专升本《高数》入学试题库.doc

1、1专科起点升本科高等数学（二） 入学考试题库（共 180 题）1函数、极限和连续（53 题）1.1 函数（8 题）1.1.1 函数定义域1函数 的定义域是（ ） 。Algarcsin23xxyA. ； B. ； 3,0)(,3C. ； D. .,1,2,0)(1,2如果函数 的定义域是 ,则 的定义域是（ ） 。D()fx3fxA. ； B. ； 1,31,0),)2C. ； D. .0)(,2(3. 如果函数 的定义域是 ，则 的定义域是（ ） 。Bfx,2(log)fxA. ； B. ； C. ； D. .1,)(,411,0(,1,24如果函数 的定义域是 ，则 的定义域是（ ） Dfx

2、2,3(log)fxA. ； B. ； C. ； D. .1,0)(,31,1,0(,91,95如果 的定义域是0， 1，则 的定义域是（ ） 。C(xf (arcsin)fxA. ； B. ； C. ； D. .,1,2,2,1.1.2 函数关系6.设 ，则 ( )A221,1xf xfA ； B. ； C. ； D. .21x7函数 的反函数 （ ） 。B31xyyA ； B. ； C. ； D. .3log()x3log()x3log()1x31log()x28如果 ，则 ( )C2sin(co)xffA ； B. ； C. ； D. .21x21x21x21x1.2 极限（37 题）1

3、.2.1 数列的极限9极限 ( )B123lim(2nnA1； B. ； C. ； D. .110极限 ( )A2linA ； B. ； C. ； D. 45111极限 ( )C1lim23()nnA-1； B. 0； C. 1； D. .12极限 ( )A21()2li3nn n A ； B. ； C. ； D. 49941.2.2 函数的极限13极限 ( )C2limxA ； B. ； C. ； D. .1114极限 ( )A0lixA ； B. ； C. ； D. .12215极限 （ ） B03limx3A. ； B. ； C. ； D. .321216极限 （ ） C1limxA.

4、-2 ； B. 0 ； C. 1 ； D. 2 .17极限 ( )B423lixA ； B. ； C. ； D. .4318极限 ( )D22lim(1)xxA ； B. 2； C. 1； D. 0.19极限 ( )D256lixA ； B. 0； C. 1； D. -1.20极限 ( )A32lim5xA ； B. ； C. ； D. .71321极限 ( )C23li54xA ； B. ； C. ； D. .422极限 ( )BsinlmxA ； B. ； C. ； D. .101223极限 ( )B0lisxA ； B. ； C. ； D. .24极限 ( )B02sin1lmxxtdA

5、 ； B. ； C. ； D. .1425若 ，则 （ ） A23lim4xkA ； B. ； C. ； D. .1326极限 ( )B23lixA ； B. 0； C. 1； D. -1.1.2.3 无穷小量与无穷大量27当 时， 与 比较是（ ） 。Dx2ln()xA较高阶的无穷小； B. 较低阶的无穷小；C. 等价无穷小； D. 同阶无穷小。28 是（ ） A1xA. 时的无穷大； B. 时的无穷小； 00xC. 时的无穷大； D. 时的无穷大.129 是（ ） D12xA. 时的无穷大； B. 时的无穷小； 00xC. 时的无穷大； D. 时的无穷大.230当 时，若 与 是等价无穷小

6、，则 （ ） Cx2kx2sin3kA ； B. ； C. ； D. .111.2.4 两个重要极限31极限 （ ） ClimsnxA ； B. ； C. ； D. .101232极限 （ ） D0si2lxA ； B. ； C. ； D. .11233极限 （ ） A0sin3lm4x5A. ； B. 1；C. ； D. .344334极限 （ ） C0sin2lmxA ； B. ； C. ； D. .32335极限 （ ） C0tanlixA ； B. ； C. ； D. .11236极限 （ ） A20coslimxA ； B. ； C. ； D. .11337下列极限计算正确的是( )

7、.DA. ； B. ；01lim()xxe0lim(1)xxeC. ； D. .lixxlixx38极限 （ ） B21li()xxA ； B. ； C. ； D. .ee139极限 （ ） Dlim(1)3xxA ； B. ； C. ； D. .e13e1340极限 （ ） Ali()1xxA ； B. ； C. ； D. .2e2e141极限 （ ） Dlim()xxA. ； B. ；C. 1； D. .4e24e42极限 （ ） B5li(1)xx6A ； B. ； C. ； D. .5e515e1543极限 （ ） A10lim(3)xxA ； B. ； C. ； D. .e13e13

