1、 中国教育培训领军品牌1环球雅思学科教师辅导教案年 级： 辅导科目：数学 学员姓名： 学科教师：授课类型 T（轴对称现象） T（线段、角平分线，三角形的轴对称特点） T(轴对称的性质)星级 授课日期及时段教学内容1、定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2、 “轴对称”与“轴对称图形”的区别与联系轴对称图形 轴对称一分为二 合二为一区别：一个图形 两个图形联系：如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成 2 个图形，那么这两部分成轴对称。如果把成轴对称的 2 个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。例 1
2、、下列英文字母属于轴对称图形的是（ ）A、N B、S C、L D、E例 2、如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )A.（1） （2） B.（1） （3） （4） C.（2） （3） D.（1） （4）例 3、下列图形中对称轴最多的是( ) A等腰三角形 B正方形 C圆 D线段例 4 一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图），此时，它所看到的全身像是（ ）T-轴对称现象中国教育培训领军品牌2练习：、下列说法正确的是（ ） A轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C所有直角三角形都不是轴对称图形D有两个内角相等的三角形不是轴对称图形
3、、判断下面每组图形（如图所示）是否关于某条直线成轴对称.、如图，ABC 和 ABC关于直线对称，下列结论中：ABCABC；BACBAC； l 垂直平分 CC；直线 BC 和 BC的交点不一定在 l 上正确的有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个、等边ABC 中，点 P 在ABC 内，点 Q 在ABC 外，且ABP=ACQ，BP=CQ，问 APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论T-线段垂直平分线与角平分线以及三角形的部分特点中国教育培训领军品牌3、线段的垂直平分线、角平分线的画法。、线段的垂直平分线上的点到两段点的距离相等，角平分线上的点到两边的距离相等。、等腰三角形的三线合一与直角
4、三角形中 所对的直角边等于斜边的一半。30例、已知AOB30 ，点 P 在AOB 的内部， P1 与 P 关于 OA 对称，P 2 与 P 关于 OB 对称，则P 1OP2 是 （ ）A含 30角的直角三角形； B顶角是 30的等腰三角形；C等边三角形 D等腰直角三角形 .例、如图：DE 是ABC 中 AC 边的垂直平分线，若 BC=8 厘米，AB=10 厘米，则EBC 的周长为（ ）厘米A16 B18 C26 D28例、AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离为 5，Q是 OB 上任一点，则 （ ）APQ5 B PQ5 C PQ5 D PQ5例、已知AOB 和 C、D 两点，求作一点 P
5、，使 PC=PD，且 P 到AOB 两边的距离相等练习：、已知直角三角形中 30角所对的直角边为 2 ，则斜边的长为（ ） cmE DCBABADPOCACDO B中国教育培训领军品牌4A2 B4 C6 D8cmccmcm、如图：AD 为ABC 的高，B=2C，用轴对称图形说明： CD=AB+BD、如图，在ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的高，点 E、F 是 AD 的三等分点，若 ABC的面积为 12 ，则图中阴影部分的面积为 2cm2cm、有一本书折了其中一页的一角，如图：测得 AD=30cm,BE=20cm，BEG=60，求折痕 EF的长、如图，AOB 内一点 P，P 1、P
6、2分别是 P 关于 OA、OB 的对称点，P 1P2交 OA 于 M，交 OB 于N，若 P1P2 = 5cm，则 PMN 的周长？T-轴对称的性质ACDB FEDCBA中国教育培训领军品牌5DECBAOADE FB C对应的所连的线段被对称轴垂直平分，对应的线段相等，对应的角相等。例、如图，已知点 M、N 和AOB，求作一点 P，使 P 到点 M、N 的距离相等， 且到AOB 的两边的距离相等例、已知：E是 AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为C、D 求证：（1）ECD=EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线例、已知：ABC 中，B、 C 的角平分线相交于点 D，过 D
7、作 EF/BC 交 AB 于点 E，交AC 于点 F求证：BE+CF=EF例、如图所示，在等边三角形 ABC 中，B、 C 的平分线交于点 O，OB 和 OC 的垂直平分线交 BC 于 E、F ，试用你所学的知识说明 BE=EF=FC 的道理AB0MNFO CBAE中国教育培训领军品牌6练习：、已知：如图ABC 中，AB=AC，AD 和 BE 是高，它们交于点 H，且 AE=BE，求证：AH=2BD 、如图，已知在ABC 中，AB=AC， BAC=120o，AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 E，交BC 于点 F求证：BF=2CF、如图：点 P 为AOB 内一点，分别作出 P 点关于 O
8、A、OB 的对称点 P1，P 2，连接 P1P2 交OA 于 M，交 OB 于 N，P 1P2=15，则PMN 的周长？ 、线段垂直平分线的画法，角平分线的画法HEDCBAF CB AEP2P1NMO PBA中国教育培训领军品牌7作业：、下列图形中，不是轴对称图形的是( )A角 B等边三角形 C线段 D不等边三角形、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则 = 、已知点 P 在线段 AB 的中垂线上，点 Q 在线段 AB 的中垂线外，则 （ ）APA+PB QA+QB BPA+PBQA+QBDPA+PB QA+QB D不能确定、下列说法中，正确的是( )A两个全等三角形组成一个轴对称图形B直角
9、三角形一定是轴对称图形C轴对称图形是由两个图形组成的D等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形、已知ABC 与A 1B1C1 关于直线 MN 对称，且 BC 与 B1C1 交与直线 MN 上一点 O，则（ ）A点 O 是 BC 的中点 B点 O 是 B1C1 的中点C线段 OA 与 OA1 关于直线 MN 对称 D以上都不对、如图，M、N 分别是ABC 的边 AC、BC 上的点，在 AB 上求作一点 P，使PMN 的周长最小，并说明你这样作的理由. 3515中国教育培训领军品牌8、已知：如图，在AOB 外有一点 P，试作点 P 关于直线 OA 的对称点 P1，再作点 P1 关于直线 OB 的对称点 P2.试探索POP 2 与AOB 的大小关系；若点 P 在 AOB 的内部，或在 AOB 的一边上，上述结论还成立吗？
