1、分式及分式方程练习题1 / 16一、选择题1. （广东珠海）若分式 ba2的 a、 b 的值同时扩大到原来的 10 倍，则此分式的值 （ ）A是原来的 20 倍 B是原来的 10 倍 C 是原来的 10倍 D不变2. 计算-2 2+（-2） 2-（- 12） -1的正确结果是（ ）A、2 B、-2 C、6 D、103. （四川遂宁）下列分式是最简分式的（ ） B C D 2baba23a322ba4. （广东湛江）化简 的结果是（ ）2bA、a+b B、a-b C、a 2-b2 D、15.（丽江）计算 = 10()2)6. （江苏徐州） 03= 7. （江苏镇江常州）计算：( 2) ； 12
2、； 01()2= ； 1()2= 8. （云南保山）计算 10()= .9. （北京）计算： )(73cos10. 计算：|-3|+2011 0- +62-18211. （重庆江津区）下列式子是分式的是（ ）A、 B、 C、 2xyD、 x2x1x12. （四川眉山）化简 的结果是（ ）mn)(A m1 B m+ 1 C mn+m D mnn13 （南充）若分式 的值为零，则 x 的值是（ ）2xA、 0 B、1 C、1 D、2分式及分式方程练习题2 / 1614. （四川遂宁）下列分式是最简分式的（ ） ba23 B a32 C 2ba D 2ba15. （浙江丽水）计算 1的结果为（ ）A
3、、 B、 C、1 D、217. （天津）若分式21x的值为 0，则 x 的值等于 18. （郴州）当 x= 时，分式 的值为 019. 如果分式237x的值为 0，则 x 的值应为 20. （北京）若分式 8的值为 0，则 x 的值等于 21. （福建省漳州市）分式方程 的解是（ ）21A、1 B、0 C、1 D、 3222. （黑龙江省黑河）分式方程 x= 1mx有增根，则 m 的值为（ ）A、0 和 3 B、1 C、1 和2 D、323. （新疆建设兵团）方程 4 的解为 2x 11 x24. （天水）如图，点 A、 B 在数轴上，它们所对应的数分别是 4 与 235x，且点 A、 B 到
4、原点的距离相等则 x= 25. （海南）方程 3 的解是 2（2）解分式方程一定注意要验根26. （湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田）化简 的结果是)2()24(mA0 B1 C1 D （ m2） 2分式及分式方程练习题3 / 1627. （江苏苏州）已知12ab，则ab的值是（ ）A 2 B1C2 D228. （山东济南）化简：2mn的结果是（ ）A m+n B m n C n m D m n29. （南通）设 m n0， m2 n24 mn，则2的值等于A. 2 3B. 3 C. 6D. 330. （湖北孝感）化简(xy ) y的结果是（ ）A1BCxyDy31.（广西来宾）计算 的结果是（
5、 ）1xyA. B. 2()x+ C. 2()xy D. ()yx()y32. （盐城）化简 392x33. （内蒙古呼和浩特）若 x2-3x+1=0，则241x的值为_34. （德州）当 时， 21 错误！未找到引用源。 35. （泰安）化简： 的结果为 4)(2xx36. （广西桂林） 若 1am， ， ， ；则 的值为 （用含1a32201a的代数式表示）m37.（湖南长沙）化简： _x38. （福建福州）化简 1-m+的结果是 分式及分式方程练习题4 / 1639.（包头）化简 12a 4 21a ，其结果是 40. 化简： (1+ )= 41. （江苏南京）计算 2baba42. （
6、江苏苏州）先化简，再求值：211，其中 21a43.（江苏扬州）计算： x)1(244.（江苏镇江常州）化简： 2445. （南昌）先化简，再求值： ，其中 a= a11246. （内蒙古呼和浩特） （1 ）计算：1282（2）化简：2()abab47.（山东日照）化简，求值： ，其中 m= )1(12mm348 . （山西）先化简，再求值： 22aa，其中 21；49. （四川广安）先化简 ()55xx，然后从不等组 ,.x 的解集中，选取一个你认为符合题意的 x 的值代入求值50. （云南保山）先化简 21x（ ） ，再从-1，0，1 三个数中，选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值
7、51. （重庆江津区）先化简，再求值：21x，其中 13x52.（重庆市）先化简，再求值：21()a，其中 a = 2-1.53. （2010 重庆） 先化简，再求值：21xx，其中 x 满足 x2 x10 54. （山东烟台）先化简再计算：211xx，其中 x 是一元二次方程 2的正数根. 分式及分式方程练习题5 / 1655. （清远）先化简，再求值： 21x，其中 .1256.（南充）先化简，再求值： 2x（ 2） ，其中 x=257.（黑龙江省黑河）先化简，再求值：（1 1a） 21a，其中 a=sin6058.（广西百色）已知 a= ， b= 求下列式子的值， 13bab2259.（
8、湖北黄石）先化简，后求值： ，其中 )24(4223xyxy1yx60. （贵州毕节）先化简，再求值： aa1)1( ，其中 042.61. （贵阳） 在三个整式 x21，x 2+2x+1，x 2+x 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当 x=2 时分式的值62. （贵州遵义）先化简，再求值： ，其中 。xyxy21,2yx63. （湖南张家界）先化简，再把 x 取一个你最喜欢的数代入求值： 2)4(2xx64.（湖南省湘潭市）先化简，再求值： 1()，其中 51x65.（江西）先化简，再求值： 2(aa，其中 266.（辽宁本
9、溪）先化简，再求值： 3)4xx，其中 34x67.（辽宁阜新）先化简，再求值：（ 2） ，其中 x= 4221668. （2010 河南） 先化简 214x，然后从 2 x2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值69. (襄阳)先化简再求值： ，其中 x tan601 412)1(xx分式及分式方程练习题6 / 1670. （湖南常德）先化简，再求值. 211,2.xxx其 中71. 先化简： 21()aa再从 1，2， 3 中选一个你认为合适的数作为 a 的值代入求值72. （邵阳）已知 =1，求 +x1 的值1x73. （四川广安）先化简 2()55，然后从不等式组 23,1.x
