1、1第一章 电路基础知识1.1 库仑定律一、电荷1、自然界中只有正、负电荷，电荷间作用力为“同性相斥，异性相吸” 。2、电量电荷的多少叫电量，电量的单位是库仑。1个电子电量e=1.610 19 C。任何带电物体所带电量等于电子（或质子）电量或者是它们的整数倍，因此，把1.61019 C称为基元电荷。二、库仑定律1、库伦定律的内容在真空中两个电荷间作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这就是库仑定律。若两个点电荷q 1，q 2静止于真空中，距离为r，则q 1受到q 2的作用力F 12为式中F 12、 q1、 q2、 r诸参数单位都已确定，分别为牛（
2、N ）、库（ C）、库（C ）、米（m）由实验测得k = 9109 Nm2C 22q2受到q 1的作用力 F21与F 12互为作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，统称静电力，又叫库仑力。2、注意事项：（1）、库仑定律只适用于计算两个点电荷间的相互作用力，非点电荷间的相互作用力，库仑定律不适用。（2）、应用库仑定律求点电荷间相互作用力时，不用把表示正、负电荷的“”、“”符号带入公式中，计算过程中可用绝对值计算，其结果可根据电荷的正、负确定作用力为引力或斥力以及作用力的方向。三、例题讲解，【例题 1】两个点电荷电荷量 ，Cq6104，在真空中的距离 ，求两个点电Cq6210.mr.荷间作用力
3、的大小及方向。解：根据库仑定律 NrqkF27.04.011926621 作用力的方向在两个点电荷的连线上。因为同带负电荷，所以作用力为斥力。【例题 2】两个点电荷分别带电荷量 和 ，当它们间的AqB3距离 时，相互作用力 ，当它们间的距mr31NF6102离 时，相互作用力 是多大？2解：根据库仑定率，可列出如下两个方程（1）21rqkFBA（2）22BA由（1）/（2）得 21rF则： N52621 108.30IV.小结（1）电荷间相互作用规律：同性相斥，异性相吸，大小用库仑定律 来计算。21rqkF（2）电荷间作用力为一对相互作用力，遵循牛顿第三定律。（3）库仑定律适用条件：真空中静止
4、点电荷间的相互作用力（均匀带电球体间、均匀带电球壳间也可）。451.2 电场和电场强度一、电场1、定义：存在于电荷周围空间，对电荷有作用力的特殊物质叫电场。电荷与它周围空间的电场是一个统一的整体。2、电场具有两个重要特性：A、位于电场中的任何带电体，都要受到电场力的作用。B、带电体在电场中受到电场力的作用而移动时，电场力对带电体做功，这说明电场具有能量。二、电场强度1、 定义：检验电荷在电场中某一点所受电场力 F 与检验电荷的电荷量 q 的比值叫做该点的电场强度，简称场强。用公式表示为（定义式）qFE式中 F电场力，单位为牛顿，符号为N；q电荷量，单位是库仑，符号为C；E电场强度，单位是伏特每
5、米，符号为V/m。注意：（1）电场强度单位：N C（2）大小：电场中某点的场强在数值上等于单位6电荷在该点受到的电场力。（3）方向：规定电场中某点场强的方向为正电荷在该点受到的电场力的方向。场强是矢量。一般电场中不同点，场强的大小及方向不同，场强大的地方，电场强，场强小的地方，电场弱，通常我们也把场强的大小和方向叫做电场的强弱和方向。三、电力线1、定义：为了形象地描述电场中各点场强的大小和方向，采用了电力线（假想曲线）图示法，在电场中画出一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都和该点的电场强度方向一致，这些曲线叫做电力线。2、几种常见电力线如图1-3（教材）所示。3、思