8、44极限 （ ） A5li()1xxA ； B. ； C. ； D. .ee145极限 （ ） D0ln(2)imxA ； B. ； C. ； D. .121.3 函数的连续性（8 题）1.3.1 函数连续的概念46如果函数 处处连续，则 k = ( ).Bsin3(1),() 4 xfxkA1；B. -1；C. 2；D. -247如果函数 处处连续，则 k = ( ).Dsin(1),() arc xfxkA ；B. ；C. ； D. 2248如果函数 处处连续，则 k = ( ).A1sin,()3xfekA-1；B. 1；C. -2；D. 249如果函数 处处连续，则 k = ( ).B

9、sin1,()5l,xfkA3；B. -3；C. 2；D. -250如果函数 处处连续，则 k = ( ).C1 , 0()ln(),3xefk7A ；B. ；C. ；D. 677651如果 在 处连续，则常数 ，b 分别为( ).Dsin2,0()1l(),axfbx aA0，1； B. 1，0； C. 0， -1； D. -1，01.3.2 函数的间断点及分类52设 ，则 是 )(xf的（ ） D2,()0xfA. 连续点； B. 可去间断点； C. 无穷间断点； D. 跳跃间断点 .53设 ，则 是 )(xf的（ ） Bln,() 1xfA. 连续点； B. 可去间断点； C. 无穷间断

10、点； D. 跳跃间断点 .2一元函数微分学（39 题）2.1 导数与微分（27 题）2.1.1 导数的概念及几何意义54如果函数 在点 连续，则在点 函数 （ ） B)(xfy00x)(xfyA. 一定可导； B. 不一定可导； C.一定不可导； D. 前三种说法都不对.55如果函数 在点 可导，则在点 函数 （ ） C)(xfy00x)(xfyA. 一定不连续； B. 不一定连续； C.一定连续； D. 前三种说法都不正确.56若 ，则 （ ） A00(2)(lim1xfxf)(0xfA ； B. ； C. ； D. .1257如果 ，则 （ ） B2()3f0(3)(lixffA. -3

11、； B. -2 ； C. 2 ； D. 3 .858如果 ，则 （ ） 。D(2)3f0(2)()limxffxA. -6 ； B. -3 ； C. 3 ； D. 6 .59如果函数 在 可导，且 ，则 （ ） C)(f ()2f0(2)(0limxffA-2； B. 2； C. -4； D. 460如果 ，则 （ ）.B(6)10f0(6)lim5xfA. - ； B. ； C. -10 ； D. 10 .61如果 ，则 （ ）.B(3)6f0(3)(li2xffA. -6 ； B. -3 ； C. 3 ； D. 6 .62曲线 在点（1，1）处的切线方程为（ ） C3yA. ； B. ；2

12、0x210xyC. ； D. .y63曲线 在点 处的切线方程为（ ） A 21x(,)4A. ； B. ；y14yxC. ； D. .64曲线 在点 处的切线方程为（ ） B1yx(3,)A. ； B. ；291293yxC. ； D. .3y65过曲线 上的一点 M 做切线，如果切线与直线 平行，则切点坐2x 41yx标为（ ） CA. ； B. ；C. ； D. .(1,0)(,1)37(,)243(,)22.1.2 函数的求导66如果 ，则 = ( ).Bsincoxyy9A. ； B. ；C. ； D. .sin1coxsi1coxsin1coxsin1cox67如果 ，则 = (

13、).AylyA. ； B. ；C. ； D. .tanxtaxtxtx68如果 ，则 = ( ).DlsiA. ； B. ；C. ； D. .ttcotct69如果 ，则 = ( ).A1arcnxyyA. ； B. ；C. ； D. .2221x2x70如果 ，则 = ( ).C)3si(xyyA. ； B. ；C. ； D. .2co2cos326cos(3)26cos(3)x71如果 ，则 ( ).D(ln)dfx)fxA. ； B. ；C. ； D. .222e2x72如果 ，则 = ( ).DyxeA. ； B. ；C. ； D. .xyxexyexye73如果 ，则 = ( ).A

14、2arctnlA. ； B. ；C. ； D. .xyxyxyx74如果 ，则 = ( ). Byx1sinyA. ； B. sincosl()(1)x；sinincosl()1()xxC. ； D. .sinsil(1)xx sin1cosln()xx75如果 ，则 = ( ).Ayarco2y10A. ； B. ；C. ； D. .21x21x21x21x2.1.3 微分76如果函数 在点 处可微，则下列结论中正确的是（ ） C)(fy0A. 在点 处没有定义； B. 在点 处不连续；x )(xfy0C. 极限 ； D. 在点 处不可导.00lim()xfx77如果函数 在点 处可微，则下

