1、姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章1第八章 热力学基础（2014）一选择题1. 【基础训练 4】 A一定量理想气体从体积 V1，膨胀到体积 V2 分别经历的过程是：AB 等压过程，A C 等温过程；AD 绝热过程，其中吸热量最多的过程(A)是 A B. (B)是 AC.(C)是 AD. (D)既是 AB 也是 AC, 两过程吸热一样多。【参考答案】根据热力学过程的功即过程曲线下的面积，知 ；ADCAB再由热力学第一定律气体吸热 EQAD 过程 ；0QAC 过程 ；ACAB 过程 ，且BE0AB2 【基础训练 6】 B 如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的
2、理想气体，压强为 p0，右边为真空今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p0 (B) p0 / 2 (C) 2 p0 (D) p0 / 2 【参考答案】该过程是绝热的自由膨胀过程，所以 QA由热力学第一定律 ET20/0/ pPV由3【基础训练 10】 D 一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为 ，熵增E量为 ，则应有S(A) (B) 0.SE0.S(C) (D) E【参考答案】由上题分析知： ；而绝热自由膨胀过程是不可逆的，故熵增加。4. 【自测提高 3】 A 一定量的理想气体，分别经历如图（1） 所示的 abc 过程，(图中虚线 ac 为等温线)，和图
3、（ 2）所示的 def 过程( 图中虚线 df 为绝热线)判断这两种过程是吸热还是放热 (A) abc 过程吸热，def 过程放热 (B) abc 过程放热，def 过程吸热 (C) abc 过程和 def 过程都吸热 (D) abc 过程和 def 过程都放热 【参考答案】内能是状态量，与过程无关。所以图（1）中：abc 过程和 ac 过程的内能增量相同,并由 ac 为等温线可知 。而功是过程曲线下的面积，显然 abc 过程的功0E。0Ap0pO V a b c pO V d e f 图 (1) 图 (2) 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章2由热力学第一定律：abc 过程： 所以
4、abc 过程是吸热过程。0.AEQ同理，在图（2）中：def 过程和 df 过程的内能增量相同，并由绝热 df 过程知 AE根据过程曲线下的面积：def 过程的功 小于 df 过程的功 / .所以 def 过程 所以 def 过程是放热过程)(/ A5. 【自测提高 4】 B 用下列两种方法 (1) 使高温热源的温度 T1 升高 T； (2) 使低温热源的温度 T2 降低同样的值 T， 分别可使卡诺循环的效率升高 1和 2，两者相比,(A) 1 2 (B) 1 2 (C) 1= 2 (D) 无法确定哪个大【参考答案】由卡诺循环效率公式 12T有 12/1 121/2T01226. 【自测提高
5、6】 B 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为 S1 和 S2，则二者的大小关系是： (A) S1 S2 (B) S1 = S2 (C) S1 S2 (D) 无法确定 【参考答案】既然是绝热过程就有 ，而两个绝热过程对应的温度EA变化值相同 的数值相同，所以作功 的数值相同，即过程曲线下的E面积相同。二二填空题7. 【基础训练 13】一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热 500 J；若为双原子分子气体，则需吸热 700 J. 【参考答案】 据题意 )(20TRMmVPdA对于单原子分子 内能 32JiE
6、所以 )(503JQ对于双原子分子 )(70JEAQ8. 【基础训练 14】给定的理想气体( 比热容比 为已知)，从标准状态(p 0、V 0、T 0)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度 T 压强 p 013 031(PVpS1S2Op VOVa Vb papc bc姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章3【参考答案】已知绝热过程的体积变化，求温度的变化，选绝热过程方程 TV101 010)3()(同理已知绝热过程的体积变化，求压强的变化，选绝热过程方程 PV0有 00)()(PVP9. 【 自测提高 12】如图所示，绝热过程 AB、CD，等温过程 DEA， 和任意过程 BEC，
7、组成一循环过程若图中 ECD 所包围的面积为 70 J，EAB 所包围的面积为 30 J，DEA 过程中系统放热 100 J，则：(1) 整个循环过程(ABCDEA )系统对外作功为 40J (2) BEC 过程中系统从外界吸热为 140J 【参考答案】(1) QAB CDEA=E+A=0+A=AEABE(逆循环)+A ECDE(正循环)=（-30）+70=40J(2)Q ABCDEA=QAB+ QBEC + QCD+ QDEA= 0+ QBEC +0+ QDEA= QBEC+(100)=40J所以 QBEC=140J10. 【自测提高 13】如图示，温度为 T0，2 T0，3 T0 三条等温
8、线与两条绝热线围成三个卡诺循环：(1) abcda，(2) dcefd，(3) abefa，其效率分别为 1 33.3% ， 2：50% ， 3 66.7% 【参考答案】由 （ 对应高温热源的温度， 对应低12T1 2温热源的温度） 310abcd高低 212 TTcdef高低3103abef高低11. 【附录 B-13】附图为一理想气体几种状态变化过程的pV 图，其中 MT 为等温线，MQ 为绝热线，在 AM、BM、CM三种准静态过程中： (1) 温度升高的是 过程； CMB和(2) 气体吸热的是 过程【参考答案】*温度如何变化要与等温线比较过 三点做形如等温线 的曲线（是双曲线的ABMT一