10、 的解集中，选取一个你认为符合题意的 x 的值代入求值74. （四川泸州）先化简，再求值： ，其中 x= 1)1(2xx75. （四川雅安） 先化简下列式子，再从 2，2，1 ，0，1 中选择一个合适的数进行计算242xx76. （黑龙江省哈尔滨）先化简，再求代数式 的值，其中 x=2cos4532193x77. 先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值 201()a78. （福建龙岩) 先化简，再求值： 24a，其中 .（结果精确到 0.01）. 78a. （重庆綦江）在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，
11、若单独使用甲型包装箱比单独使用 乙型包装箱可少用 10 个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装 50 个鸡蛋，设每个 甲型包装箱可装 x 个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（ ）A 10 B 501x 10x105C 10 D x1079. （吉林长春）小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为 2800 米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的 4 倍，骑自行车比步行上学早到 30 分钟设小玲步行的平均速度为 x 米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）分式及分式方程练习题7 / 16A B C 28035-=xD 2803-=5x28034-=x28034-=x80.（辽宁沈阳）小明乘
12、出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是 25 千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是 30 千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高 80%，因此能比走路线一少用10 分钟到达若设走路线一时的平均速度为 x 千米/ 小时，根据题意，得（ ）A、 601%)8(325xxB、 10%)8(325C、 D、 2501x0181. （湖南衡阳）某村计划新修水渠 3600 米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的 1.8 倍，结果提前 20 天完成任务，若设原计划每天修水渠 x 米，则下面所列方程正确的是（ ）A 360x= 1.8 B 3601.8x-20= C 360
13、 1.8=20 D 360x+ 1.8=2082. （安顺）某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 20%，小方家去年 12 月份的水费是 26元，而今年 5 月份的水费是 50 元已知小方家今年 5 月份的用水量比去年 12 月份多 8 立方米，设去年居民用水价格为 x 元/立方米，则所列方程为 83. （山东青岛）某车间加工 120 个零件后，采用了新工艺，工效是原来的 1.5 倍，这样加工同样多的零件就少用 1 小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工 x 个零件，则根据题意可列方程为 84. （辽宁阜新）甲、乙两名同学同时从学校出发，去 15 千米处的景
14、区游玩，甲比乙每小时多行 1 千米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？若设乙每小时行 x 千米，根据题意列出的方程是 85. （江苏淮安）七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛.在相同的时间内，小峰跳了 100 个，小月跳了 140 个.如果小月比小峰每分钟多跳 20 个，试求出小峰每分钟跳绳多少个？86. （江苏连云港）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的 2 小时 18 分钟缩短为 36 分钟，其速度每小时将提高 260km,求提速后的火车分式及分式方程练习题8 / 16速度.(精确到 1km/
15、h)87. （南通）在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛相同时间内父亲跳 180 个，儿子跳 210个已知儿子每分钟比父亲多跳 20 个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？88. （江苏徐州） 徐州至上海的铁路里程为 650km从徐州乘“C” 字头列车 A， “D”字头列车 B 都可到达上海，已知 A 车的平均速度为 B 车的 2 倍，且行驶时间比 B 车少 2.5h（1）设 A 车的平均速度是 xkm/h，根据题意，可列分式方程： ；（2）求 A 车的平均速度及行驶时间89. （广东汕头）某品牌瓶装饮料每箱价格 26 元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，
16、这相当于每瓶比原价便宜了 0.6 元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？90.（河池）大众服装店今年 4 月用 4000 元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于 5 月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了 20 元，结果第二批衬衣进货用了 5000 元（1）第一批衬衣进货时的价格是多少？（2）第一批衬衣售价为 120 元/ 件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？（提示：利润=售价成本，利润率= ）91. （柳州）某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4 元，
17、用 1200 元购进的科普书与用 800 元购进的文学书本数相等（1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用 1000 元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书 55 本后至多还能购进多少本科普书？92. （德州）为创建“国家卫生城市” ，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在 60 天内完成工程现在分式及分式方程练习题9 / 16甲、乙两个工程队有能力承包这个工程经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用 25 天，甲、乙两
