1、直线与圆的位置关系,1、点与圆有几种位置关系？,.A,.A,.A,.A,.A,. B,.A,.A,.C,.A,.A,2、过两点能画多少个圆？,它们的圆心有什么规律？,过三点一定能画一个圆吗？,若将点改成直线 ，那么直线与圆的 位置关系又如何呢？,.O,a,b,c,1、直线 与圆的位置关系,图 1,图 2,图 3,观察右边的三个图形：直线与圆分别有多少个公共点？,2、如图2，直线与圆有_公共点时，那么直线与圆_。此时，这条直线叫做圆的_，这个公共点叫做_。,相切,相离,1、如图1，直线与圆_公共点，那么这条直线与圆_。,没有,一个,3、如图3，直线与圆有_公共点时，那么直线与圆_。此时，这条直线
2、叫做_。,切线,切点,两个,相交,割线,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,1、 当dr时，直线与圆相离,2、当d=r时，直线与圆相切,3、当dr时，直线与圆相交,看一看想一想,l,l,l,.A,.B,. C,.D,.E,.F,. N,H,Q,如何根据圆心到点的距离d与半径r的关系，判别直线与圆的位置关系？,反过来，如果直线与圆相离、相切、相交的时候，你能得到d与r之间的关系吗？,直线与圆的位置关系,dr,归纳与小结,d=r,dr,2,交点,割线,1,切点,切线,0,例题：,在RtABC中，C为90度，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位
3、置关系？为什么？,(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm,BC A,解：过C作CDAB，垂足为D,D,在ABC中，,AB=,5,根据三角形的面积公式有,即圆心C到AB的距离d=2.4cm,(1)当r=2cm时,有dr,因此C和AB相离。,（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。,BC A,（3）当r=3cm时，,有dr，,因此，C和AB相交。,D,D,练习：,1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？,(1)4.5cm,A 0 B 1 C 2,答案:C,(2)6.5cm,A 0 B 1 C 2,答案:B,(3)8
4、cm,A 0 B 1 C 2,答案:A,2、如图，已知AOB=30度，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？,AO B,（1）r=2cm,答案：（1）相离,（2）r=4cm,（2）相交,（3）r=2.5cm,（3）相切,D,小结：直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的半径的关系,l,1、直线与圆相离,d,r,d r,l,2、直线与圆相切,d,r,d = r,O,l,3、直线与圆相交,d r,d,r,0,1,dr,无,割线,无,d=r,切点,切线,2,dr,交点,欢迎指导,三、过已知圆上一点画圆的切线,A,、连接OA,l,2、过点A作直线l与OA垂直,直线l就是所作的切线,作法：,
