1、易错 4-12014 届高三数学易错题选常见错误类型：1. 对数学概念，定义理解不透，记忆不准确；2. 对数学公式忽略适用范围；3. 需要分类讨论的地方没完整分类；4. 具体问题求解时没有按照规范的步骤进行计算；5. 看错题集要举一反三，记 住：Safe is ABC.1. 已知 ，则 的必要非充分条件是（ B ）1a|xa（A） （B） （C） （D）|x|1|1|xa|1|xa易错说明：充分必要与子集包含关系2. 已知ABC 中，BC=5,AC=8,C=60 0，则 =_-20_BA易错说明：向量的夹角3. 曲线 的焦距为 8，则 的取值范围是218xy(8,)(,)易错说明：曲线分类，化
2、为标准方程后计算4. 复数 满足 ，则在复平面上， 对应的图形为_一条射线_z|12|32iziz易错说明：复数的几何意义，曲线定义的特殊情形5. 下面四个函数： ； ； ；245yx|1|3yx243xy ；在这些函数中，其值域中仅含有有限个整数的函数是_2lg(9)yx易错说明：零个也是有限个，复合函数求值域6. 若 ，则 = 1426(,)sincosin154易错说明：三角公式中注意角的范围，三角比符号7. 若函数 在定义域内为奇函数，则 k=1 或-1_()1xkf易错说明：函数奇偶性首先考虑定义域8. 函数 在 上递增，则实数 a 的取值范围是12log(4)yax(,32193(
3、,易错说明：函数性质的考察都应考虑定义域9. 方程 有两个虚根 ，若 ，则 m=_2.5_0()mR,|3易错 4-2易错说明：共轭虚根定理，绝对值与模对实数、虚数的不同10. 设 ，则 的取值范围是2cos,63xarcsinx,62易错说明：三角函数复合求值域，步步为营11. 函数 的值域为 R，则 的取值范围是2lg(1)yax(,1,)易错说明：定义域为 R 与值域为 R 的不同12. 平面上有 10 个点，其中 4 个点在半圆的直径上，另外 6 个点在半圆上（不在端点） ，则这些点中选四个，可构成多少个凸四边形？_185_易错说明：排列组合分类要明确，特殊条件优先考虑13. 已知向量
4、 ， ，若 ，则 k=_-3,2,1_2(3)(1)akikj3(1)bikj/ab易错说明：解方程时主要不要随便约分14. 三阶行列式 中，元素-6 的余子式的值为-2958274易错说明：余子式，代数余子式，值等的区别15. 若 ，且 与 的夹角为钝角，则 的取值范围是(,1)(8,3)abab9易错说明：向量夹角与数量积取值的对应关系16. 北纬 450 东经 300 有城市 A，北纬 450 东经 1200 有城市 B，设地球半径为 R，则 A、B 两地的球面距离为 3R易错说明：球面距离的定义及算法17. ABC 中， “ ”是“ ”的必要非充分条件12A3sin2A易错说明：注意命
5、题判断中的大前提18. 全集 ，集合 ， ，若 ，UR2|,1xR|10Bya()UUAB则 的集合为a0,1易错说明：集合运算讨论千万不要忘记空集19. 已知数列 的前 n 项和为 ，则数列 的通项为21nSna2,1n易错说明：由 推 时，一定要算一下初始项 ，还应注意 n 的取值范围nSa1S20. 二项式 的展开式中， 项的二项式系数与 项的系数之和为-305(21)x3x2x易错说明：二项式系数，项的系数，通项公式等的区别易错 4-321. 已知数列 ，若 存在，则 x 的取值范围是(12)nnaxlimna0,1)易错说明：极限存在与极限为 0 的区别22. 函数 的定义域为12l
6、og()y(1,2易错说明：求函数定义域，一定要列出所有限制条件23. 关于 x 的方程 在 上恰有两个相异实根，则实数 a 的取值范围是9(4)30xxa,25,8)3易错说明：换元法解方程、不等式时应注意新变量的取值范围24. 已知 是递增数列，且对任意正整数 n，都有 ，则 的取值范围是na 2na(,3)易错说明：数列单调性的定义及解法，注意与函数单调性的区别与联系25. ABC 中， ，则角 A 的大小为0,45,2aBb2,3易错说明：用正弦定理解三角形时注意多解26. 二项式 中，所有二项式系数的和为 ，所有系数的和为 ，则 =(2)nxynanb3limnab13易错说明：系数
7、和的求解方法27. 方程 的解为333log()l(1)log()xxxa7x易错说明：很多方程求解都需要检验28. 函数 的图像按向量 平移后得函数 的2siny(,)|)2dmn 2sin()16yx图像，则 =d(,1)易错说明：向量平移与函数平移公式的对比29. 已知函数 的周期为 ，求 k 的值_1,-1_()3sincofxkx2易错说明：记清相关函数最小正周期公式 |T30. 若直线 与抛物线 仅有一个公共点，则 的可能值为2yax24yxa10,2易错说明：用方程讨论直线与圆锥曲线交点个数时注意方程类型讨论，尤其是双曲线和抛物线31. 已知数列 的公比 ，前 n 项为 ，若集合
8、 ，则 P=n1qnS1|limnSPx0,1.5易错 4-4易错说明：等比数列求和，一定要注意公比是否为 132. = -1 10928910022CC易错说明：利用二项式整体计算时，注意是否完全一致33. 直线 的斜率是方程 的两个根，则直线 的夹角为12,l23x12,larctn2易错说明：两直线的夹角有范围34. 若ABC 是直角三角形， ，则实数 k=(1,)(2,)ABkC152,3,易错说明：讨论时注意哪个角是直角35. 函数 的单调减区间是cos(2)3yx263,kZ易错说明：复合函数求单调性，一定要化成标准型36. 若不等式 在2，4 上有解，求 t 的取值范围22lg(4)l()0t43t易错说明：方程与不等式恒成立，恒有解的区别37. 的二项展开式中第 5 项的系数为 280 71()x易错说明：注意二项式的通项公式38. 等比数列 的前 n 项和为 ，若 ，求 的取值范围anSlim3n1a(0,3),6易错说明：无穷等比数列所有项的和，注意公比的范围39. 与点 距离为 5，且在两坐标轴的截距相等的直线为 和(4,3)M2,120xyxy0xy易错说明：截距的概念40. 已知 ，则向量 在向量 上的投影为(5,1),2(3,1)ABCABC45易错说明：向量投影的概念
