1、顺义区 2018 届初三第二次统一练习数学试卷学校名称 姓名 准考证号 考生须知1本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分考试时间 120 分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，将答题卡交回一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个12022 年冬奥会，北京、延庆、张家口三个赛区共 25 个场馆，北京共 12 个，其中 11 个为 2008 年奥运会遗留场馆，唯一一个
2、新建的场馆是国家速滑馆，可容纳 12 000 人观赛，将 12 000 用科学记数法表示应为A B C D312041.2051.205.1202用教材中的科学计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于( )之间AB 与 C BC 与 D CE 与 F DA 与 B 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A等边三角形 B菱形 C平行四边形 D正五边形4小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成 5 千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为CBA元/千克，乙种糖果的单价为 元/ 千克，且 abab根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克）甲种糖果 乙种糖果 混合糖果方案 1
3、2 3 5方案 2 3 2 5方案 3 2.5 2.5 5则最省钱的方案为A 方案 1 B方案 2 C方案 3 D三个方案费用相同5如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若 A（0，2） ，B（1，1） ，则点 C 的坐标为A （1，-2）C （2，-1） B （1，-1）D （2，1）6抛掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是A B C D 233347根据北京市统计局发布的统计数据显示，北京市近五年国民生产总值数据如图 1 所示，2017 年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图 2 所示 图 1 图 2PQACBD根据以上信息，下列判断错误的是A20 13 年
4、至 2017 年北京市国民生产总值逐年增加B2017 年第二产业生产总值为 5 320 亿元C2017 年比 2016 年的国民生产总值增加了 10%D若从 2018 年开始，每一年的国民生产总值比前一年均增长 10%，到 2019 年的国民生产总值将达到 33 880 亿元8已知正方形 ABCD 的边长为 4cm，动点 P 从 A 出发，沿 AD 边以 1cm/s 的速度运动，动点 Q 从 B 出发，沿 BC，CD 边以 2cm/s的速度运动，点 P，Q 同时出发，运动到点 D 均停止运动，设运动时间为 x（秒） ，BPQ 的面积为 y （cm 2） ，则 y 与 x 之间的函数图象大致是二
5、、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是 5x10如图，1，2 是四边形 ABCD 的两个外角，且1+2=210，则A+D = 度11已知关于 x 的方程 有两个相等的实数根，则 m 的值为 240mxAB CD2112如图，ABCD，点 E 是 CD 上一点，AEC=40 ，EF 平分AED 交 AB 于点 F，则AFE= 度13方程 的解是 321x14如图， ， 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离AB于是，小明在岸边选一点 ，连接 ， ，分别CAB延长到点 ， ，使 ， ，测得MNNCm，则 ， 间的距离为 m20AB15如图，在平面直角坐
6、标系 xOy 中， 可以看作是AC经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）DEF得到的，写出一种由 得到 的过程DEF B16同学们设计了一个重复抛掷的实验：全班 48 人分为8 个小组，每组抛掷同一型号的一枚瓶盖 300 次，并记录盖面朝上的次数，下表是依次累计各小组的实验结果1 组 12 组 13 组 14 组 15 组 16 组 17 组 18 组盖面朝上次数 165 335 483 632 801 949 1122 1276盖面朝上频率 0.550 0.558 0.537 0.527 0.534 0.527 0.534 0.532FEDA BC根据实验，你认为这一型号的瓶盖盖面朝上的