15、列结论中不正确的是（ ） AyA. 极限 不存在 . B. 在点 处连续；0li()xf )(xfy0C. 在点 处可导； D. 在点 处有定义y078如果 ，则 = ( ).C2ln(si)xdyA. ； B. ；C. ； D. .tatanx2cotxdcotxd79如果 ，则 = ( ).Bl50yeA. ； B. ；C. ； D. .1ydx1yedx1yedx1yedx80如果 ，则 = ( ). AxA. ； B. ；(lnd(ln)xdC. ； D. .1)x12.2 导数的应用（12 题）2.2.1 罗必塔法则81极限 ( ).C2ln()imtaxA1； B. -1； C.

16、0； D. 82极限 ( ).A30lisinx11A6； B. -6； C. 0； D. 183极限 ( ).B1lim(xxeA-2； B. -1； C. 0； D. 84极限 ( ).C0li()snxA-2； B. -1； C. 0； D. 85极限 ( ).Bsin0lmxxA0； B. 1； C. e； D. 86极限 ( ).AtanlixxA1； B. 0； C. e； D. 187极限 ( ).Btan0limxxA 0； B. 1； C. e； D. 12.2.2 函数单调性的判定法88函数 的单调增加区间为( ).B3264yxA 和 ； B. 和 ； (,0,)(,0(

17、4,C. ； D. )89函数 的单调减少区间为( ).C321yxA ； B. ； C. 2,0(； D. (,0)4,)0,290函数 的单调增加区间为( ).AyxeA ； B. ； C. ； D. ,1,1,)2.2.3 函数的极值91函数 ( ).A2xyeA在 处取得极大值 ； B. 在 处取得极小值 ； 112e12x12eC. 在 处取得极大值 ； D. 在 处取得极小值 x1292函数 ( ).B32()9153fxxA在 处取得极小值 ，在 处取得极大值 ； 05x2B. 在 处取得极大值 ，在 处取得极小值 ； C. 在 处取得极大值 ，在 处取得极小值 ； 1x210D

18、. 在 处取得极小值 ，在 处取得极大值 5x3一元函数积分学（56 题）3.1 不定积分（38 题）3.1.1 不定积分的概念及基本积分公式93如果 ，则 的一个原函数为( ).Axf2)()fA. ； B. ；C. ； D. .212x21x94如果 ，则 的一个原函数为 ( ).Cxfsin)()(fA. ； B. ；C. ； D. .cottacosxcsx95如果 是 在区间 I 的一个原函数，则 ( ).Bs)(f fA. ； B. ；C. ； D. .inxsinxsiCsin96如果 ，则 ( ).C()2arct()fd xfA. ； B. ；C. ； D. .14x24x2

19、412814x97积分 ( ).D2sinA. ；B. ；siCsin2CC. ；D. .12x1x98积分 ( ).AcosindA. ；B . ；xsincoxCC. ；D. .sic99积分 ( ).B2oindxA. ；B . ；tacotanxC. ；D. .cC13100积分 ( ).C2tanxdA. ；B. ；CtanxCC. ；D. .t3.1.2 换元积分法101如果 是 的一个原函数，则 ( ).B)(xFf ()xfedA B C De()xFF()xFeC102如果 ， ( ).Cfx()lnfdA. ；B. ；C. ；D. .1ccx1103如果 ， ( ).D()

20、xfe(l)fA. ；B. ；C. ；D. .ccx104如果 ，则 ( ).A()xfe(2ln)fdA. ；B. ；C. ；D. .214c224xc2105如果 ， ( ).B()sinfx2(arsin)1fdA. ；B. ；C. ；D. .2cixcosxc106积分 ( ).Dsin3xdA. ；B. ；C. ；D. .coC1cs3xcs3x1cos3xC107积分 ( ).B12xedA. ；B. ；C. ；D. .1x1x1xe1xeC108积分 ( ).AtandA. ；B. ；C. ；D . .lcosxlncosxlnsixlnsixC109积分 ( ).D214A.

