1、1三角形一、 与三角形有关的线段知识点：1.三角形两边的和大于第三边，角形两边的差小于第三边2 高：从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，垂线顶点和垂足之间的线段称为三角形这条边上的高。3.中线：三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。4.角平分线：三角形的一个内角的平分线与它的对边相交，连接这个角的顶点和交点之间的线段叫三角形的角平分线。巩固练习一、选择题1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A2cm，3cm，5cm B5cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cm D3cm，4cm，9cm2等腰三角形的一边长等于 4，一边
2、长等于 9，则它的周长是（ ）A17 B22 C17 或 22 D133下列命题正确的是（ ）A三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B三角形中至少有一个内角不小于 60C直角三角形仅有一条高D直角三角形斜边上的高等于斜边的一半4已知等腰ABC 的底边 BC=8cm，AC-BC=2cm，则腰 AC 的长为（ ）A10cm 或 6cm B10cm C6cm D8cm 或 6cm5.若三条线段中 a3，b 5，c 为奇数，那么由 a，b，c 为边组成的三角形共有（ ）A. 1 个 B. 3 个 C. 无数多个 D. 无法确定6.有四条线段，它们的长分别为 1cm，2cm，3cm ， 4cm，从中
3、选三条构成三角223图EDCBA形，其中正确的选法有（ ）A. 1 种 B. 2 种 C. 3 种 D. 4 种7.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ）A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对8.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定二、 填空题1.已知三角形三边分别为 1，x，5，则整数 x .2.一个三角形的周长为 81cm，三边长的比为 234，则最长边比最短边长 .3三角形的三边长分别为 5，1+2x，8，则 x 的取值范围是_4四条线段的长分别为 5c
4、m、6cm、8cm、13cm，以其中任意三条线段为边可以构成_个三角形三、解答题1.若 a，b，c 分别为三角形的三边，化简 ： .2.如图所示，在ABC 中， ADBC ，CEAB，垂足分别为 D、E ，已知 AB6，AD5，BC4，求 CE 的长.D二、 与三角形有关的角3图11图图1CBA图1图图21知识点：1.三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 1802.直角三角形的两个锐角互余3.有两个角互余的三角形是直角三角形4.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和巩固练习1.如图，ABC 中，C 75，若沿图中虚线截去 C，则12（ ）A. 360 B. 180 C. 255 D. 1
5、452适合条件A= B= C 的ABC 是（ ）123A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形3已知等腰三角形的一个角为 75，则其顶角为（ ）A30 B75 C105 D30或 754三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D无法确定5.已知ABC 中，A 80，B、C 的平分线的夹角是（ ）A. 130 B. 60 C. 130或 50 D. 60或 1206.将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的一条直角边和 45角的三角板的一条直角边重合，则1 的度数为（ ）A.45 B.60 C.75 D.85440 80图8
6、图图 CBAED A /图16图图DCBAD21图CBA7.如图，在ABC 中， A80，B40.D、E 分别是 AB、AC 上的点，且 DE BC，则AED 的度数是（ ）A.40 B.60 C.80 二、填空题1.三角形的内角和是 。 2.如图， 中，ACB90，A50，将其折叠，使点 A 落在边RtBCACB 上的 A/处，折痕为 CD，则A /DB 3.在ABC 中，若 A BC123，则A ，B ，C .4如图：A+B+C+D+E+F 等于_5如图，已知1=20，2=25，A=55，则BOC 的度数是_第 2 题 第 4 题 第 5 题三、 应用题1.证明：三角形三个内角的和等于 1
7、80.已知：ABC （如图） .求证：ABC180.2.如图（1）所示，称“对顶三角形” ，其中，A B CD ，利用这个结论，完成下列填空. 如图(2)，AB CDE . 如图（3） ，A BCDE .52图1()ODCBA O2图2()ED CBA 2图3()CEDBA 2图4()654321 2图5()765432125图EDCBA 如图（4） ，123456 . 如图（5） ，1234567 .（1） （2） （3） （4） （5）3.如图所示，ACD 是ABC 的外角，A40，BE 平分ABC ，CE 平分ACD，且 BE、CE 交于点 E.求E 的度数.4.如图，BD 平分ABC，
8、DAAB，1=60，BDC=80，求C 的度数5如图：（1）画ABC 的外角BCD，再画BCD 的平分线 CE（2）若A=B，请完成下面的证明：已知：ABC 中，A=B，CE 是外角BCD 的平分线求证：CEAB6三、 多边形及其内角和知识点：1.连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线2.各边都相等且各角都相等的多边形叫做正多边形3.n 边形内角和等于（n-2）1804.多边形的外角和等于 360巩固练习一、选择题1一个多边形的内角和比它的外角的和的 2 倍还大 180，这个多边形的边数是（ ）A5 B6 C7 D82.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引 10 条对角线，则它是
9、（ ）A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形3用三个不同的正多边形能够铺满地面的是（ ）A. 正三角形、正方形、正五边形 B. 正三角形、正方形、正六边形C. 正三角形、正方形、正七边形 D. 正三角形、正方形、正八边形二、填空题1如果一个正多边形的内角和是 900，则这个正多边形是正_边形2n 边形的每个外角都等于 45，则 n=_3将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么，得到的图形是_边形，它的内角和（按一层计算）是_度4.从 n（n3）边形的一个顶点出发可引 条对角线，它们将 n 边形分为 个三角形.5.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是 2400，那么这个多边
10、形的边数是 ，这个外角的度数是 .6.用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案：7(3)(2)(1)FE D CBAxy 图29图图EC BAO第四个图案中有白色地板砖 块；第 n 个图案中有白色地板砖 块.综合练习1如图，BCCD，1=2=3，4=60，5=6（1）CO 是BCD 的高吗？为什么？（2）5 的度数是多少？（3）求四边形 ABCD 各内角的度数2. BD、CD 分别是ABC 的两个外角CBE、BCF 的平分线，求证：BDC 90 A.3.如图，在直角坐标系中，点 A、B 分别在射线 OX、OY 上移动，BE 是ABY 的角平分线，BE 的反向延长线与OAB 的平分线相交于点 C，试问ACB 的大小是否发生变化？如果保持不变，请给 出证明.8
