1、大学物理习题集（一）大学物理教研室2010 年 3 月目 录部分物理常量2练习一 库伦定律 电场强度 3练习二 电场强度（续）电通量4练习三 高斯定理5练习四 静电场的环路定理 电势 6练习五 场强与电势的关系 静电场中的导体 8练习六 静电场中的导体（续） 静电场中的电介质 9练习七 静电场中的电介质（续） 电容 静电场的能量 10练习八 恒定电流 11练习九 磁感应强度 洛伦兹力13练习十 霍尔效应 安培力14练习十一 毕奥萨伐尔定律 16练习十二 毕奥萨伐尔定律（续） 安培环路定律17练习十三 安培环路定律（续）变化电场激发的磁场 18练习十四 静磁场中的磁介质 20练习十五 电磁感应定
2、律 动生电动势21练习十六 感生电动势 互感23练习十七 互感（续）自感 磁场的能量24练习十八 麦克斯韦方程组 26练习十九 狭义相对论的基本原理及其时空观 27练习二十 相对论力学基础 28练习二十一 热辐射 29练习二十二 光电效应 康普顿效应热辐射30练习二十三 德布罗意波 不确定关系32练习二十四 薛定格方程 氢原子33部 分 物 理 常 量万有引力常量 G=6.6710 11Nm2kg2重力加速度 g=9 .8m/s2阿伏伽德罗常量 N A=6.021023mol1摩尔气体常量 R=8 .31Jmol1K1玻耳兹曼常量 k=1.381023JK1斯特藩 玻尔兹曼常量 = 5.671
3、0-8 Wm2K4标准大气压 1atm=1.01310 5Pa真空中光速 c=3.0010 8m/s基本电荷 e=1.6010 19C电子静质量 m e=9.111031kg质子静质量 m n=1.671027kg中子静质量 m p=1.671027kg真空介电常量 0= 8.851012 F/m真空磁导率 0=4107H/m=1.26106H/m普朗克常量 h = 6.631034 Js维恩常量 b=2.897103mK说明：字母为黑体者表示矢量练习一 库伦定律 电场强度一.选择题1.关于试验电荷以下说法正确的是(A) 试验电荷是电量极小的正电荷；(B) 试验电荷是体积极小的正电荷；(C)
4、试验电荷是体积和电量都极小的正电荷；(D) 试验电荷是电量足够小，以至于它不影响产生原电场的电荷分布，从而不影响原电场; 同时是体积足够小，以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷（这里的足够小都是相对问题而言的）.2.关于点电荷电场强度的计算公式 E = q r / (4 0 r3),以下说法正确的是 (A) r 0 时, E；(B) r0 时,q 不能作为点电荷 ,公式不适用；(C) r0 时,q 仍是点电荷,但公式无意义；(D) r 0 时,q 已成为球形电荷,应用球对称电荷分布来计算电场.3.关于电偶极子的概念,其说法正确的是(A) 其电荷之间的距离远小于问题所涉及的距离的两个等量异号的
5、点电荷系统；(B) 一个正点电荷和一个负点电荷组成的系统；(C) 两个等量异号电荷组成的系统；(D) 一个正电荷和一个负电荷组成的系统.(E) 两个等量异号的点电荷组成的系统4.试验电荷 q0 在电场中受力为 f , 其电场强度的大小为 f / q0 , 以下说法正确的是(A) E 正比于 f ；(B) E 反比于 q0；(C) E 正比于 f 且反比于 q0；(D) 电场强度 E 是由产生电场的电荷所决定的 ,不以试验电荷 q0 及其受力的大小决定.5.在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷 q1 受另一点电荷 q2 的作用力为 f12 ,当放入第三个电荷 Q 后,以下说法正确的是(A) f
6、12 的大小不变,但方向改变, q 1 所受的总电场力不变；(B) f12 的大小改变了,但方向没变, q 1 受的总电场力不变；(C) f12 的大小和方向都不会改变, 但 q1 受的总电场力发生了变化； (D) f12 的大小、方向均发生改变, q 1 受的总电场力也发生了变化.二.填空题1.如图 1.1 所示,一电荷线密度为 的无限长带电直线垂直通过图面上的 A 点,一电荷为 Q 的均匀球体,其球心为 O 点,AOP是边长为 a 的等边三角形,为了使 P 点处场强方向垂直于 OP, 则和 Q 的数量关系式为 ,且 与 Q 为 号电荷 (填同号或异号 ) .2.在一个正电荷激发的电场中的某