21、； B. ；2()xC2()xCC. ； D. .lnln110积分 ( ).C1cosdxA. ； B. ；tcotsxCC. ； D. .C111积分 = ( ).Ddxcos1A. ； B. ；tcotsxC. ； D. .C112积分 ( ).B1sindxA. ； B. ；taectansecxC. ； D. .C113积分 ( ).Dsi1nxdA. ； B. ；ectacsectanxcC. ； D. .sx114积分 ( ).A1indA. ； B. ；tasectansecxCC. ； D. .xC115积分 ( ).AlndA. ； B. ；xlnxC. ； D. .2l1

22、C116积分 ( ).C1()dxA. ； B. ；arctnarctnxxC. ； D. .2xC117积分 ( ).B1xed15A. ； B. ；ln(1)xeCln(1)xeCC. ； D. .118积分 ( ).C2cosxdA. ； B. ；1in4C1sin24xCC. ； D. .s2x119积分 ( ).A3codA. ； B. ；31sinixC31sinixCC. ； D. .120积分 ( ).A1xdA. ； B. ；2(arctn1xC2(1arctn1)xxCC. ； D. .1)x3.1.3 分部积分法121如果 是 的一个原函数，则 ( ).Dsinx()f

23、xfdA. ； B. ；icoCsincoCC. ； D. .2sinx2ix122如果 是 的一个原函数，则 （ ） Barco()f ()fdA. ； B. ；2rsin1xxc2arcos1xxC. ； D. .2arix2rx123如果 是 的一个原函数，则 ( ).Aarcsin()f df)16A. ； B. ；2arcsin1xx2arcsin1xxC. ； D. .2rix2rix124如果 是 的一个原函数，则 ( ).Barctn()f df)A. ； B. ；2rta1xxc2arctn1xxC. ； D. .nsi125如果 ， ( ).C ()l3xf()xfedA.

24、 ； B. ；CC. ； D. .13x13x126积分 ( ).BedA. ； B. ；xCxeCC. ； D. .xex3.1.4 简单有理函数的积分127积分 ( ).C21()dxA. ； B. ；arctnC1arctnxCC. ； D. .1x128积分 ( ).A42dA. ； B. ；31arctnxxC31arctnxxCC. ； D. .17129积分 ( ).B215dxxA. ； B. ；arctnC1arctn2xCC. ； D. .(1)x(1)130积分 ( ).D23dA. ； B. ；ln4xC3ln41xCC. ； D. .13lxlx3.2 定积分（18

25、题）3.2.1 定积分的概念及性质131变上限积分 是（ ） Cxadtf)(A. 的所有原函数； B. 的一个原函数； ()fxC. 的一个原函数； D. 的所有原函数 .()fx132如果 ，则 ( ).C0sin2)tdxA. ；B. ；C. ；D. .co(xco(sin2sin(2)x133如果 ，则 ( ).D20)1txA. ；B. ；C. ；D. .x12x134设 ，则 （ ） B()sinaFtd()FxA. ； B. ； C. ； D. .icostcosx135如果 ，则 ( ).B0()lcosxftxfA. ；B. ；C. ；D . .2se2e2csx2csx13

26、6如果 ，则 ( ).A30()inxftdxfA. ；B. ；C. ；D. .s6si6x2cos3x2cos3x18137积分 ( ).B12dxA. ； B. ；C. ； D. .lnln2l3ln3138下列定积分为零的是（ ） CA B C D12cosxd1sixd1(si)xd1(s)139若 在 上连续，则 （ ） Axf,a()cosafxxA. 0 ； B. 1 ； C. 2 ； D. 3 .140下列定积分为零的是（ ） CA B C D12cosxd1sinxd1(sin)xd1(s)141如果 在 上连续，则 ( ).D(xf,a()cosafxxA. ；B. ；C.

27、 ；D. 0.2()f2cos3.2.2 定积分的计算142积分 ( ).D321dxA. ；B. ；C. ；D. .63712143积分 ( ).A0cosxA. -2； B. 2； C. -1； D. 0.144积分 ( ).B91dxA. ； B. ；C. ； D. .2ln2lnl2ln145积分 ( ).D30xeA. ； B. ；C. ； D. .4612146积分 ( ).C1230()dx19A. ； B. ；C. ； D. .2223.2.3 无穷区间的广义积分147如果广义积分 ，则 ( ).C2010kdxkA. ；B. ；C. ；D. .3456148广义积分 ( ).