9、支,图中未画出） ，可知靠近原点且过 点曲线对应温度低，过 B 的温度略高，过 A 的对VOp ABCDEpOV3T020T0fadbceC B A Qp V O M T姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章4应的温度最高，所以 过程是升温过程， 过程温度降低。CMB和 AM*是吸热还是放热要与绝热过程比较对于绝热过程， ，即外界对系统所做的E功全部用来增加系统的内能。对 过程而言，内能增加的比绝热过程的多（温度增加的多） ，而外界对系统所做的功CM却少于绝热过程，所以一定从外界吸收了部分热量。即 过程是吸热过程.对 过程CAM来说，内能减少， ，系统作功为负，故是放热过程； 过程中，外界
10、对系统所0EB做的功大于绝热过程的，而内能增加的比绝热过程的要少（温度增加得小） ，所以一定有部分热量放出来。即 过程都是放热过程。BA和12. 【附录 E-19】如附图所示，理想气体从状态 A 出发经 ABCDA 循环过程，回到初态 A 点，则循环过程中气体净吸的热量为 Q = )(1062.4J【参考答案】依热力学第一定律，循环过程净吸收的热量为 Q即循环过程所包围的面积（注意单位！）三计算题13. 【基础训练 18】温度为 25、压强为 1 atm 的 1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的 3 倍(1) 计算这个过程中气体对外所作的功 (2) 假若气体经绝热过程
11、体积膨胀为原来的 3 倍，那么气体对外作的功又是多少？ 【参考答案】解：（1） )(1072.3ln2981.ln312 JVRTA（2） 由双原子分子的 及绝热过程方程 得 4 2TV即此过程的)()()(1.212 K K106)(.1063.8253JTRiEA 14【基础训练 25】以氢(视为刚性分子的理想气体 )为工作物质进行卡诺循环，如果在绝热膨胀时末态的压强 p2 是初态压强 p1 的一半，求循环的效率【参考答案】设绝热膨胀初态的温度为 T1 , 末态温度为 T2 ，此即卡诺循环过程对应的高温热源的温度和低温热源的温度，则循环的效率即为 1再依绝热膨胀初态和末态压强和温度的过程方
12、程 及21p57所以82.0)(121PT%18p (atm) V (L) B A C D 20 40 4 12 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章515. 【自测提高 18】气缸内贮有 36 g 水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经 abcda 循环过程如图所示其中 ab、cd 为等体过程，bc 为等温过程，da 为等压过程试求：(1) da 过程中水蒸气作的功 Wda；(2) ab 过程中水蒸气内能的增量 ab；(3) 循环过程水蒸汽作的净功 W；(4) 循环效率 【参考答案】 （1） 过程水蒸气作的功 Ada为过程曲线下的面积，因体积减小，故功为负 JVPAda 3351065.1
13、0203.2（2） 过程b )(10394453 JVPiTRiMmEaba （3）循环过程水蒸汽作的净功为过程曲线下所围的面积。在等温过程 中 依热力学第一定律 c0E )(10532.ln2501.6lnl 43JVRTmdQAbcbcbc 循环过程水蒸汽作的净功为 )(47.53/ JAdac（4）此循环过程中， 过程是吸热的a94EQb过程吸热，cb10.bc)(082.4Jab吸 热其它两个过程都是放热过程，从 过程中，dc)(1065.3JAa)(109.4JEEabbaccd )(4.4Qda放 热故循环过程的效率为 %1382.5314吸 热放 热Q16. 【自测提高 19】如
14、果一定量的理想气体，其体积和压强依照 的规律变化，paV/其中 a 为已知常量试求：(1) 气体从体积 V1 膨胀到 V2 所作的功；(2) 气体体积为 V1 时的温度 T1 与体积为 V2 时的温度 T2 之比【参考答案】解：由 得pa/21aP（1） 依作功的定义 )1(122221 VadVadAp (atm) V (L) O a b c d25 50 2 6 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章6（2） 根据理想气体状态方程 21TVP1221VaT17. 【自测提高 20】1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如的 TV 图所示，其中 c 点的温度为 Tc=600 K试求：(
15、1) ab、bc 、ca 各个过程系统吸收的热量；(2) 经一循环系统所作的净功；(3) 循环的效率【参考答案】解：据 T-V 曲线知 ab 过程等压压缩，bc 过程等容升温（压强增大） ，ca 为等温膨胀过程。 （绘出 P-V 曲线更便于处理问题）据理想气体状态方程，可求出 b 状态的温度为 Tb =300KA 状态的压强为 Paa61049.2(1) bc 过程 吸热过程)(7.3)(323JRiEQbc ca 过程 吸热过程1046.2ln0lnVTcacaab 过程 )(1023.6)3()()2( JiCpab 吸收的热量为负值，即 ab 过程是放热过程(2) 循环过程的功为过程曲线
16、所包围的面积）（）（曲 线 下 面 积图 中曲 线 下 面 积图 中 J1097.1021049.6.3S 3363ca abVPVPSA（3） %.10%10cabQAQ吸 热四附加题18 【自测提高 21】两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体积均为V0，其中盛有温度相同、压强均为 p0 的同种理想气体现保持气体温度不变，用外力缓慢移动活塞(忽略磨擦)，使左室气体的体积膨胀为右室的 2 倍，问外力必须作多少功？ 【参考答案】解：设左、右两室中气体在等温过程中对外作功分别用 W1、W 2 表示，外力作功用 表示由题知气缸总体积为 ，左右两室气W0V外 力T (K) V (103m3) O 1 2 a b c 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章7体初态体积均为 ，末态体积各为 和0V034V2据等温过程理想气体做功： )ln(12RTMmA得 ).(3434ln0001ppA22ln22V现活塞缓慢移动，作用于活塞两边的力应相等，则 1A89l)3l4(0021 PPA【另法】：左室的气体体积由 ，右室由 ， （ ）V2V012由（1）(2)知气体作功的代数和为 ，显然是小于零的，即外界9ln021/A对气体作功。 89ln0/PA
