1、 第 周 第 课时教案 时间：教学主题 简单曲线的极坐标方程一、教学目标1、掌握极坐标方程的意义，掌握直线的极坐标方程2、能在极坐标中给出简单图形的极坐标方程，会求直线的极坐标方程及与直角坐标之间的互化3、过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。二、教学重点、极坐标方程的意义，理解直线的极坐标方程，直角坐标方程与极坐标方程的互化教学难点：极坐标方程的意义 ，直线的极坐标方程的掌握三、教学方法 讲练结合四、教学工具 无五、教学流程设计 教学环节教师活动 学生活动圆的极坐标方程一、复习引入：问题情境1、直角坐标系建立可以描述点的位置极坐标也有同样作用？2、直角坐标系的建立可以求曲线的方程极坐
2、标系的建立是否可以求曲线方程？学生回顾1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？2、曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义3、求曲线方程的步骤4、极坐标与直角坐标的互化关系式:二、讲解新课： 1、引例如图，在极坐标系下半径为 a 的圆的圆心坐标为(a,0)(a0)，你能用一个等式表示圆上任意一点，的极坐标(, )满足的条件？解：设 M (,)是圆上 O、A 以外的任意一点，连接AM，则有：OM=OAcos，即：2acos ，2、提问：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？可以验证点 O(0,/2)、A(2a,0)满足式.等式就是圆上任意一点的极坐标满足的条件.反之，适合等式的点都在这个圆上.
3、3、定义：一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程 的点在曲线上，那么这个0),(f方程称为这条曲线的极坐标方程，这条曲线称为这个极坐标方程的曲线。例 1、已知圆 O 的半径为 r，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？建系；设点；M （，）列式；OMr ， 即： r证明或说明.变式练习：求下列圆的极坐标方程()中心在(a,0)，半径为 a；()中心在(a, /2)，半径为 a；()中心在(a , )，半径为 a答案：(1)2acos (2) 2asin (3)0cos() 例 2 （1）化在直角坐标方程 为极坐标方程，082yx（2）化极坐标方程 为直角坐标方程。)3co
4、s(6直线的极坐标方程一、探究新知：阅读教材 P13-P14探究 1、直线 经过极点，从极轴到直线 的角是 ，如何用l l4极坐标方程表示直线 l思考：用极坐标表示直线时方程是否唯一？探究 2、如何表示过点 ，且垂直于极轴的直(,0)Aa线 的极坐标方程，化为直角坐标方程是什么？过点l4Olx，平行于极轴的直线 的极坐标方程呢？(,0)Aal二、知识应用：例 1、已知点 P 的极坐标为 ，直线 过点 P 且与极轴所(2,)l成的角为 ，求直线 的极坐标方程。3l例 2、把下列极坐标方程化成直角坐标方程（1） （2） 5()4R(cos5in)40（3） sin3例 3、判断直线 与圆 的2si
5、n()42cos4in位置关系。三、课堂练习：（一）1.以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1 为半径的圆的方程是 (C) .2cos.2sin4411ABCD2.极坐标方程分别是 cos 和 sin 的两个圆的圆心距是多少？ 2sin(4)3 说 明 下 列 极 坐 标 方 程 表 示 什 么 曲 线 (1) co(- cos(-)3 240xy 填 空 ： ()直 角 坐 标 方 程 的 极 坐 标 方 程 为 2直 角 坐 标 方 程 的 极 坐 标 方 程 为 3直 角 坐 标 方 程 的 极 坐 标 方 程 为 (4)直 角 坐 标 方 程 的 极 坐 标 方 程 为 （二）1、在直角坐标系中，过点 ，与极轴垂直的直线(1,0)的极坐标方程是（ ）A B C D sin1sincos1co2、与方程 表示同一曲线的是 （ ）(0)4A B C D R5(0)45()4R()3、在极坐标系中，过点 且与极轴平行的直线 的极(2,)Al坐标方程是 4、在极坐标系中，过圆 的圆心，且垂直于极轴的4cos直线方程是 5、在极坐标系中，过点 且垂直于极轴的直线 的极3(2,)Al坐标方程是 6、已知直线的极坐标方程为 ，求点2sin()4到这条直线的距离。7(2,)4A7、在极坐标系中，由三条直线围成图形的面积。0,cosin13下节授课内容板书设计作业课后记