7、点 A，放入一个正的点电荷q ,测得它所受力的大小为 f1 ;将其撤走,改放一个等量的点电荷q ,测得电场力的大小为 f2 ,则 A 点电场强度 E 的大小满足的关系式为 .3.一半径为 R 的带有一缺口的细圆环, 缺口宽度为 d (dD , C = 0 , EA ED , EC = 0 , UA = UC = UD .(B) AD , C = 0 , EA ED , EC = 0 , UA UC = UD .(C) A=C , D 0 , E A= EC=0 , ED 0 , U A = UC =0 , UD0.(D) D0 ,C UC UA .2.如图 6.2,一接 地导体球外有一点电荷
8、Q,Q 距球心为 2R,则导体球上的感应电荷 为(A) 0. (B) Q.(C) +Q/2.(D) Q/2.3.导体 A 接地方式如图 6.3,导体 B 带电为+Q,则导体 A(A) 带正电.(B) 带负电.(C) 不带电.(D) 左边带正电 ,右边带负电.4.半径不等的两金属球 A、B ,RA = 2RB ,A 球带正电 Q ,B 球带负电 2Q,今用导线将两球联接起来,则(A) 两球各自带电量不变 . (B) 两球的带电量相等.(C) 两球的电位相等.(D) A 球电位比 B 球高.5. 如图 6.4，真空中有一点电荷 q , 旁边有一半径为 R 的球形带电导体，q 距球心为 d ( d
9、R ) 球体旁附近有一点P ， P 在 q 与球心的连线上， P 点附近导体的面电荷密度为 .以下关于 P 点电场强度大小的答案中,正确的是(A) / (20 ) + q /40 ( dR ) 2 ； (B) / (20 )q /4 0 ( dR ) 2 ；(C) / 0 + q /40 ( dR ) 2 ；(D) / 0q /4 0 ( dR )2 ；(E) / 0；(F) 以上答案全不对.二.填空题1.如图 6.5,一平行板电容器, 极板面积为 S,相距为d , 若 B 板接地 ,且保持 A 板的电势 UA=U0 不变,如图, 把一块面积相同的带电量为 Q 的导体薄板 C 平行地插入两板中
10、间, 则导体薄板 C 的电势 UC = .2.地球表面附近的电场强度约为100N/C ,方向垂直地面向下,假设地 球上的电荷都均匀分布在地表面上,则地面的电荷面密度 = , 地面电荷是 电荷（填正或负）.3.如图 6.6 所示，两块很大的导 体平板平行放置,面积都是 S，有一定厚度，带电量分别为 Q1 和 Q2,如不 计边缘效应，则 A、B、C、D 四个表面上的电荷面密度分别为 、 、 .三.计算题1.半径分别为 r1 = 1.0 cm 和 r2 = 2.0 cm 的两个球形导体, 各带电量 q = 1.0108C, 两球心相距很远, 若用细导线将两球连接起来, 并设无限远处为电势零点,求:
11、(1)两球分别带有的电量; (2)各球的电势.2.如图 6.7，长为 2l 的均匀带电直线，电荷线密度为 ，在其下方有一导体球，球心在直线的中垂线上，距直线为 d，d 大于导体球的半径 R，（1）用电势叠加原理求导体球的电势；（2）把导体球接地后再断开，求导体球上的感应电量.练习七 静电场中的电介质（续） 电容 静电场的能量一.选择题1.极化强度 P 是量度介质极化程度的物理量, 有一关系式为 P = 0(r1)E , 电位移矢量公式为 D = 0E + P ,则(A) 二公式适用于任何介质 . (B) 二公式只适用于各向同性电介质. (C) 二公式只适用于各向同性且均匀的电介质. (D) 前
