1、【典型类型讲解】题型一：列方程【例 1】下列式子中，哪些是等式？哪些是方程？(1) ； (2) ； (3) ； (4) (5)17676x7x7x； (6) ； (7) 431y4()y【借题发挥】1.下列各式是方程的是 （ ）A. B. C. D.5y49x56158x【例 2】指出 4 和 的次数和未知数的系数23ac【借题发挥】1.指出 和 的系数和次数.235xybc【例 3】有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住 4 人，将会空出 5 间宿舍；如果每间宿舍安排住 3 人，就有 100 人美床位，那么在学校住宿的学生有多少人？【例 4】根据下列条件列出方程：1.某数比它的
2、 大 .516（2）一个正方形的边长为 厘米，周长为 36 厘米.x【借题发挥】1. 某旅馆接待一个旅游团，如果每间房安排 人，还空两间房；如果每间房住 人，则还43有 人没床位，求这批游客有多少人？102.在下列问题中引入未知数，列出方程.（1）某数的 2 倍与 的和等于 15，求这个数；9（2）长方形的宽是长的 ，长方形的周长是 24 厘米，求长方形的长；13（3）小明用 10 元钱买了 15 本练习本，找回了一元钱，求每本练习本的价格.题型二：方程的解【例 5】检验： 是不是方程 的解？2y32y【借题发挥】1. 检验： 是不是方程 的解？3x253(1)xx题型三：一元一次方程及其解法
3、【例 6】有以下式子：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ；(6)0x32514x293x； (7) ；(8) ，其中一元一次方程的个数是( )34x2(1)yA2 B3 C4 D 5【借题发挥】1.判断下列方程是不是一元一次方程：（1） ； （2） ；30x 4537xy（3） ； （4） .24 21z【例 7】利用等式的性质解下列方程：(1) ； (2) ； (3) 5x73248x2935y【借题发挥】1.解下列方程：（1） ； （2） .817x 3159y2.解下列方程：（1） ； （2）45268x.3x【随堂练习】一、填空题1.用代数式表示： 的 3 倍减去 的差_
4、.xm2.方程 _一元一次方程.（选填“是”或“不是” ）21053.由 去括号得_.44.方程 的解是_.27x5.方程 的解是_.1686.在方程 的两边都加上_，可变形为 ，这是根据等式性质35 5x_.7.在方程 的两边都加上_，可变形为 ，这是根据等式性质21x 2_.8. 在方程 的两边都除以_，可变形为 ，这是根据等式性质0.54y 8y_.9.若 的 2 倍等于 的相反数，则 =_.xxx10.若某数的 2 倍减去 0.3 等于这个数加 2 的和，则这个数是_.二、选择题：11.方程 的解是 ( )53(A) (B) ； (C) ； (D)9x5x15x95x12.在下列方程中，解为 的方程是 ( )12(A) ； (B) ；12x 2xx(C) ； (D) 4 133、根据下列条件列出方程：15.某数 的 2 倍等于这个数的 50%与 6 的和.x16.某数 与 3 的和的 比这个数的 3 倍小 3.x117.长方形的周长是 12 cm，长是 cm，宽比长少 2cmx18.有三个连续整数，中间一个数为 ，它们的和为 42.x四、简答题19.检验： 是不是方程 ？30,2y285y20.检验： 是不是方程 的解？2,3x260x五、解下列方程：21. ； 22. ；3426x58327xx23. ； 24. 21012463yy6780.3xx
