1、一元二次方程培优练习题一、选择题：（每小题 2 分，共 30 分）1、下列方程是一元二次方程的是（ ）A、 )3(x B、 02cbxaC、012D、 12、关于 的方程 0)2(baxa是一元二次方程的条件是（ ）A、 1 B、 2 C、 1 且 a2 D、 a1 或 23、方程 )5(x的解为（ ）A、5 B、2 C、5 或2 D、以上都不对4、方程)43(2的较小根为（ ）A、B、 21C、 43D、 855、方程 0)2(axax的解为（ ）A、 1 ， B、 1x a， 2 )1(C、 ， 2 1 D、 ， a6、方程 62xk有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是（ ）A、 9
2、B、 k9 且 0 C、 9 D、 k9 且 07、 m为有理数，且方程 0)43()(22 nmx的根为有理数，则 n的值为（ ）A、4 B、1 C、2 D、68、已知 a、 b、 c是一个三角形的三边，且方程 )1(2)1(2xbcxa有两个相等的实数根，则该三角形是（ ）A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形9、以 32、为根的一元二次方程是（ ）A、0165xB、01652xC、2D、10、已知 1x、 是一元二次方程 02cbxa的两根，且判别式 acb420，则 2的值为（ ）A、 aB、C、 aD、11、关于 x的方程 0362xm有实数根，则 m的非
3、负整数值是（ ）A、0、1 B、0、1、2 C、1、2、3 D、0、1、2、312、已知关于 的一元二次方程 09x的一个根是另一个根的 2 倍，则 m的取值为（ ）A、 8 B、9 8 C、 9 D、 9 或 913、下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）A、 012x B、 022xC、 D、 14、关于 的一元二次方程 01)(22axa的一个根是 0，则 a的值是（ ）A、1 B、1 C、1 D、 2115、若实数 a、 b满足 0582a， 0582b，则 ba的值是（ ）A、20 B、2 C、2 或20 D、 21二、填空题：（每小题 3 分，共 36 分）1、方程 02nmx的
4、两个根，一个是1，另一个是 1，则 m ， n 。2、若关于 的一元二次方程 042x有实数根，则 。3、 92_)(4、方程 02nx中， 、 n均为有理数，且方程有一个根是 32，则 ， 。5、方程 )3(1k的一个根为 3，则 k ，另一个根是 。6、已知方程 062k的两根的平均数为 0，则 k的值为 ，这个方程的根为 。7、方程 02x与 2x有一个根相同，则 。8、某汽车制造厂 2000 年 1 月份生产汽车 25000 辆，若 3 月份产量要达到 30250 辆，则这两个月的平均增长率为 。9、等腰三角形边的长是方程 012的两根，则它的周长为 。10、关于 x的方程 xm只有一
5、个实数根，则 m 。11、若一元二次方程 262有两个相等的实数根，则 。12、已知关于 的方程 )(8x的两根互为相反数，则 m 。三、解方程（组）：（每小题 5 分，共 20 分）1、用直接开平方法解方程： 2、用配方法解方程：1)2(y01263x3、解关于 x的方程： 2310x 4、解方程组： 01232yx四、解答下列各题（每小题 10 分，共 50 分）1、已知方程 03)12(2kxx的两实数根的平方和比两根之积大 15，求k的值。2、求证：无论 取何值，方程 一定有两个不同的实根m2(5)80xm3、若 n0，关于 x的方程041)2(2mnx有两个相等的正实数根。求m的值。
6、4、已知整数 m满足 6 20，如果关于 x的一元二次方程 2mx x)1(20 有有理根，求 的值及方程的根。5.小李和小张各自加工 15 个玩具,小李每小时比小张多加工 1 个,结果比小张少 小时完12成任务.问两个每小时各加工多少个玩具?6、今春以来，在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“非典”的战斗，为了控制疫情的蔓延，某卫生材料厂接到上级下达赶制 19.2 万只加浓抗病毒口罩的任务。为使抗病毒口罩早日到达防疫第一线，开工后每天比原计划多加工 0.4 万只，结果提前 4 天完成任务。求该厂原计划每天加工多少万只口罩？7 某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不
7、低于成本单价，且获利不得高于 45%，经试销发现，销售量 （件）与销售单价 （元）符合一次函数yx，且 时， ； 时， ykxb6575x4（1）求一次函数 的表达式；（2）若该商场获得利润为 元，试写出利润 与ykxbW销售单价 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于 500 元，试确定销售单价 的范围x五、知识运用（14 分） （请考生注意：任选其中的一个题目完成）1、 m为何值时，方程 032mx与方程 0)1(42mx有一个公共根？并求出这个公共根。2、关于 x的方程 4)1(kk有两个不相等的实数根。（1）求 的取值范围；（2）是否存在实数 ，使方程的两个实数根的倒数和等于 0 ？若存在，求出 k的值；若不存在，请说明理由。