12、者适用于各向同性电介质, 后者适用于任何电介质.2.电极化强度 P(A) 只与外电场有关 .(B) 只与极化电荷产生的电场有关.(C) 与外场和极化电荷产生的电场都有关.(D) 只与介质本身的性质有关系,与电场无关.3.真空中有一半径为 R, 带电量为 Q 的导体球, 测得距中心 O 为 r 处的 A 点场强为 EA =Qr /(40r3) ,现以 A 为中心,再放上一个半径为 ,相对电容率为 r 的介质球,如图 7.1 所示,此时下列各公式中正确的是(A) A 点的电场强度 EA = EA / r ；(B) ；(C) =Q/0；(D) 导体球面上的电荷面密度 = Q /( 4R2 ).4.平
13、行板电容器充电后与电源断开,然后在两极板间插入一导体平板,则电容 C, 极板间电压 V,极板空间(不含插入的导体板 )电场强度 E 以及电场的能量 W 将(表示增大,表示减小)(A) C ,U,W,E .(B) C,U,W,E 不变.(C) C,U,W,E.(D) C ,U,W,E.5.如果某带电体电荷分布的体电荷密度 增大为原来的 2 倍,则电场的能量变为原来的(A) 2 倍.(B) 1/2 倍.(C) 1/4 倍.(D) 4 倍.二.填空题1.一平行板电容器,充电后断开电源, 然后使两极板间充满相对介电常数为 r 的各向同性均匀电介质, 此时两极板间的电场强度为原来的 倍, 电场能量是原来
14、的 倍.2.在相对介电常数 r = 4 的各向同性均匀电介质中,与电能密度 we=2106J/cm3 相应的电场强度大小 E = .3.一平行板电容器两极板间电压为 U ,其间充满相对介电常数为 r 的各向同性均匀电介质,电介质厚度为 d , 则电介质中的电场能量密度 w = .三.计算题1.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内外圆筒半径分别为 R1 =2cm ，R 2= 5cm，其间充满相对介电常数为 r 的各向同性、均匀电介质、电容器接在电压 U=32V 的电源上（如图 7.2 所示为其横截面），试求距离轴线 R=3.5cm 处的 A 点的电场强度和 A 点与外筒间的电势差 .2.假想从
15、无限远处陆续移来微电荷使一半径为 R 的导体球带电.(1) 球上已带电荷 q 时，再将一个电荷元 dq 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？(2) 使球上电荷从零开始加到 Q 的过程中，外力共作多少功？练习八 恒定电流一.选择题1.两个截面不同、长度相同的用同种材料制成的电阻棒，串联时如图 9.1(1)所示，并联时如图 9.1(2)所示，该导线的电阻忽略，则其电流密度 J 与电流 I 应满足：(A) I1 =I2 J1 = J2 I1 = I2 J1 = J2.(B) I1 =I2 J1 J 2 I1I 2 J1 = J2.(C) I1I 2 J1 = J2 I1 = I2 J1J 2.
16、(D) I1 I2 J1 J2 I1I 2 J1J 2.2.两个截面相同、长度相同，电阻率不同的电阻棒 R1 、R 2（ 1 2）分别串联（如上图）和并联（如下图）在电路中，导线电阻忽略，则(A) I1 I2 J1 J2 I1 = I2 J1 = J2.(B) I1 =I2 J1 =J2 I1 = I2 J1 = J2.(C) I1=I2 J1 = J2 I1 I 2 J1J 2.(D) I1 I2 J1 J2 I1I 2 J1J 2.3.室温下，铜导线内自由电子数密度为 n = 8.5 1028 个/米 3，电流密度的大小 J= 2106 安/米 2，则电子定向漂移速率为：(A) 1.5 1
17、0-4 米 /秒. (B) 1.5 10-2 米/秒. (C) 5.4 102 米/秒. (D) 1.1 105 米/秒. 4.在一个长直圆柱形导体外面套一个与它共轴的导体长圆筒,两导体的电导率可以认为是无限大,在圆柱与圆筒之间充满电导率为 的均匀导电物质,当在圆柱与圆筒上加上一定电压时,在长度为 l 的一段导体上总的径向电流为 I,如图 9.3 所示,则在柱与筒之间与轴线的距离为 r 的点的电场强度为:(A) 2rI/ (l2). (B) I/(2rl).(C) Il/(2r2).(D) I/(2rl).5.在如图 9.4 所示的电路中，两电源的电 动势分别为 1、 2、 ，内阻分别为 r1