6、考：任意两条电力线都不会相交，这是为什么？答：如果相交，则交点就会有两个切线方向，而同一点场强的大小和方向是唯一的。四、例题讲解，例题：检验电荷的电荷量 ，在电场中 P 点Cq9103受到的电场力 F=18N，求该点电场强度。若检验电荷放在P 点，电荷量 ，检验电荷所受电场力是多少？q9106解：根据电场强度的定义7mVqFE/1063899由于电场中某点场强与检验电荷无关，所以 P 点场强不变， 所受电场力 F为 NEqF36106 991.3 电 流一、电流1、定义：电荷的定向运动叫做电流。电流是一个表示带电粒子定向运动的强弱的物理量，表征电流强弱的物理量为电流强度，它是一个矢量。2、电流
7、强度的定义：电流强度在量值上等于通过导体横截面的电荷量 q 和通过这些电荷量所用时间 t 的比值。用公式表示为（定义式）tqI式中 q电荷量，单位是库仑，符号为 C；t 时间，单位是秒，符号为 s；I 电流强度，单位是安培，符号为 A。电流的常用单位还有毫安（mA）和微安（ ）：mA63101二、电流的方向1、方向8规定正电荷定向运动的方向为电流方向。在金属导体中，电流的方向与自由电子运动方向相反；在电解液中，电流方向与正离子运动方向相同。2、参考方向事先假定一个电流方向（假想的电流方向） 。用箭头在电路图中标明电流的参考方向，最后根据计算结果的符号判断电流真实方向。结果为正，则电流实际方向与
8、所设参考方向一致；结果为负，则电流实际方向与所设参考方向相反。电流强度是一个标量，电流方向只表明电荷的定向运动方向。3、按照电流的大小、方向变化与时间的关系，电流可以分为以下三类：（如图 1-4 教材）所示；（1） 电流的大小和方向都不随时间变化，这样的电流叫直流电流或稳恒电流，如图 1-4a 所示；（2） 如果电流的大小随时间变化，但方向不随时间变化的电流叫脉动电流，如图 1-4b 所示；（3） 如果电流的大小和方向都时间变化，这样的电流叫交流电流，如图 1-4c 所示。三、.例题讲解例题：在 5min 时间内，通过导体横截面的电荷量为3.6C，求电流是多少安，合多少毫安？解：根据电流的定义
9、式9mAtqI120.65.3解题点要：（1） 、注意带入数值的单位必须是国际标准单位；（2） 、注意电流强度单位安培、毫安、微安之间的换算关系。101.4 电压和电位一、电压为了衡量电场力做功能力的大小，引入电压这个物理量。1、定义：电场力把电荷由 a 移动到 b 所做的功 W，与被移动电荷电荷量 q 的比值，可用下式表示：（电压定义式） （式 1-4）WUab式中 q由 a 点移动到 b 点的电荷量，单位是库仑，符号为 C；Wab电场力将 q 由 a 移动 b 所做的功，单位为焦耳，符号为 J；Uaba、b 两点间的电压，单位是伏特，符号为V。在国际单位制中，电压的常用单位还有千伏（kV）
10、和毫伏（mV ）：1kV = 103 V 1V = 103 mV二、电位1、定义：正电荷在电路中某点所具有的能量与电荷所带电量的比叫做该点的电位。2、参考点的选定一般选定大地或设备的外壳为参考点且规定为零电位。11用“+、-”标在电路图中。如果计算结果电压为正值，那么电压的这个真实方向与参考方向一致；如果计算结果电压为负，那么电压的真实方向和参考方向相反。3、电压方向的确定：如果用符号 Va 表示 a 点电位，V b 表示 b 点电位。若选取a 点为参考点，即 Va=0，则 Vb0。不论如何选取参考点，a 点电位永远高于 b 点电位。由此可见，电场力对正电荷做功的方向就是电位降低的方向。因此规
11、定电压的方向有高电位指向低电位，即电位降低的方向。电压的方向可以用高电位指向低电位的箭头表示，也可以用高电位表“+”，低电位标 “-”来表示。电路中电压大小的计算：在电路中 a，b 两点间的电压等于 a，b 两点间的电位之差。即（式 1-5）babU两点间的电压也叫两点间电位差。讲到电压必须说明是哪两点间的电压。三、例题讲解 教课书 P11121.5 电源和电动势一、电源1、定义：电源是把其它形式的能转换成电能的装置。2、种类：干电池或蓄电池把化学能转换成电能；光电池把太阳的光能转化成电能；发电机把机械能转化成个电能等等。二、电源电动势A电源力电源力是存在于电源内部的，能使正电荷从负极源源不断
