1、1九年级数学第十周拓展训练（部分习题选自新思维 ）（2017.11.5）1 （ 永 州 ） 抛 物 线 与 x 轴 有 两 个 不 同 的 交 点 ， 则 m 的 取 值 范 围 是 -12mxy（ ）A m 2 B m 2 C 0 m 2 D m 22.(陕西)根据下表中的二次函数 的自变量 x与函数 y的对应值，可判断该二次函数的图cbxay象与 x轴-（ ）x 101 2 y 4747A.只有一个交点 B.有两个交点，且它们分别在 y轴两侧C.有两个交点，且它们均在 y轴同侧 D.无交点3.（宜昌）已知抛物线 与 x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是-（ 12ax）A.第四象限
2、B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限4（南宁）二次函数 和正比例函数 的图象如图所示，则方程)0(2acbxy xy32的两根之和-（ 0)32(2cxbax）A大于 0 B等于 0 C小于 0 D不能确定5.（安徽）如图，一次函数 与二次函数 的图象相交于 P、Q 两点，则函数xy1 cbxay2的图象可能为-（ cxbay)(2）6.（绵阳）若 是方程 的两个根，则 的大小关系（ )(,21 )()(baxbax,21）第 4题第 5题2A. B. C. D. bax 21 bxa 21 21xba 21xba7.（泰安）二次函数 的图象如图所示，若一元二次方程 有实数根，则 my2
3、0m的最大值为-（ ）A.-3 B.3 C.-6 D.98.（兰州）二次函数 的图象如图所示，若cbxay2有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是-)0(2kcbxa-（ ）A.k-3 B.k-3 C.k3 D.k39.（荆州）若函数 的图象与 x轴有且只有一个交点，则 a的值为 axay24)1(210.（东营）若函数 的图象与 x轴只有一个交点，则 m的值为 1mm。11.（金华）已知二次函数 的部分图象如图所示，则关于 x的一元二次方程xy2的解为 。02x12.（枣庄）已知二次函数 的图象如图所示，则不等式 0 的解集)0(2acbxy cbxa2是 13.（宿迁）当 或 （mn）时
4、，代数式 的值相等，则当 时，代数式mxn32xnm的值为 。32x14.（齐齐哈尔）如图，抛物线 的对称轴为直线 ，与 x轴的一个交点坐标为)0(2acbxy 1（1，0） ，其部分图象如图所示，下列结论：4acb 2；方程 ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x 2=3；3a+c0当 y0 时，x 的取值范第 7题第 9题第 8题 第 11 题 第 12 题第 14 题 第 15 题3围是1x3当 x0 时，y 随 x增大而增大。其中正确的有 。15.（孝感）抛物线 的顶点为 D（-1，2） ，与 x轴的一个交点 A在点(-3，0)和（-cbxay22，0）之间，其部分图象如图，则以下
5、结论： 0； ； ；方程acb40cb2a有两个相等的实数根，其中正确的结论是 。02cbxa16.（徐州）若函数 的图象与坐标轴有三个交点，则 的取值范围是 2yxb。17.（武汉）如图，已知直线 AB： 与抛物线 交于 A、B 两点。42kxy21xy（1）直线 AB总经过一个定点 C，请直接写出 C点的坐标 。（2）当 时，在直线 AB下方的抛物线上求点 P，使ABP 的面积等于 5；21k18.（滨州）根据下列要求，解答相关问题：（1）请补全以下求不等式 解集的过程。042x构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数 ；并在图所示的坐标系中画出二xy42次函数 的图象。xy42求得
6、界点，标示所需；当 y=0时，求得方程 的解为 ；并用锯齿线02x标示出函数 图象中 y0 的部分。xy24借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式 的解集为 。042x（2）利用（1）中求不等式解集的方法，求不等式 的解集。1构造函数 ，画出图象；求得界点，标示所需；借助图象，写出解集为 。（3）参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于 x的不等式 的解集。）（ 02acbxa19. （徐州模拟）如图，已知抛物线 的顶点为 M，且经过点 N（2,3） ，与 轴交于两点32xy x（点 A在点 B左侧） ，与 y轴交于点 C。（1）填空：点 A的坐标是 ，点
7、 C的坐标是 ，顶点 M的坐标是 。（2）若直线 经过 C、M 两点，且与 轴交于点 D，试说明四边形 CDAN是平行四边形。tkxyx（3）直线 与抛物线交于 T、Q 两点，是否存在这样的实数 m，使以线段 TQ为直径的圆恰好经2m过坐标原点，若存在，请求出 m的值；若不存在，请说明理由。20.（县区期中）如图，已知二次函数 的图象与 轴交于点 A（4,0） ，B（-1,0） ，与 y22bxayx轴交于点 C，过动点 H（0，m）作平行于 轴的直线，直线与二次函数 的图象交于点22bxayD、E。E5（1）请直接写出点 C的坐标： 。（2）求二次函数的函数关系式。（3）若 m0，以 DE为直径作Q，当Q 与 轴相切时，求 m的值。x（4）若直线上存在一点 F，使得ACF 是等腰直角三角形，请直接写出 m的值。AC