18、队合作完成工程需要 30 天，甲队每天的工程费用 2500 元，乙队每天的工程费用2000 元（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用93. （莱芜）莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜 200 吨，计划采用批发和零售两种方式销售经市场调查，批发每天售出 6 吨（1）受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了 2 吨，结果提前 5 天完成销售任务那么原计划零售平均每天售出多少吨？（2）在（ 1）的条件下，若批发每吨获得利润为 2000 元，零售每吨获得利润为
19、2200 元，计算实际获得的总利润94. （泰安）某工厂承担了加工 2100 个机器零件的任务，甲车间单独加工了 900 个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前 12 天完成任务已知乙车间的工作效率是甲车间的 1.5 倍，求甲乙两车间每天加工零件各多少个？95. （四川遂宁）一场特大暴雨造成遂渝高速公路某一路段被严重破坏为抢修一段 120 米长的高速公路，施工队每天比原计划多修 5 米，结果提前 4 天完成抢修任务问原计划每天抢修多少米？96. （河北）甲乙两人准备整理一批新到的实验器材若甲单独整理需要 40 分钟完工：若甲乙 共同整理 20 分钟后，乙需再单独整
20、理 20 分钟才能完工（1）问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过 30 分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？97. （广东肇庆）肇庆市某施工队负责修建 1800 米的绿道为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际分式及分式方程练习题10 / 16工作效率比原计划提高了 20%，结果提前两天完成求原计划平均每天修绿道的长度98. （广东）某品牌瓶装饮料每箱价格 26 元某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了 0.6 元问该品牌饮料一箱有多少瓶？99.（广东珠海）八年级学生到距离学校 15 千米的农科所参观，一部分
21、学生骑自行车先走，过了 40 分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达若汽车的速度是骑自行车同学速度的 3 倍，求骑自行车同学的速度100.（广西崇左）今年入春以来，湖南省大部分地区发生了罕见的旱灾，连续几个月无有效降水为抗旱救灾，驻湘某部计划为驻地村民新建水渠 3600 米，为使水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的 1.8 倍，结果提前 20 天完成修水渠任务问原计划每天修水渠多少米？101.（广西防城港）上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了 2000 元，第二批用了 5500 元，第二批购进水果的重量是第一批的 2.5 倍，且进价比第一批每千克多 1 元（1）
22、求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗 10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于 26%，那么售价至少定为每千克多少元？（利润率 成 本利 润 100%）102.（广西来宾）某商店第一次用 3000 元购进某款书包，很快卖完，第二次又用 2400 元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的 1.2 倍，数量比第一次少了 20 个.（1）求第一次每个书包的进价是多少元?(2)若第二次进货后按 80 元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于 480 元，问最低
23、可打几折？103. （梧州）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价 500 元如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为 8 万元，今年销售额只有 6 万元（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为 1000 元，乙型号手机分式及分式方程练习题11 / 16每台进价为 800 元，预计用不多于 1.84 万元且不少于 1.76 万元的资金购进这两种手机共 20 台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为 1400 元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金 a 元，而甲型号手机仍
24、按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同， a 应取何值？104. （玉林）上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了 2000 元，第二批用了 5500 元，第二批购进水果的重量是第一批的 2.5 倍，且进价比第一批每千克多 1 元（1）求两批水果共购进了多 少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗 10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于 26%，那么售价至少定为每千克多少元？（利润率= 利润 /成本100 ）105. （黔南）为了美化都匀市环境，打造中国优秀旅游城市，现欲将剑江河进行清淤疏通改造，现有两家清淤公司可供选择，这两家公司提供信息如表