12、地流向正极的一种非静电性质的力。它的存在保证了正负极之间的电压不变，这样电路中才能有持续不变的电流。B电动势在电源内部，电源力不断地把正电荷从低电位点移动到高电位点。在这个过程中，电源力要克服电场力做功，这个做功过程就是电源将其它形式的能转换成电能的过程。对于不同的电源，电源力做功的性质和大小不同，为此引入电动势这个概念。电动势是用来表征电源生产电能本领大小的物理量。1、电动势定义：在电源内部，电源力把正电荷从低电位点（负极板）移动到高电位点（正极板）反抗电场力所做的功与被移动电荷的电荷量之比，叫做电源的电动势。用公式表示为：13（电源电动势定义式） （式 1-6）qWE式中 W电源力移动正电
13、荷所做的功，单位为焦耳，符号为 J；Q电源力移动的电荷量，单位是库仑，符号为C；E电源电动势，单位是伏特，符号为 V。2、电源电动势的方向：电源电动势的方向规定为由电源的负极（低电位点）指向正极（高电位电） 。在电源内部的电路中，电源力移动正电荷形成电流，电流的方向是从负极指向正极；在电源外部电路中，电场力移动正电荷形成电流，电流方向是从电源正极流向电源负极.三、例题讲解略。 （见教材1.5 例题）141.6 电阻和电阻定律一、电阻1、定义：表示物质对带电粒子定向移动存在阻碍作用的物理量称为电阻。在一般条件下，任何物质都存在分子热运动，所以任何物体都有电阻。当有电流流过时，都要消耗一定的能量。
14、二、电阻定律1、内容在温度不变时，一定材料制成的导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的截面积成反比。这个实验规律叫做电阻定律。2、用公式表示（式 1-7）SLR式中 电阻率，单位是欧姆米，符号为 m，L导体的长度，单位是米，符号为 m；S导体的截面积，单位是平方米，符号为 ；R导体的电阻，单位是欧姆，符号为 。在国际单位制中，电阻的常用单位还有千欧（k）和兆欧（M）：1 k = 103 1 M = 103 k= 106 三、电阻与温度的关系15对金属导体而言，温度升高使分子的热运动加剧，电荷运动时碰撞运动次数增多，受到的阻碍作用加大，导体的电阻增加。有些半导体，温度升高自由电荷数目增加所起的作用超
15、 过分子热运动加剧所起的阻碍作用，电阻减少。电阻随温度的变化关系可表示为（式 1-8）)(1122tR式中 R1导体在温度 t1 时的电阻；R2导体在温度 t2 时的电阻；导体的温度系数，单位为 1/。四、例题讲解【例题 1】一根铜导线长 L=2 000 m ，截面积 S = 22，导线的电阻是多少？解：查表可知铜的电阻率 ，由电阻81075.定律可求得 5.72.168SLR161.7 电路和欧姆定律一、电路电路由实际元件构成的电流的通路。归纳总结：电路由电源、负载、连接导线、控制和保护装置四部分组成。（1） 、电源向电路提供能量的设备。它能把其它形式的能转换成电能。常见的电源有干电池、蓄电
16、池、发电机等。（2） 、负载即用电器，它是各种用电设备的总称。其作用是把电能转换为其他形式的能，为人们服务，如白炽灯、电动机、电加热器等。（3） 、连接导线它把电源与负载接成闭合回路，输送和分配电能。一般常用的导线时铜线和铝线。（4） 、控制和保护装置用来控制电路的通断，保护电路的安全，使电路能正常工作，如开关、保险丝（熔断电源 开关导线负载图图 1.手电筒的实体电路手电筒的实体电路17器） 、继电器等。电路的功能：（1） 、电力系统中的电路可对电能进行传输、分配和转换。（2） 、电子技术中的电路可对电信号进行传递、变换、储存和处理。二、部分电路欧姆定律1、在电阻一定时，导体中的电流跟这段导体
17、两端的电压成正比，在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。把以上实验结果综合起来得出结论，即欧姆定律。2、如图 1-21（教材）所示，图中电阻 R 上的电压参考方向与电流参考方向是一致的，称为关联参考方向。此时，部分电路欧姆定律可以用公式表示为（式 1-9）RUI3、注意：（1）、当 U、 I 见为非关联参考方向（U 、 I 参考方向相反）时，欧姆定律应写成 ，式中“-”号切不可漏掉；I（2） 、电阻值不随电压、电流变化而变化的电阻叫做线性电阻，由线性电阻组成的电路叫线性电路。阻值随电压、电流的变化而改变的电阻，叫非线性电阻，含有非线性电阻的电路叫非线性电路。三、全电路欧姆定律18