18、、r 2 ， 三个负载电阻阻值分别为 R1、R 2、R,电流分 别为 I1、 I2、I 3 ,方向如图,则由 A 到 B 的电势 增量 UBU A 为：(A) 2 1I 1 R1+I2 R2I 3 R .(B) 2+1I 1( R1 + r1)+I2(R2 + r2)I 3 R.(C) 2 1I 1(R1r 1)+I2(R2r 2) .(D) 2 1I 1(R1 + r1)+I2(R2 + r2) . 二.填空题1.用一根铝线代替一根铜线接在电路中，若铝线和铜线的长度、电阻都相等，那么当电路与电源接通时铜线和铝线中电流密度之比 J1 ：J 2 = .（铜电阻率 1.67106 cm , 铝电阻
19、率 2.66106 cm , ）2.金属中传导电流是由于自由电子沿着与电场 E 相反方向的定向漂移而形成, 设电子的电量为 e , 其平均漂移率为 v , 导体中单位体积内的自由电子数为 n , 则电流密度的大小J = , J 的方向与电场 E 的方向 .3.有一根电阻率为 、截面直径为 d、长度为 L 的导线，若将电压U 加在该导线的两端，则单位时间内流过导线横截面的自由电子数为 ；若导线中自由电子数密度为 n，则电子平均漂移速率为 .（导体中单位体积内的自由电子数为 n）三.计算题1.两同心导体球壳，内球、外球半径分别为 ra , rb,其间充满电阻率为 的绝缘材料，求两球壳之间的电阻.2
20、.在如图 9.5 所示的电路中，两电源的电动势分别为 1=9V 和 2 =7V,内阻分别为 r1 = 3和 r2= 1，电阻 R=8，求电阻 R 两端的电位差.练习九 磁感应强度 洛伦兹力一.选择题1.一个动量为 p 电子，沿图 10.1 所示的方向入射并能穿过一个宽度为 D、磁感应强度为 B（方向垂直纸面向外）的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为(A) =arccos(eBD/p). (B) =arcsin(eBD/p). (C) =arcsinBD /(ep). (D) =arccosBD/(e p). 2.一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场中的运动
21、轨迹如图 10.2 所示，则(A) 两粒子的电荷必然同号 .(B) 粒子的电荷可以同号也可以异号.(C) 两粒子的动量大小必然不同.(D) 两粒子的运动周期必然不同.3.一运动电荷 q，质量为 m，以初速 v0 进入均匀磁场，若 v0 与磁场方向的夹角为 ，则(A) 其动能改变，动量不变.(B) 其动能和动量都改变.(C) 其动能不变，动量改变.(D) 其动能、动量都不变 .4.两个电子 a 和 b 同时由电子枪射出，垂直进入均匀磁场，速率分别为 v 和 2v，经磁场偏转后，它们是(A)a、b 同时回到出发点. (B) a、b 都不会回到出发点.(C) a 先回到出发点. (D) b 先回到出
22、发点 .5. 如图 10.3 所示两个比荷（q/m）相同的带导号电荷的粒子，以不同的初速度 v1 和 v2（v 1v2）射入匀强磁场 B 中，设 T1 、T 2 分别为两粒子作圆周运动的周期，则以下结论正确的是：(A) T1 = T2，q 1 和 q2 都向顺时针方向旋转；(B) T1 = T 2，q 1 和 q2 都向逆时针方向旋转(C) T1 T2，q 1 向顺时针方向旋转，q 2 向逆时针方向旋转； (D) T1 = T2，q 1 向顺时针方向旋转， q2 向逆时针方向旋转；二.填空题1. 一电子在 B=2103 T 的磁场中沿半径为R=2102 m、螺距为 h=5.0102 m 的螺旋