7、概率为 ，理由是： 三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 6 分，第27、28 题每小题 7 分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算： 1021843tan0218 先化简，再求值： ，其中 21m2m19如图，矩形 ABCD 中，点 E 为 BC 上一点，DF AE 于点 F，求证： AEB=CDF.FB CDEA20如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 （x0）的图象与直线 交于ky21yx点 A（1，m） （1）求 k、 m 的值；（2）已知点 P（n，0） （n1） ，过点 P 作平行于 y轴的直线，交直线 于点
8、B，交函数2yx（x0 ）的图象于点 C横、纵坐标都是ky整数的点叫做整点当 时，求线段 AB 上的整点个数；3n若 （x 0）的图象在点 A、C 之间的部ky分与线段 AB、BC 所围成的区域内（包括边界）恰有 5 个整点，直接写出 n 的取值范围212018 年 4 月 12 日上午，新中国历史上最大规模的海上阅兵在南海海域隆重举行，中国人民解放军海军多艘战舰、多架战机和 1 万余名官兵参加了海上阅兵式，已知战舰和战机总数是 124，战舰数的 3 倍比战机数的 2 倍少 8问有多少艘战舰和多少架战机参加了此次阅兵 A BCDE22如图，四边形 ABCD 中，C=90，ADDB，点 E 为
9、AB 的中点，DE BC （1）求证：BD 平分ABC；（2）连接 EC，若A = ，DC= ，求 EC 的长3023如图，AB 是O 的直径， C、D 为O 上两点，且 = ，过点 O 作 OEAC 于ACBD点 E， O 的切线 AF 交 OE 的延长线于点 F，弦 AC、BD 的延长线交于点 G（1）求证：F=B；（2）若 AB=12，BG=10 ，求 AF 的长GFEDCOBA万万 万万万万万万8 8857.68 1.762.424某商场甲、乙、丙三名业务员 2018 年前 5 个月的销售额（单位：万元）如下表：15 9975 106 5万3万4万2万万 万1万99 8885 10（1
10、）根据上表中的数据，将下表补充完整：（2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由25根据函数学习中积累的知识与经验，李老师要求学生探究函数 的图象同学1yx们通过列表、描点、画图象，发现它的图象特征，请你补充完整（1）函数 的图象可以由我们熟悉的函数_的图象向上平移_个单位得1yx到；（2） 函数 的图象与 x 轴、y 轴交点的情况是： 1yx；（3）请你构造一个函数，使其图象与 轴的交点为（2，0） ，且与 轴无交点，这个函数x表 达式可以是_.26在平面直角坐标系中，二次函数 的图象经过点 M（2，-3）21yxa（1）求二次函数的表达式；（2）若一次函数 的
11、图象与二(0)ykxb次函数 的图象经过 x21a轴上同一点，探究实数 k，b 满足的关系式；（3）将二次函数 的图象向右21yxa平移 2 个单位，若点 P（x 0，m）和Q（2，n）在平移后的图象上，且 mn，结合图象求 x0 的取值范围27在等边 外侧作直线 ，点 关于 的对称点为 ， 连接 交 于ABC AMCDBAM点 ,连接 ， ， ED（1）依题意补全图 1，并求 的度数；BE（2）如图 2 ，当 时，判断线段 与 之间的数量关系，并加以证30BE明； （3）若 ，当线段 时，直接写出 的度数01MAC2DMAC万2 MEDCBAy xO万1 MCBA28已知边长为 2a 的正方
12、形 ABCD，对角线 AC、BD 交于点 Q，对于平面内的点 P 与正方形 ABCD，给出如下定义：如果 ，则称点 P 为正方形 ABCD 的“关aP2a联点” 在平面直角坐标系 xOy 中，若 A(-1，1)，B( -1，-1)，C(1，-1)，D (1，1) （1）在 ， ， 中，正方形 ABCD 的“关联点”有 1(,0)2P23(,)0,2)P；（2）已知点 E 的横坐标是 m，若点 E 在直线 上，并且 E 是正方形 ABCD 的3yx“关联点” ，求 m 的取值范围；（3）若将正方形 ABCD 沿 x 轴平移，设该正方形对角线交点 Q 的横坐标是 n，直线与 x 轴、y 轴分别相交
13、于 M、 N 两1y点如果线段 MN 上的每一个点都是正方形ABCD 的 “关联点” ，求 n 的取值范围y xO顺义区 2018 届初三第二次统一练习数学答案及评分参考一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B A B A C D C B二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9 ； 10 ； 11 ； 12 ； 13 ； 14100； 5x2104704x15答案不唯一，如：先以点 O 为中心，将 逆时针旋转 ，再将得到的三角形EF 9沿 x 轴对称；160.532 ， 在用频率估计概率时，试验次数越多越接近，所以取 1-8 组的频率值
