1、带电粒子在电场中的运动-计算题（培优篇多情况分析、周期性问题）1 （2016 秋蚌山区校级期中）如图（a ）所示，水平放置的平行金属板 AB 间的距离d=0.1m，板长 L=0.3m，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于 AB板的正中间，距金属板右端 x=0.5m 处竖直放置一足够大的荧光屏，现在 AB 板间加如图（b）所示的方波形电压，已知 U0=1.0102V，在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量 m=1.010-7kg，电荷量 q=1.010-2C，速度大小均为 v0=1.0104m/s，带电粒子的重力不计，则：（1）求电子
2、在电场中的运动时间；（2）求在 t=0 时刻进入的粒子打在荧光屏上的位置到 O 点的距离；（3）若撤去挡板，求荧光屏上出现的光带长度2 （2016浙江模拟）如图所示，电源电动势为 E，内阻 r=R，定值电阻 R1和 R2的阻值均为 R平行板电容器接在 R2两端，两极板长度和距离均为 d，足够大屏幕与电容器右端距离为 d，OO 1为电容器中心轴线一个不计重力、质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子从 O 点以一定的初速度沿 OO1方向射入电场，离开电场时的位置与电容器下极板的距离为4（1）求粒子射入电场时的初速度大小（2）若将平行板电容器沿竖直中线等分为两部分后均并联在 R2两端左半部分不动，右
3、半部分向右平移 ，求粒子打在屏幕上的位置与 OO1的距离3d（3）若将平行板电容器沿竖直中线等分为两部分后均并联在 R2两端，将右半部分向右平移 x，求粒子打在屏幕上的位置与 OO1的最小距离3、（2017 春承德期末）如图甲所示，极板 A、B 间电压为 U0，极板 C、D 间距为 d，荧光屏到 C、D 板右端的距离等于 C、D 板的板长A 板 O 处的放射源连续无初速地释放质量为 m、电荷量为+q 的粒子，经电场加速后，沿极板 C、D 的中心线射向荧光屏（荧光屏足够大且与中心线垂直），当 C、D 板间未加电压时，粒子通过两板间的时间为 t0；当C、D 板间加上图乙所示电压（图中电压 U1已知
4、）时，粒子均能从 C、D 两板间飞出，不计粒子的重力及相互间的作用求：（1）C、D 板的长度 L；（2）粒子从 C、D 板间飞出时垂直于极板方向偏移的最大距离；（3）粒子打在荧光屏上区域的长度4、 （2016 春重庆校级期末）相距很近的平行板电容器 AB，A、B 两板中心各开有一个小孔，如图甲所示，靠近 A 板的小孔处有一电子枪，能够持续均匀地发射出电子，电子的初速度为 v0，质量为 m，电量为 e，在 AB 两板之间加上如图乙所示的交变电压，其中 U0=e62；紧靠 B 板的偏转电场的电压也等于 U0，上极板恒带正电，板长为 L，两板间距为 d，偏转电场的中轴线（虚线）过 A、B 两板中心，
5、距偏转极板右端 处垂直中轴线放置很大的2荧光屏 PQ不计电子的重力和它们之间的相互作用，电子在电容器中的运动时间忽略不计求：（1）在 0- 时间内和 -T 时间内，由 B 板飞出的电子的速度各为多大；2T（2）在 0-T 时间内荧光屏上有两个位置会发光，试求这两个发光点之间的距离（结果采用 L、d 表示）；（3）以偏转电场的中轴线为对称轴，只调整偏转电场极板的间距，要使荧光屏上只出现一个光点，极板间距应满足什么要求5、如图所示电路中，电源电动势 E=12V，内阻 r=1，定值电阻 R2=10，滑动变阻器 R1可在 019 范围内调节，平行板电容器板长 L=10cm，板间距 d=4cm，一带正电