23、运动，如图 10.4所示，则磁场的方向 , 电子速度大小为 .2. 磁场中某点处的磁感应强度 B=0.40i0.20j (T), 一电子以速度v=0.50106i+1.0106j (m/s)通过该点,则作用于该电子上的磁场力 F= .3.在匀强磁场中，电子以速率 v=8.0105m/s 作半径 R=0.5cm 的圆周运动.则磁场的磁感应强度的大小 B= .三.计算题1.如图 10.5 所示，一平面塑料圆盘，半径为 R ，表面均匀带电,电荷面密度为 ，假定盘绕其轴线 OO以角速度 转动，磁场 B 垂直于轴线 OO，求圆盘所受磁力矩的大小。2.如图 10.6 所示，有一电子以初速度 v0 沿与均匀
24、磁场 B成 角度的方向射入磁场空间 .试证明当图中的距离L=2 menv0cos /(eB)时，（其中 me 为电子质量，e 为电子电量的绝对值，n=1，2），电子经过一段飞行后恰好打在图中的 O 点.练习十 霍尔效应 安培力一.选择题1.一铜板厚度为 D=1.00mm, 放置在磁感应强度为B=1.35T 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图11.1 所示,现测得铜板上下两面电势差为 V=1.10105V,已知铜板中自由电子数密度 n=4.201028m3, 则此铜板中的电流为(A) 82.2A. (B) 54.8A. (C) 30.8A. (D) 22.2A.2.如图 11.2,匀
25、强磁场中有一矩形通电线圈,它的平面与磁场平行,在磁场作用下,线圈发生转动,其方向是(A) ab 边转入纸内, cd 边转出纸外.(B) ab 边转出纸外, cd 边转入纸内.(C) ad 边转入纸内, bc 边转出纸外.(D) ad 边转出纸外, bc 边转入纸内.3.如图 11.3 所示,电流元 I1dl1 和 I2dl2 在同一平面内,相距为 r, I1dl1 与两电流元的连线 r 的夹角为 1 , I2dl2 与 r 的夹角为 2 ,则 I2dl2 受 I1dl1 作用的安培力的大小为(电流元 Idl 在距其为 r 的空间点激发的磁场的磁感应强度为 )(A) 0 I1 I2d l1 d
26、l2 / ( 4 r2 ) .(B) 0 I1 I2d l1 d l2 sin1 sin 2/ ( 4 r2 ) .(C) 0 I1 I2d l1 d l2 sin1 / ( 4 r2 ) .(D) 0 I1 I2d l1 d l2 sin2 / ( 4 r2 ) .4.如图 11.4,将一导线密绕成内半径为 R1 ，外半径为 R2 的园形平面线 圈，导线的直径为 d，电流为 I，则此线圈磁矩的大小为(A) (R22R 12)I .(B) (R23R 13)I （3 d）.(C) (R22R 12) I （3 d）.(D) (R22 + R12)I （3 d）.5.通有电流 I 的正方形线圈
27、MNOP，边长为 a（如图 11.5），放置在均匀磁场中，已知磁感应强度 B 沿 Z 轴方向，则线圈所受的磁力矩 M 为(A) I a2 B ，沿 y 负方向.(B) I a2 B/2 ，沿 z 方向.(C) I a2 B ，沿 y 方向 .(D) I a2 B/2 ，沿 y 方向 .二.填空题1.如图 11.6 所示,在真空中有一半径为 a 的 3/4 园弧形的导线,其中通以稳恒电流 I,导线置于均匀外磁场 B 中,且 B 与导线所在平面垂直,则该圆弧载流导线 bc 所受的磁力大小为 .2.平面线圈的磁矩 Pm=ISn，其中 S 是电流为 I 的平面线圈 ，n 是线圈的 ；按右手螺旋法则，当
28、四指的方向代表 方向时，大姆指的方向代表 方向.3.一个半径为 R、电荷面密度为 的均匀带电圆盘，以角速度 绕过圆心且垂直盘面的轴线 AA旋转，今将其放入磁感应强度为 B 的均匀外磁场中，B 的方向垂直于轴线 AA，在距盘心为 r 处取一宽为 dr 的与盘同心的圆环，则圆环内相当于有电流 ，该微元电流环磁矩的大小为 ，该微元电流环所受磁力矩的大小为 ，圆盘所受合力矩的大小为 .三.计算题1.在霍耳效应实验中，宽 1.0cm，长 4.0cm，厚 1.0103cm 的导体，沿长度方向载有3.0A 的电流，此导体片放在与其垂直的匀强磁场 (B=1.5T)中，产生 1.0105V 的横向电压，试由这些
