A 2B2C2C1，A 3B3C3C2，按如图的方式放置点 A1，A 2，A 3，和点 C1，C 2，C 3，分别在直线 y=x+1
3、 和 x 轴上，则点 A6的坐标是（ ）A（63，64 B（63，32） C（32，33）8、如图，点 A 是直线 y=-x 上的动点，点 B 是 x 轴上的动点，若 AB=2，则AOB 面积的最大值为（ ）A2 B +12 C 12 D2 29、如图，在边长为 2cm 的正方形 ABCD 中，点 P 以每秒 1cm 的速度从点 A 出发，沿 ABBC 的路径运动，到点C 停止，过点 P 作 PQBD，PQ 与边 AD（或边 CD）交于点 Q，PQ 的长度 y（cm）与点 P 的运动时间 x（秒）的函数图象如图所示当点 P 运动 3 秒时，PQ 的长是（ ）A cm132B cm122 C c
4、m2 D2 cm2第 9 题 第 10 题 第 1 题10、如图，点 A、B、C 在一次函数 y=-2x+m 的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作坐标轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）A3（m-1） B3 C1.5m-3 D无法确定二、填空题1、如图，将含 45角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中 A（-2，0），B（0，1），则直线 BC 的函数表达式为 2、如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴，y 轴上，点 B 在第一象限，直线 y=x+1 交 y 轴于点 D，且点 D 为 CO 中点，将直线绕点 D 顺时针旋转 15经
5、过点 B，则点 B 的坐标为 第 2 题 第 3 题 第 4 题3、A，B 两地相距 480km，C 地在 AB 之间，现有甲、乙两辆货车分别从 A，B 两地匀速同时出发，乙车达到 C 地后停止甲、乙两车之间的距离 y（km）与甲车行驶时间 x（h）之间的关系如图所示，则当乙车到达 C 地时，甲车与 C 的距离为 km 4、如图，在平面直角坐标系中，点 A 在直线 y= x 上，过点 A 作 y 轴的平行线交直线 y=2x 于点 B，12点 AB 均在第一象限，以 AB 为边向右作正方形 ABCD，若 AB=3，则点 C 的坐标为 5、如图，直线 y=-2x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点
6、A，B，将这条直线向左平移与 x 轴、y 轴分别交于点 C，D若 AB=BD，则点 C 的坐标是 第 5 题 第 6 题 第 7 题6、如图，一次函数 y=x+3 的图象经过点 P（a，b）、Q（c，d），则 a（c-d）-b（c-d）的值为 7、一次函数 y= x+4 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，在 x 轴上取一点 C，使ABC 为等腰三角形，则这样的点 C43的坐标为 8、如图，RtAOB 的直角边 OA、OB 分别与 y 轴、x 轴重合，点 A、B 的坐标分别是（0，4）（3，0）将AOB 向右平移，当点 A 落在直线 y=x-1 上时，线段 AB 扫过的面积是 9、甲、乙两
7、人以相同路线前往距离单位 10km 的培训中心参加学习图中 l 甲 、l 乙 分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程 S（km）随时间 t（分）变化的函数图象以下说法：乙比甲提前 12 分钟到达； 甲的平均速度为 15 千米/小时；乙走了 8km 后遇到甲； 乙出发 6 分钟后追上甲其中正确的有 （填所有正确的序号）10、如图，一束光线从点 A（3，3）出发，经 Y 轴上点 c 反射后正好经过点 B（1，0），则点 C 在 Y 轴上的位置为 7545 2818O xy第 10 题 第 1 题 第 2 题三、解答题1、平面直角坐标系 中，点 的坐标为（ m+1， m1）.xOyP(1)试判断点
8、P 是否在一次函数 y x2 的图象上，并说明理由；(2)如图，一次函数 的图象与 轴、 轴分别相交于点 、 ，若点 在 的内部，求132yABPAOB的取值范围.m2、某市规定了每月用水 18 立方米以内（含 18 立方米）和用水 18 立方米以上两种不同的收费标准该市的用户每月应交水费 （元）是用水量 （立方米）的函数，其图象如图所示yx（1）若某月用水量为 18 立方米，则应交水费多少元？（2）求当 时， 关于 的函数表达式若小敏家某月交水费 81 元，则这个月用水量为多少立18xx方米？3、学校准备购进一批节能灯，已知 1 只 A 型节能灯和 3 只 B 型节能灯共需 26 元，3 只
9、 A 型节能灯和 2 只 B 型节能灯共需 29 元.(1) 求一只 A 型节能灯和一只 B 型节能灯的售价各是多少元；(2) 学校准备购进这两种节能灯共 50 只，并且 A 型节能灯的数量不多于 B 型节能灯数量的 3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。答案一、 选择题CADCD BDBCB二、填空题1、 120 4、5、（-1.5，0） 6、9 7、 （0， ）13（ 3 76 34三、解答题1、解：（1）把 x m+1 代入 y x2，得 y m1，故点 P 在一次函数 y x2 的图象上；（2）把 x 0 代入 ，得 y 3，故 B 点坐标是（0，3）；1y把 y 0 代入 ，
10、得 x 6，故 A 点坐标是（6，0）；32解方程组 ，得 .132xy143y因为点 在 的内部，所以 ，解得 1m .PAOB 10234m732、解：（1）45 元（2）由 81 元45 元，得用水量超过 18 立方米，设函数表达式为 ，(18)ykxb直线 过点（18,45），（28,75）， 1845,27.kb解得 3,9.b .(18)yx当 y81 时， ，39x解得 .0答：这个月用水量为 30 立方米. 3、解：（1）设一只 A 型节能灯售价 x 元，一只 B 型节能灯售价 y 元由题意 ，解得x+y=269=5y7所以一只 A 型节能灯售价 5 元，一只 B 型节能灯售价 7 元（2）设购进 A 型节能灯 m 只，总费用为 W 元，W=5m+7（50-m）=-2m+350 k=-20，W 随 m 的增大而减小，当 m 取最大值时，w 最小。又m3（50-m），解得：m37.5，又 m 为正整数，当 m=37 最大时，w 最小=-237+350=276此时 50-37=13.所以最省钱的购买方案是购进 37 只 A 型节能灯， 13 只 B 型节能灯
