1、三线合一专题练习一、直接运用三线合一证题1、如图，在 RtABC 中， 90 ， ED是 AC的垂直平分线，交 AC于点 D，交于点 E已知 1，则 的度数为（ ）A 30 B 40 C 50 D 60 2、已知，如图 1，AD 是 的角平分线，DE、DF 分别是 和 的高。ABCABDC求证：AD 垂直平分 EF A 1 2 E F B D C 图 1 3、如图 2， 中，ABAC，AD 为 BC 边上的高，AD 的中点为 M，CM 的延长线交ABCAB 于点 K，求证： K3 A K M E B D C 图 2 二、做辅助线利用三线合一4、如图 3，在 中， ， ，D 是 BC 的中点，P
2、 为 BC 上任一点，ABC90A作 ， ，垂足分别为 E、FPEF求证：（1）DEDF；（2） A E F B D P C 图 3 5、如图，在等腰梯形 ABCD 中，G 为对角线交点，ADG、GBC 为正三角形。F、E、 H 为 AG、BG、DC 的中点。 连接 CE BF（1）求证：EFH 为正三角形；（2）若 AD=2，BG=3，求 SEFH ；6、如图 4，已知四边形 ABCD 中， ，M、N 分别为 AB、CD 的中ACBD90点，求证： MNCDC D A M B 图 4 N 7、如图，已知在等边三角形 ABC 中，D 是 AC 的中点，E 为 BC 延长线上一点，且CECD，DMBC，垂足为 M。求证：M 是 BE 的中点。A D 1 B M C E