29、数椐求：（1）载流子的漂移速度；（2）每立方厘米的载流子数目；（3）假设载流子是电子，试就此题作图，画出电流方向、磁场方向及霍耳电压的极性.2.如图 11.7 所示，水平面内有一圆形导体轨道，匀强磁场 B 的方向与水平面垂直，一金属杆 OM（质量为 m）可在轨道上绕 O 运转，轨道半径为 a.若金属杆与轨道的摩擦力正比于 M 点的速度，比例系数为 k，试求（1）若保持回路中的电流不变，开始时金属杆处于静止，则 t 时刻金属杆的角速度 等于多少？（2）为使金属杆不动，在 M 点应加多少的切向力.练习十一 毕奥萨伐尔定律一.选择题1.宽为 a，厚度可以忽略不计的无限长扁平载流金属片，如图 12.1
30、 所示，中心轴线上方一点 P 的磁感应强度的方向是(A) 沿 y 轴正向. (B) 沿 z 轴负向. (C) 沿 y 轴负向. (D) 沿 x 轴正向.2.两无限长载流导线，如图 12.2 放置，则坐标原点的磁感应强度的大小和方向分别为：(A) 0 I (2 a) ,在 yz 面内，与 y 成 45角.(B) 0 I (2 a) ,在 yz 面内，与 y 成 135角.(C) 0 I (2 a) ,在 xy 面内，与 x 成 45角.(D) 0 I (2 a) ,在 zx 面内，与 z 成 45角.3.一无限长载流导线，弯成如图 12.3 所示的形状，其中ABCD 段在 xOy 平面内，BCD
31、 弧是半径为 R 的半圆弧， DE 段平行于 Oz 轴，则圆心处的磁感应强度为(A) j 0 I (4 R) + k 0 I (4 R) 0 I (4R) .(B) j 0 I (4 R) k 0 I (4 R) + 0 I (4R) .(C) j 0 I (4 R) + k 0 I (4 R)+0 I (4R) .(D) j 0 I (4 R) k 0 I (4 R) 0 I (4R) .4.一电流元 i d l 位于直角坐标系原点，电流沿 Z 轴方向,空间点 P ( x , y , z)的磁感应强度沿 x 轴的分量是：(A) 0. (B) (0 4)i y d l ( x2 + y2 +z
32、2 )3/2 .(C) (0 4)i x d l ( x2 + y2 +z2 )3/2 .(D) (0 4)i y d l ( x2 + y2 +z2 ) .5.电流 I 由长直导线 1 沿垂直 bc 边方向经 a 点流入一电阻均匀分布的正三角形线框,再由 b 点沿垂直 ac 边方向流出,经长直导线 2 返回电源 (如图 12.4)，若载流直导线 1、2 和三角形框在框中心 O 点产生的磁感应强度分别用 B1 、B 2 和 B3 表示，则 O 点的磁感应强度大小(A) B = 0，因为 B1 = B2 = B3 = 0 .(B) B = 0，因为虽然 B1 0,B2 0,但 B1 +B2 =
33、0 ,B3 = 0.(C) B 0，因为虽然 B3 =0，但 B1 +B2 0.(D) B 0，因为虽然 B1 +B2 = 0，但 B3 0 .二.填空题1.氢原子中的电子，以速度 v 在半径 r 的圆周上作匀速圆周运动，它等效于一圆电流，其电流 I 用 v 、 r、e （电子电量）表示的关系式为 I = ，此圆电流在中心产生的磁场为 B= ，它的磁矩为 pm = .2.真空中稳恒电流 I 流过两个半径分别为 R1 、R 2 的同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入(1) 如果两个半圆面共面，如图12.5(1)，圆心 O 点磁感应强度 B0 的大小为 ，方向为 ；(
34、2) 如果两个半圆面正交，如图 12.5(2)，则圆心 O 点磁感应强度B0 的大小为 ，B 0 的方向与 y 轴的夹角为 .3.在真空中,电流由长直导线 1 沿半径方向经 a 点流入一电阻均匀分布的圆环,再由 b 点沿切向流出,经长直导线 2 返回电源（如图 12.6）,已知直导线上的电流强度为 I ,圆环半径为 R,aOb= 90,则圆心 O 点处的磁感应强度的大小 B = .三.计算题1.一半径 R = 1.0cm 的无限长 1/4 圆柱面形金属片，沿轴向通有电流 I = 10.0A 的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点P 的磁感应强度 .2. 如图 12.6,将一导