18、全电路是一个由电源和负载组成的闭合电路，对全电路进行分析研究时，必须考虑电源的内阻。如图 R 为负载的电阻、E 为电源电动势、r 为电源的内阻。全电路欧姆定律可用公式表示为（式 1-10）0REI式中 E电源电动势，单位是伏特，符号为 V；R负载电阻，单位是欧姆，符号为 ；R0电源内阻，单位是欧姆，符号为 ；I闭合电路中的电流，单位是安培，符号为A。闭合电路中的电流与电源电动势成正比，与电路的总电阻（内电路电阻与外电路电阻之和）成反比。外电路电压 U 外 又叫路端电压或端电压，U 外 =E-R0I 。当 R 增大时，I 减小，R 0I 减小，U 外 增大。当 R （断路） ，I0，则 U 外
19、=E，断路时端电压等于电源电动势。四、例题讲解【例题 1】部分电路欧姆定路例题练习某段电路的电压是一定的，当接上 10 的电阻时，电路中产生的电流是 1.5A；若用 25 的电阻代替 10 的电阻，电路中的电流为多少？解：电路中电阻为 10 时，由欧姆定律得 VRIU15.0用 25 的电阻代替 10 的电阻，电路中电流 I为19ARUI6.0251【例题 2】全电路欧姆定律分析有一闭合电路，电源电动势 E=12V,其内阻 R0=2，负载电阻 R=10，试求：电路中的电流、负载两端的电压、电源内阻上的电压降。解：根据全电路欧姆定律 AREI120由部分电路欧姆定律，可求负载两端电压 VIU外电
20、源内阻上的电压降为 IR210内201.8 电能和电功率一、电能在电场力作用下，电荷定向运动形成的电流所做的功叫做电能。电流做功的过程就是将电能转换成其它形式的能的过程。电能可用以下公式计算（式 1-11）UItqW式中 U加在导体两端的电压，单位是伏特，符号为V；I导体中的电流，单位是安培，符号为 A；t通电时间，单位是秒，符号为 s；W电能，单位是焦耳，符号为 J。上式表明，电流在一段电路上所做的功，与这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间成正比。对于纯电阻电路，欧姆定律成立，电能也可由下式计算。 tRIUW2二、电功率21电流在单位时间内所做的功叫做电功率。它是描述电流做功快慢的物理
21、量。电功率的计算公式为（电功率定义式） （式 1-12）tWP式中 W电流所做的功（即电能） ，单位是焦耳，符号为 J；t完成这些功所用的时间，单位是秒，符号为s；P电功率，单位是瓦特，符号为 W.在直流情况下，且电流与电压为关联参考方向是，电功率有如下表示形式：（式 1-13）UI如果电流、电压为非关联参考方向，式 1-13 前面应加“-”。在这个规定下，P0 说明电路元件在消耗（吸收）电能；反之 P0 则为发出（供出）电能。对于线性电阻元件而言，电功率公式还可以写成 2RIUI三、电路中的功率平衡在一个闭合回路中，根据能量守恒和转化定律，电源电动势发出的功率，等于负载电阻和电源内阻消耗的功
22、率。即22内 阻负 载电 源 P四、例题讲解小结（1）、电能与电功率实质上是能量转化与守恒定律在电路中的体现。（2）、可以熟练应用公式计算电能与电功率。1.9 电源的最大输出功率一、讨论由全电路欧姆定律的学习，我们知道：在一个完整的电路当中，电源电动势提供的功率一部分消耗在电源的内电阻 R0 上，另一部分才作用于负载电阻 R 上。在实际应用中，只有消耗在负载上的功率对我们才是有意义的，下面让我们来研究一下在什么条件下，负载消耗的功率可以达到最大值。电源输出的功率就是负载电阻 R 所消耗的功率，即2IP下面要讨论的是，当 R 为何值，负载能从电源出获得最大功率。23根据全电路欧姆定律 0REI将