6、的粒子m=110_26kg（不计重力），q=810 _16C，以速度 v0=2106m/s 从两板正中间射入当电键断开时，粒子击中距电容器极板右边缘 b=20cm 的荧光屏正中心 O，则当电键闭合后，求：（1）R 1在什么范围内调节可使该粒子打到荧光屏上？（2）粒子打到荧光屏上距 O 点最大距离是多少？（荧光屏足够大）6、 （2016 秋抚州期中）如图所示，在足够大的金属板 A 上有一小孔 S，粒子源 C 可由小孔 S 向各个方向射出速率 =2104 m/s 的带负电粒子，B 为金属网，A、B 连接在电路上，电源的电压 U0=6V、内阻不计图中滑动变阻器滑片置于中点并保持不动，A 、B 间距
7、d1=15cm，M 为足够大的荧光屏，B、M 间距 d2=30cm，当粒子穿过金属网打到荧光屏上时，荧光屏上就会出现一个圆形的亮斑已知粒子的比荷 =2108 C/kg，不考虑粒子mq所形成的电流对电路的影响，粒子重力不计求：（1）A、B 间电场（视为匀强电场）的电场强度大小 E；（2）粒子到达荧光屏的最短时间 t；（3）亮斑的面积 S（取 =3）7 （2016 秋钦州月考）如图 1 所示，若电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为 U0电容器板长和板间距离均为 L=10cm，下极板接地电容器右端到荧光屏的距离也是 L=10cm在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变
8、化的图象如图 2 所示每个电子穿过两极板的时间极短，可以认为电压是不变的，求：（1）在 t=0.04s 时刻，电子打在荧光屏上的何处？（2）荧光屏上有电子打到的区间有多长？8 （2017孝感一模）在直角坐标系中，三个边长都为 l=2m 的正方形排列如图所示，第一象限正方形区域 ABOC 中有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为 E0，在第二象限正方形 COED 的对角线 CE 左侧 CED 区域内有竖直向下的匀强电场，三角形 OEC 区域内无电场，正方形 DENM 区域内无电场（1）现有一带电量为+q、质量为 m 的带电粒子（重力不计）从 AB 边上的 A 点静止释放，恰好能通过 E 点求 C
9、ED 区域内的匀强电场的电场强度 E1； （2）保持（1）问中电场强度不变，若在正方形区域 ABOC 中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有的粒子都经过 E 点，则释放的坐标值 x、y 间应满足什么关系？（3）若 CDE 区域内的电场强度大小变为 E2= E0，方向不变，其他条件都不变，则在正43方形区域 ABOC 中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有粒子都经过 N 点，则释放点坐标值 x、y 间又应满足什么关系？9、（2016 秋芜湖期末）如图甲所示，真空中存在电场强度 E=1.5l03V/m、方向竖直向上的匀强电场在电场中固定有竖直面内的光滑绝缘轨道 ABC，其中 AB
10、段水平，BC 段是半径 R=0.5m 的半圆，直径 BC 竖直甲、乙是两个完全相同的导体小球（均可视为质点），质量均为 m=310-2kg甲球电量为 q=+2l0-4C、乙球不带电开始时，乙球静止于B 点甲球在水平轨道上以初速度 v0=2 m/s 向右运动，与乙球发生时间极短的弹性正5碰碰撞后乙球沿圆轨道运动到 C 点后水平抛出，落到水平轨道 AB 上的 D 点位置取g=l0m/s2，求：（1）甲、乙两球碰撞后瞬间，乙球的速度 v2的大小；（2）小球乙落在 D 点时，甲、乙两小球之间的距离 S；（3）若只改变场强 E 的大小，为了保证乙球能沿竖直轨道运动，并通过 C 点后落到水平轨道 AB 上，试确定场强 E 的取值范围设乙球从 B 点运动到 C 的过程中，电势能的变化量为Ep，在图 2 的坐标系中，定量画出小球乙的电势能变化量Ep 与场强 E 的关系图象（画图 时不必说明理 由）