35、线由内向外密绕成内半径为 R1 ，外半径为 R2 的园形平面线圈，共有 N 匝，设电流为 I，求此园形平面载流线圈在中心 O处产生的磁感应强度的大小.练习十三 安培环路定律一.选择题1.图 13.1 为磁场 B 中的一袋形曲面，曲面的边缘为一半径等于 R 的圆，此圆面的平面与磁感应强度 B 的方向成 /6 角，则此袋形曲面的磁通量 m（设袋形曲面的法线向外）为(A) R2B.(B) R2B/2. (C) R2B 2 .(D) R2B 2 .2.如图 13.2 所示，XY 平面内有两相距为 L 的无限长直载流导线，电流的大小相等，方向 相同且平行于 X 轴，距坐标原点均为 a，Z 轴上有一点 P
36、 距 两电流均为 2a，则 P 点的磁感应强度 B(A) 大小为 0I （4 a），方向沿 Z 轴正向.(B) 大小为 0I （4 a），方向沿 Z 轴正向.(C) 大小为 0I （4 a），方向沿 Y 轴正向.(D) 大小为 0I （4 a），方向沿 Y 轴负向. 3.如图 13.3 所示的电路,设线圈导线的截面积相同,材料相同,则 O 点处磁感应强度大小为 (A) 0.(B) 0I /(8R).(C) 0I /(4R).(D) 0I /(2R).4.电流 I1 穿过一回路 l ，而电流 I2 则在回路的外面，于是有(A) l 上各点的 B 及积分 都只与 I1 有关.(B) l 上各点的
37、B 只与 I1 有关，积分 与 I1 、I 2 有关 .(C) l 上各点的 B 与 I1 、I 2 有关，积分 与 I2 无关. (D) l 上各点的 B 及积分 都与 I1、 I2 有关.5.对于某一回路 l ，积分 等于零，则可以断定(A) 回路 l 内一定有电流.(B) 回路 l 内可能有电流.(C) 回路 l 内一定无电流.(D) 回路 l 内可能有电流，但代数和为零.二.填空题1. 其圆心重合，相互正交的，半径均为 R 的两平面圆形线圈，匝数均为 N，电流均为I，且接触点处相互绝缘，如图 13.4 所示，则圆心 O 处磁感应强度的矢量式为 .2. 一带正电荷 q 的粒子以速率 v
38、从 X 负方向飞过来向 X 正方向飞去，当它经过坐标原点时，在 X 轴上的 x0 处的磁感应强度矢量表达式为 ，在 Y 轴上的 y0 处的磁感应强度矢量表达式为 .3.如图 13.5 所示，真空中有两圆形电流 I1 和 I2 和三个环路 L1 L2 L3，则安培环路定律的表达式为 = ， = , = .三.计算题1.在一半径 R=1.0cm 的无限长半圆柱面形金属薄片中，自上而下地有 I=5.0A 的电流通过,如图 13.6 所示,试求圆柱轴线上任意一点 P 的磁感应强度 B 的大小及方向.2.试用安培环路定律和磁场的高斯定理证明磁力线处处平行的无电流空间的磁场为匀强磁场.练习十三 安培环路定
39、律（续）变化电场激发的磁场一.选择题4.位移电流与传导电流一样(A) 都是由载流子的定向移动产生的； (B) 都可以激发磁场； (C) 都可以用电流表测量其大小； (D) 都一样产生热效应 .2.如图 14.1 所示,有两根无限长直载流导线平行放置,电流分别为I1 和 I2, L 是空间一闭曲线 ,I1 在 L 内,I 2 在 L 外,P 是 L 上的一点 ,今将 I2 在 L 外向 I1 移近时 ,则有(A) 与 BP 同时改变.(B) 与 BP 都不改变.(C) 不变,B P 改变.(D) 改变 ,BP 不变.3.如图 14.2,一环形电流 I 和一回路 l，则积分 应等于(A) 0.(B