25、所示：（1）若剑江河首批需要清淤的淤泥面积大约为 1.2 万平方米，平均厚度约为 0.4 米，那么请哪个清淤公司进行清淤费用较省，请说明理由（体积可按面积高进行计算）（2）若甲公司单独做了 2 天，乙公司单独做了 3 天，恰好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做 2 天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多 1 天，则甲、乙两公司单独完成清淤任务各需多少时间？106.（湖南张家界）湖南张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为 300 米的污水排放管道，铺设120 米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加
26、20%，结果分式及分式方程练习题12 / 16共用了 27 天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？107.（辽宁本溪）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共 48 件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过 1000 元，求商场共有几种进货方案？108.（丹东）某文具店老板第一次用 1000 元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一
27、次上涨了 2.5 元老板用 2500 元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2 倍，同样很快销售完毕两批文具的售价均为每件 15 元（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？109. （湖北十堰）A，B 两地间的距离为 15 千米，甲从 A 地出发步行前往 B 地，20 分钟后，乙从 B 地出发骑车前往 A 地，且乙骑车比甲步行每小时多走 10 千米。乙到达 A 地后停留 40 分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达 B 地。请你就“甲从 A 地到 B 地步行所用时间”或“甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程
28、。110. 为了建设社会主义新农村，华新村修筑了一条长 3000m 的公路，实际工作效率比原计划提高了 20%，结果提前 5 天完成任务问原计划每天应修路多长？111. （北京）列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车已知小王家距上班地点 18 千米他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的 2 倍还多 9 千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 小王用自驾车方式上班平均每小时行73驶多少千米？分式及分式方程练习题13 / 16112. （福
29、建厦门）甲、乙两辆汽车同时分别从 A、B 两城沿同一条高速公路匀速驶向 C 城已知 A、C 两城的距离为 360km，B、C 两城的距离为 320km，甲车比乙车的速度快 10km/h，结果两辆车同时到达C 城设乙车的速度为 xkm/h（1）根据题意填写下表：行驶的路程（ km） 速度（ km/h） 所需时间（ h）甲车 360 乙车 320 x （2）求甲、乙两车的速度113. （江苏宿迁）方程 的解是（ ）12xA、1 B、2 C、1 D、0114. （山西）分式方程 3x的解为（ ）A 1x B 1 C 2x D 3x115. （四川凉山）方程 24x的解为（ ）A 12,x B 127
30、31,6xx C 4 D 124, 116. （湖北荆州）对于非零的两个实数 a、b，规定 ab= -若 1（x+1）=1，则 x 的值为（ ）A、 B、 C、 D、-117. （山东省东营市）分式方程 2142x的解为（ ）A、 52x B、 3 C、x=5 D、无解118. （山西）分式方程 1x的解为（ ）A、 x=1 B、 x=1 C、 x=2 D、 x=3分式及分式方程练习题14 / 16119. 方程 2431xx的解为（ ）A 12, B 12731,6xxC 4x D 124, 120. （四川省宜宾市）分式方程 = 的解是( )2x112A.3 B.4 C.5 D 无解.12
31、1. （安徽省芜湖市）分式方程 532x的解是（ ）A、 x=2 B、 x=2 C、 x=1 D、 x=1 或 x=2122. （四川广安）分式方程 15的解 _123. （重庆）有四张正面分别标有数字3，0，1，5 的不透明卡片，它们除数字不同外其余相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 a，则使关于 x 的分式方程 12ax212x有正整数解的概率为 124. （贵港）方程 的解是 x= 125. （贺州）分式方程 = 的解是 126. （西宁）关于 x 的方程 的解为 127.（临沂）方程 1326= 的解是 128. （成都）已知 x1 是分式方程 的根，则实数
32、 k xk3129. （黑龙江省哈尔滨）方程 的解是 130. （四川乐山）当 x= 时， 12x131.（广西百色）分式方程 4的解是 分式及分式方程练习题15 / 16132. （广州）方程 的解是_231x133. （湖南益阳）方程 的解为 134.（江西）分式方程 的解是 x1135. （江苏连云港）解方程 32.136. （江苏苏州）已知 10ab，求方程1abx的解137. （盐城） （2）解方程： 23x138. （江苏镇江常州）解分式方程 ；139. （宁夏）解方程： 21x140.（陕西）解分式方程： 34141. （新疆乌鲁木齐）解方程： 121x142. （重庆綦江）解方
33、程： 35143.（重庆市）解分式方程： 1x144. （湖北咸宁）解方程 )2(x145. （山东菏泽） （1）解方程： 3+=146. （山东济南） （2）解方程： 1x147. （山东省威海市）解方程： 2=0148. （四川省绵阳市）（2）解方程： 5x=1149. （四川攀枝花）解方程： 02142x150.（浙江台州）解方程： 3=-151.（浙江义乌）解分式方程： 2x分式及分式方程练习题16 / 16152. （随州）解方程： 153. （福建省三明市）解方程： 43(1)x154. 解方程： xx25155. （广东省茂名）解分式方程：23x156. （广东深圳，18 ，6 分）解分式方程： 321