23、 I 带入负载电阻所消耗的功率式中，得到0204)(RP对于一个电路而言，电源电动势 E、电源内阻 R0 是一定的，只有当分母最小时，功率 P 有最大值，所以，只有当 R= R0 时， P 值最大。二、最大功率输出定理：当负载电阻 R 和电源内阻 R0 相等时，电源输出功率最大（负载获得最大功率 Pm） ，即当 R= R0 时，（式 1-14）E42三、例题讲解小结最大功率输出定理：负载电阻等于电源内阻时，电源输出的功率最大，即当 R=R0 时， REPm4224第二章 直流电路2.1 电阻串联电路& 2.2 电阻并联电路一、串联电路把几个电阻一次连接起来，组成中间无分支的电路，叫做图 1 电
24、阻串联电路()25电阻串联电路。如下图 1 所示为两个电阻组成的串联电路。串联电路的特点：1 串联电路中电流处处相等。当 n 个电阻串联时，则（式 2-1）nIII3212.电路两端的总电压等于串联电阻上分电压之和。（式 2-2）nUU3213.电路的总电阻等于各串联电阻之和。R 叫做 R1，R 2 串联的等效电阻，其意义是用 R 代替R1，R 2 后，不影响电路的电流和电压。在图 1 中， （b）图是（a ）图的等效电路。当 n 个电阻串联时，则（式 2-3）nR3214.串联电路中的电压分配和功率分配关系。由于串联电路中的电流处处相等，所以nRURI21nPI212上述两式表明，串联电路中
25、各个电阻两端的电压与各个电阻的阻值成正比；各个电阻所消耗的功率也和各个电阻阻值成正比。推广开来，当串联电路有 n 个电阻构成时，26可得串联电路分压公式 URRUn3211n3212 URRUnnn321提示：在实际应用中，常利用电阻串联的方法，扩大电压表的量程。二、电阻并联电路把两个或两个以上的电阻接到电路中的两点之间，电阻两端承受同一个电压的电路，叫做电阻并联电路。并联电路的特点：1、电路中各个电阻两端的电压相同图 2 电阻并联电路27即 （式 2-6）nUU3212、电阻并联电路总电流等于各支路电流之和即 （式 2-7）nIII3213、并联电路的总阻值的倒数等于各并联电阻的倒数的和即
26、（式 2-8）nRR11324、电阻并联电路的电流分配和功率分配关系在并联电路中，并联电阻两端电压相同，所以 nIIIU321 PRPR2上式表明，并联电路中各支路电流与电阻成反比；各支路电阻消耗的功率和电阻成反比。当两个电阻并联时，通过每个电阻的电流可以用分流公式计算，如图 2-8 所示，分流公式为： IRI21221在电阻并联电路中，电阻小的支路通过的电流大；电阻大的支路通过的电流小。注意：电阻并联电路在日常生活中应用十分广泛，例如：照明电路中的用电器通常都是并联供电的。只有将用电器28并联使用，才能在断开、闭合某个用电器时，或者某个用电器出现断路故障时，保障其他用电器能够正常工作。三、例
27、题讲解，巩固练习串联电路例题讲解：见2.1 例题 1，例题 2。并联电路例题讲解：见2.2 例题 1，例题 2。2.3 电阻混联电路实际工作和生活中，单纯的串联或并联电路是很少见的。而最为常见的是混联电路。既有电阻串联，又有电阻并联的电路，称为电阻混联电路。本次课我们来学习混联电路的一种常用分析方法：一、等电位分析法等电位分析法步骤：1、确定等电位点、标出相应的符号。29导线的电阻和理想电流表的电阻可以忽略不计，可以认为导线和电流表连接的两点是等电位点。对等电位点标出相应的符号。2、画出串联、并联关系清晰的等效电路图。由等电位点先确定电阻的连接关系，再画电路图。根据支路多少，由简至繁，从电路的一端画到另一端。3、求解根据欧姆定律，电阻串联、并联的特点和电功率计算公式列出方程求解。二、例题讲解见教材2.3 例题 1，例题 2。分析：（1） 求解混联电路要求同学们可以熟悉电阻串联、并联电路的特点，能够熟练应用分流、分压公式。（2） 将复杂的混联电路等效转换为易于求解的串联、并联电路时求解混联电路的关键。（3） 在某些复杂电路中，等电位点的判断，需要同学们发挥空间想象力，不要将电路看成一个平面的东西。302.4 电池的连接一、电池的串联1、定义将多个电池的正极负极依次相联，就构成了串联电池组。图 2-21 串联电池组