14、三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 6 分，第27、28 题每小题 7 分）17解： 1021843tan02 4 分 5 分318解：21m 2 分2(1) 3 分m当 时，原式= 5 分22319证明：四边形 ABCD 是矩形， ADC= ，AD BC 1 分90 CDF+ADF= 2 分DFAE 于点 F， DAF+ADF= 390分 CDF =DAF ADBC， DAF = AEB 4 分 AEB=CDF 5 分120解：（1）点 A（1，m ）在 上， 2yx 1 分23A（1，3） 点 A（1，3）在函数 的图象上， kyx
15、 2 分k（2） 当 n=3 时， B、 C 两点的坐标为 B（3， 7） 、C （3，1） 线段 AB 上有（1，3） 、 （2，5） 、 （3，7）共 3 个整点 3 分 n 的取值范围是 2 5 分n21解：设有 艘战舰， 架战机参加了此次阅兵， 1 分xy根据题意，得 3 分124,38.xy123EDCBA4123EDCBA解这个方程组，得 4 分48,76.xy答：有 48 艘战舰和 76 架战机参加了此次阅兵 5 分22 （1）证明：ADDB，点 E 为 AB 的中点， 1 分12DBA1=2DEBC， 2=3 2 分1=3BD 平分 ABC 3 分（2）解：ADDB，A = ，
16、01= 63=2= BCD= ，904= 3CDE=2+4= 在 RtBCD 中， 3 = ，DC = ，603DB=2 4 分DE=BE，1= ，DE=DB=2 5 分2437ECD221GFEDCOBA12A BOCDEFG2.41.7687.6 5 888 6.4998.2 万万万万万万 万万万 万23 （1）证明： = ，ACBD = 1 =B 1 分AF 是O 的切线， AFAO 1+2= 90OEAC，F+2= F=1 2 分F=B 3 分（2）解：连接 OG1 =B ，AG=BG OA=OB=6，OGAB 4 分221068OGBFAO=BOG= ，F =B，9FAOBOG 5
17、分 AFOG 6 分6982B24 （1）将下表补充完整： 4 分（2）赞同甲的说法理由是：甲的平均数高，总营业额比乙、丙都高 6 分25解：（1）函数 的图象可以由我们熟悉的函数的图象向上平移 一 1yx1yx个单位得到； 2分（2）函数 的图象与 x 轴、y 轴交点的情况是：1yx与 x 轴交于点（-1,0），与 y 轴无交点 ； 4分（3）请你构造一个函数，使其图象与 轴的交点为（2，0） ，且与 轴无交点，这个函数xy表 达式可以是 答案不唯一，如：. 61y分326解：（1）把 M（2，-3）代入 ，可以得到 ，22yxa23a因此，二次函数的表达式为： ； 2 分23x（2） 与
18、x 轴的交点是：（3，0） ， （-2yx1，0） 当 经过（3，0）时，()ykxb；3014121086422415 10 5 5 10 15 20yy xEDMCBA当 经过（-1，0）时， ()ykxbkb 4 分（3） 将二次函数 的图象向右平移 2 个单位得到 ，23yx 265yx对称轴是直线 ，因此 Q（2，n）在图象上的对称点是（ 4，n），若点P（x 0，m ）使得 mn，结合图象可以得出 x02 或 x04 6 分27解：（1）补全图形如右图： 1 分依题意显然可以得出 AD=AC, , DAECxDEMC等边 ，ABCAB=AC， 60AB=AD ABDy在 中， ，
19、26018x 60xy 60DEMCxy 4 分60B（2）判断： 2证明： ，结合（1）中证明过程，显然可以得出 ,3AC 30ABD又等边 ,B 60 3D又 ,BEC 9021.8.61.4.210.8.60.4.20.2.40.6.81.21.4.63.532.521.510.5 0.511.522.533.5y =3xGFGO 2BEC ,D （3） 7 分90MA 428解：（1） ， ； 2 分2P3（2）做出正方形 ABCD 的内切圆和外接圆， , 1OF2GE 是正方形 ABCD 的“关联点” ，E 在正方形 ABCD 的内切圆和外接圆之间，点 E 在直线 上，yx点 E 在
20、线段 FG 上分别做 FFx 轴，GGx 轴， , ，1OF2G , 12m根据对称性，可以得出 21m ， 5 分12m2（3） 、 ，3(,0)M(,1)N , O 60线段 MN 上的每一个点都是正方形 ABCD1.6.41.20.8.60.4.20.2.40.6.81.21.4.632.521.510.5 0.511.522.53FNMOQ的“关联点” ，MN 与小Q 相切于点 F，如右图 , ，1F60OMN 23 ， 3OQ 1(,0)3M 落在大Q 上，如右图 , ，23O 3 2(,0)Q综上： 7 分332n51.6.41.20.8.60.4.20.2.40.6.81.21.4.632.521.510.5 0.511.522.53FNMOQ
