1、1德布罗意波基础夯实1.关于物质波,下列说法正确的是( )A.速度相等的电子和质子,电子的波长长B.动能相等的电子和质子,电子的波长短C.动量相等的电子和中子,中子的波长短D.甲电子的速度是乙电子的 3 倍,甲电子的波长也是乙电子的 3 倍答案 A解析 由 = 可知,动量大的波长短 ,电子与质子的速度相等时 ,电子的动量小,波长长,选项A 正确;电子与质子的动能相等时,由动量与动能的关系式 p= 可知,电子的动量小,波2长长,选项 B 错误;动量相等的电子和中子,其波长应相等,选项 C 错误;甲的速度是乙的 3 倍,甲的动量也是乙的 3 倍,则甲的波长应是乙的 ,选项 D 错误 .132.(多
2、选)现代物理学认为,光和实物粒子都具有波粒二象性 .下列事实中突出体现波动性的是( )A.一定频率的光照射到锌板上,光的强度越大,单位时间内锌板上射出的光电子就越多B.肥皂液是无色的,吹出的肥皂泡却是彩色的C.质量为 10-3 kg、速度为 10-2 m/s 的小球,其德布罗意波长约 10-28 m,不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹D.人们常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同答案 BD解析 光电效应体现光的粒子性,选项 A 错误;肥皂泡看起来是彩色的,这是薄膜干涉现象,体现光的波动性,选项 B 正确;由于小球的德布罗意波长太小,很难观察到其波动性,选
3、项 C 错误;人们利用热中子的衍射现象研究晶体结构,所以能够体现波动性,选项 D 正确 .3.经 150 V 电压加速的电子束,沿同一方向射出,穿过铝箔射到其后的屏上,则( )A.所有电子的运动轨迹均相同B.所有电子到达屏上的位置坐标均相同C.电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定D.电子到达屏上的位置受波动规律支配,无法用确定的坐标来描述它的位置答案 D解析 电子在运动中表现出波动性,没有一定的运动轨迹,牛顿运动定律不适用于电子的运动,故选项 D 正确 .4.在中子衍射技术中,常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相当,已知中子质量 m=1.6710-27
4、kg,则可以估算德布罗意波长 = 1.8210-10 m 的热中子动能的数量级为( ) (导学号 51160145)A.10-17 J B.10-19 JC.10-21 J D.10-24 J答案 C2解析 根据德布罗意波理论,中子动量 p= ,中子动能 Ek= ,代入数据可以估算出数 22= 222量级,选项 C 正确 .5.下列现象能说明光具有波粒二象性的是( )A.光的色散和光的干涉B.光的干涉和光的衍射C.光的反射和光电效应D.泊松亮斑和光电效应答案 D解析 光的色散、光的反射可以从波动性和粒子性两方面分别予以理解,故选项 A、C 错误;光的干涉、衍射现象只说明光的波动性,选项 B 错
5、误;泊松亮斑能说明光具有波动性,光电效应说明光具有粒子性,故选项 D 正确 .6.(多选)下列各种波哪些是概率波( )A.声波 B.无线电波C.光波 D.物质波答案 CD解析 声音是机械波,A 错 .电磁波中的无线电波是一种能量波,B 错 .根据概率波的概念和光波、物质波的特点分析可知光波和物质波均为概率波,故 C、D 正确 .7.质子甲的速度是质子乙速度的 4 倍,甲质子的德布罗意波波长是乙质子的 ,同样速度的质子和电子, 的德布罗意波波长长 . 答案 电子14解析 据 = 可知=甲质子的德布罗意波波长是乙质子的 .14由于质子的质量大于电子的质量,因此同样速度的质子比电子的德布罗意波波长短
6、 .能力提升8.现用电子显微镜观测线度为 d 的某生物大分子的结构 .为满足测量要求,将显微镜工作时电子的德布罗意波波长设定为 ,其中 n1.已知普朗克常量 h、电子质量 m 和电子电荷量 e,电子的初速度不计,则显微镜工作时电子的加速电压应为( ) (导学号 51160146)A. B.(222 2223)13C. D.2222 2222答案 D解析 在电子显微镜工作时,电子的加速过程满足 eU= mv2,运动的电子产生的德布罗意波波12长为 = ,又 = ,联立可得 U= ,故选项 D 正确 . 222239.在中子衍射技术中,常用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波波长与晶体中原
7、子间距很相近 .已知中子质量 m=1.6710-27 kg,普朗克常量 h=6.6310-34 Js,可以估算德布罗意波波长 = 1.8210-10 m 的热中子动能的数量级为( )(导学号 51160147)A.10-17 J B.10-19 JC.10-21 J D.10-24 J答案 C解析 据 = ,Ek= mv2= ,即有 Ek= ( )2,代入数据可得动能数量级为 10-21 J,故 C 正 12 122 12 确 .10.(多选)利用金属晶格(大小约 10-10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样,方法是让电子通过电场加速后,让电子束照射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样 .已知
8、电子的质量为 m,电荷量为 e,初速度为 0,加速电压为 U,普朗克常量为 h,则下列说法中正确的是( ) (导学号 51160148)A.该实验说明了电子具有波动性B.实验中电子束的德布罗意波波长为 =2C.加速电压 U 越大,电子的衍射现象越明显D.若用相同动能的质子替代电子,衍射现象将更加明显答案 AB解析 得到电子的衍射图样,说明电子具有波动性,A 正确;由德布罗意波波长公式 = ,而动量 p= ,2=2两式联立得 = ,B 正确;2从公式 = 可知,加速电压越大,电子的波长越短,衍射现象就越不明显,用相同2动能的质子替代电子,质子的波长短,衍射现象相比电子不明显,故 C、D 错误 .
9、11.试比较电子和质量为 10 g 的子弹位置的不确定量范围 .(设它们的速率都为 200 m/s,动量的不确定范围都为 0.01%) (导学号 51160149)答案 见解析解析 对电子 pe=0.01%p=0.01%mv=10-49.110-31200 kgm/s=1.8210-32 kgm/s,对子弹 pz=0.01%pz=10-40.01200 kgm/s=210-4 kgm/s,由不确定关系 x p ,对电子: xe 4 4= 6.6310-3443.141.8210-32m=2.910-3 m,4对子弹: xz m=2.610-31 m,这个数据比电子的小4= 6.6310-344
10、3.14210-4得多,因此说,子弹的位置是确定的,或者说不确定关系对宏观没有意义 .12.金属晶体中晶格大小的数量级是 10-10 m.电子经加速电场加速,形成一电子束,电子束照射该金属晶体时,获得明显的衍射图样 .问这个加速电场的电压约为多少?(已知电子的电荷量 e=1.610-19 C,质量 m=0.9010-30 kg) (导学号 51160150)答案 153 V解析 据波长发生明显衍射的条件可知,当运动电子的德布罗意波波长与晶格大小差不多时,可以得到明显的衍射现象 .设加速电场的电压为 U,电子经电场加速后获得的速度为 v,对加速过程由动能定理得eU= mv2 12据德布罗意物质波理论知,电子的德布罗意波长= 其中 p=mv 解 方程组可得 U= =153 V.222