40、) 2 I .(C) 20 I .(D) 20 I .4.对于某一回路 l，积分 0 I0，则可以肯定(A) 回路上有些点的 B 可能为零，有些可能不为零，或所有点可能全不为零. (B) 回路上所有点的 B 一定不为零.(C) 回路上有些点的 B 一定为零.(D) 回路上所有点的 B 可能都为零 .5.载流空心圆柱导体的内外半径分别为 a 和 b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各点的 B r 曲线应为图 14.3 中的哪一图二.填空题1.长度为 L,半径为 R 的有限长载流圆柱，电流为 I, 用安培环路定律 （填能或不能）计算此电流产生的磁场.设想此有限长载流圆柱与其它导线组成电流为 I 的
41、闭合电路，如以此圆柱轴线为心作一圆形回路 l , l 的半径为 r（ r R）, 回路平面垂直电流轴线,则积分 应等于 .2.如图 14.4 所示,两条平行的半径为 a 的无限长直载流导线 A、B 相距为 d,电流为I，P 1、P 2、P 3 分别距电流 A 为 x1、x 2、x 3, 它们与电流 A、B 的轴线共面,则它们的磁感应强度的大小分别为 B P1 , B P2= ,BP3= .3.半径 R=0.1m 的两块圆板,构成平行板电容器 ,放在真空中,今对电容器匀速充电,使两板间电场的变化率为 dE/dt=1.01013Vm-1s-1,则两板间位移电流的大小为 ,板间一点 P,距中心线为
42、r=0.05 m,则 P 点处的磁感应强度为 Bp= .三.计算题1.空气平行板电容器接在电动势为 的电源两端，如图 14.5 所示，回路电阻和电源内阻均忽略不计，今将电容两极板以速率 v 匀速拉开，当两极板间距为 x时，求电容器内位移电流密度的大小和方向.2.图 14.6 所示是一根外半径为 R1 的无限长圆柱形导体管的横截面，管内空心部分的半径为 R2 ，空心部分的轴与圆柱的轴相平行但不重合，两轴间的距离为 a，且 a R2 ，现有电流 I 沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，电流方向与管的轴线平行，求（1）圆柱轴线上的磁感应强度的大小；（2）空心部分轴线上的磁感应强度的大小；（3）
43、设 R1=10mm, R2=0.5mm,a=5.0mm,I=20A,分别计算上述两处磁感应强度的大小.练习十四 静磁场中的磁介质一.选择题1.磁介质的三种，用相对磁导率 r 表征它们各自的特性时(A) 顺磁质 r 0 ，抗磁质 r 0 ， 铁磁质 r 1.(B) 顺磁质 r 1 ，抗磁质 r = 1 ， 铁磁质 r 1.(C) 顺磁质 r 1 ，抗磁质 r 1 ， 铁磁质 r 1.(D) 顺磁质 r 0 ，抗磁质 r 0 ， 铁磁质 r 1.2.公式（1）H = B 0M ，（2）M = m H 和（3）B = H 的运用范围是(A) 它们都适用于任何磁介质.(B) 它们都只适用于各向同性磁介
44、质.(C)（1）式适用于任何介质，（2）式和（3）式只适用于各向同性介质.(D) 它们都只适用于各向异性介质.3.关于环路 l 上的 H 及对环路 l 的积分 ，以下说法正确的是(A) H 与整个磁场空间的所有传导电流，磁化电流有关，而 只与环路 l 内的传导电流有关；(B) H 与 都只与环路内的传导电流有关；(C) H 与 都与整个磁场空间内的所有传导电流有关；(D) H 与 都与空间内的传导电流和磁化电流有关.4.磁化强度 M(A) 只与磁化电流产生的磁场有关.(B) 与外磁场和磁化电流产生的场有关.(C) 只与外磁场有关.(D) 只与介质本身的性质有关，与磁场无关.5.以下说法中正确的是(A) 若闭曲线 L 内没有包围传导电流，则曲线 L 上各点的 H 必等于零； (B) 对于抗磁质，B 与 H 一定同向；(C) H 仅与传导电流有关；(D) 闭曲线 L 上各点 H 为零，则该曲线所包围的传导电流的代数和必为零.二.填空题1. 如图 15.1 所示的两种不同铁磁质的磁滞回线中，适合制造永久磁铁的是磁介质 ，适合制造变压器铁芯的是磁介质 .2. 一个绕有 500 匝导线的平均周长 50cm 的细环,载有0.3A 电流时，铁芯的相对磁导率为 600(1) 铁芯中的磁感应强度 B 为 ；(2) 铁芯中的磁场强度 H 为 .3.图 15