28、B20xedA. ；B. ；C. ；D. .1341564多元函数微分学（20 题）4.1 偏导数与全微分（18 题）4.1.1 多元函数的概念149函数 的定义域为( ).C221arcsin4ln()xyzxyA. ； B. ；2(,)12,4xyC. ； D. .xy()1150如果 ，则 ( ).D(,)()fyx,fyA. ；B. ；C. ；D . .21yx2212x151如果 ，则 ( ).A2(,)fy,)fyA. ；B. ；C. ；D. .2xx2x2x4.1.2 偏导数与全微分152如果 ，则 （ ）.A2lnzxy2zxA. ； B. ； C. ； D. .2()2()y

29、2()yx2()xy20153设 ，则 ( ).Carctnyzx2zA. ； B. ； C. ； D. .2()y2()xy2()yx2()xy154设 ，则 ( ).A2,fx,fxA. ； B. ； C. ； D. .(1)y(1)y21yx2(1)yx155如果 ，则 （ ） Ayxz2zA. ； B. ； 1(ln)y1(ln)yxC. ； D. .x156如果 ，则 ( ).DarctnzydzA. ； B. ；22xy22xydC. ； D. .22ydxx22yxxy157如果 ，则 ( ).CarctnzzA. ； B. ；22xyd22xydC. ； D. .22xyxy2

30、2yxxy158如果 ，则 ( ).Cln()zdzA. ； B. ；22xdyxy 22xdzdyyC. ； D. .22zdx22xx21159如果 ，则 ( ).ByxzdzA. ； B. ；1lny1lnyyxdxC. ； D. .1yx160如果 ，则 （ ） AzdzA. ； B. ； 1lnxxyy1lnxxydyC. ； D. .161如果 ，则 ( ).BarctnyxzezA. ； B. ； C. ； D. .arctn2yxarctn2yxearctn2yxearctn2yxe4.1.3 隐函数的导数与偏导数162如果 ，则 ( ).A0xyeydxA. ； B. ； C

31、. ； D. .yyexyexye163如果 ，则 （ ）.B2323sin()xzxzzxA. ； B. ； C. ； D. .112164如果 ，则 ( ).ClnyzxzyA. ； B. ； C. ； D. .xyz165如果 ，则 ( ).DzyxeedA. ； B. ；xyzzxyxyzzeeddC. ； D. .xyxyzzeeddxyxyzzee166如果 ，则 ( ).C2lnx22A. ； B. ；22(1)zyzdx22(1)zyzdxC. ； D. .22()zz22()zz4.2 多元函数的极值（2 题）167二元函数 的（ ） D3(,)6fxyxyA. 极小值为 ，

32、极大值为 ； 0(2,)8fB. 极大值为 ，极小值为 ；(,)fC. 极小值为 ；28D. 极大值为 .(,)f168二元函数 的（ ） C2236xyyxA. 极小值为 ； B. 极大值为 ；(0,)f(0,)fC. 极小值为 ； D. 极大值为 .9395概率论初步（12 题）5.1 事件的概率（7 题）169任选一个不大于 40 正整数，则选出的数正好可以被 7 整除的概率为( ).DA. ； B. ； C. ； D. .135178170从 5 个男生和 4 个女生中选出 3 个代表，求选出全是女生的概率( ).AA. ； B. ； C. ； D. .205491171一盒子内有 1

33、0 只球，其中 4 只是白球，6 只是红球，从中取三只球，则取的球都是白球的概率为（ ） BA. ； B. ； C. ； D. .1203253172一盒子内有 10 只球，其中 6 只是白球，4 只是红球，从中取 2 只球，则取出产品中至少有一个是白球的概率为（ ） CA. ； B. ； C. ； D. .5152173设 A 与 B 互不相容，且 ， ，则 （ ） DpAP)(qB)()PAB23A. ； B. ； C. ； D. .1q1pq1pq174设 A 与 B 相互独立，且 ， ，则 （ ） CAP)(B)()PABA. ； B. ； C. ； D. .175甲、乙二人同时向一目

34、标射击，甲、乙二人击中目标的概率分别为 0.7 和 0.8，则甲、乙二人都击中目标的概率为（ ） BA. 0.75； B. 0.56； C. 0.5； D. 0.1 .5.2 随机变量及其概率分布（2 题）176设随机变量 X 的分布列为X -1 0 1 2P 0.1 k 0.2 0.3则 （ ）.DkA. 0.1； B. 0.2； C. 0.3； D. 0.4 .177设随机变量 X 的分布列为X -1 0 1 2P 0.1 0.4 0.2 0.3则 （ ）.C0.52PA. 0.4； B. 0.5； C. 0.6； D. 0.7 .5.3 离散型随机变量的数字特征（3 题）178设离散型随机变量 的分布列为 -3 0 1P 4/5 2/5 1/3则 的数学期望( ).BA. ； B. ； C. ； D. .715715715179设随机变量 X 满足 ， ，则 （ ） B()3E()8DX2()EA. 18； B. 11； C. 9； D. 3 .180设随机变量 X 满足 ， ，则 （ ） C2()8()4()A. 4； B. 3； C. 2； D. 1 .