1、第 8 章 一元一次不等式8.1 认识不等式教学目标: 通过对具体实例的学习，使学生能够了解生活中的不等量关系，理解不等式的概念，知道什么是不等式的解，为以后学习不等式的解法奠定基础。知识与能力: 1通过对具体事例的分析和探索，得到生活中不等量的关系。2通过理解得到不等式的概念，从而使学生经历实际问题中数量的分析、抽象过程，体会现实中有各种各样错综复杂的数量关系。3了解不等式的意义，知道不等式是用来刻画生活中的数量关系的。 4知道什么是不等式的解。过程与方法:1引导学生分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系。 2引导并帮助学生列出不等式，分析不等式的成立条件。 3通过分析、抽象得到不
2、等式的概念和不等式的解的概念。4通过习题巩固和加深对概念的理解。情感、态度与价值观:1通过学生的分析和抽象过程使他们体会现实中错综复杂的数量关系，从而培养其抽象思维能力。2通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团体协作精神，使学生获得合作交流的学习方式。3通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育。4通过创设问题串，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，体验教学活动充满着探索性和创造性。教学重、难点及教学突破重点: 不等式的概念和不等式的解的概念。难点: 对文字表述的数量关系能列出不等式。教学突破: 由于学生在以前已经对
3、数量的大小关系和含数字的不等式有所了解，但还没有接触过含未知数的不等式，在学生分析问题的时候注意引入现实中大量存在的数量间的不等关系，研究它们的变化规律，使学生知道用不等式解决实际问题的方便之处。 在本节的教学中能够在组织学生讨论的过程中适当地渗透变量的知识，让学生感受其中的函数思想，并引导学生发现不等式的解与方程的解之间的区别。在处理本节难点时指导学生练习有理数和代数式的知识，准确“译出”不等式。教学过程：一. 研究问题：世纪公园的票价是:每人 5 元,一次购票满 30 张可少收 1 元.某班有 27 名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了 27 张票时,爱动脑的李
4、敏同纪学喊住了王小华,提议买 30 张票.但有的同学不明白.明明只有 27 个人,买 30 张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢二. 新课探究：分析上面的问题:设有 x 人要进世纪公园,若 x30，应该如何买票? 若 x30, 则又该如何买票呢？结论：至少要有多少人进公园时，买 30 张票才合算?概括：1、不等式的定义：表示不等关系的式子,叫做不等式.不等式用符号,.2、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.3、不等式的分类：恒不等式：-71+4,a+2a+1.条件不等式：x+36,a+23,y-3-5.三、基础训练。例 1、用不等式表示： a 是
5、正数； b 不 是负数； c 是非负数； x 的平方是非负数； x的一半小于-1； y 与 4 的和不小于.注：不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应；研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系。例 2、用不等式表示： a 与 1 的和是正数； x 的 2 倍与 y 的 3 倍的差是非负数； x 的 2 倍与 1 的和大于1；a 的一半与 4 的差的绝对值不小于 a.例 3、当 x=2 时，不等式 x-12 成立吗？当 x=3 呢？当 x=4 呢？注：检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立。 代入法是
6、检验不等式的解的重要方法。学生练习：课本 P42 练习 1、2、3。四、能力拓展学校组织学生观看电影，某电影院票价每张 12 元，50 人以上（含 50 人）的团体票可享受 8 折优惠，现有45 名学生一起到电影院看电影，为享受 8 折优惠，必须按 50 人购团体票。请问他们购买团体票是否比不打折而按 45 人购票便宜；若学生到该电影院人数不足 50 人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。解：按实际 45 人购票需付钱_ 元，如果按 50 人购买团体票则需付钱 5012元，所以购买团体票便宜。设有 x 人到电影院观看电影，当 x_时，按实际人数买票_张，需付款_元，而按团体票
7、购票需付款_元，如果买团体票合算，那么应有不等式_，由得，当 x=45 时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表：x 12x 比较 480 与 12x 的大小4812x 成立吗？30404142由上表可见，至少要_人时进电影院，购团体票才合算。五、小结:不等式的定义，不等式的解。对实际问题中探索得到的不等式的解，不仅要满足数学式子，而且要注意实际意义.六、作业: 课本 P42 习题 8.1 第 1、2、3 题。补充题：1用不等式表示：（1） 与 1 的和是正数； （2） 的 与 的 的差是非负数；a x21y3（3） 的 2 倍与 1 的和大于 3； （4） 的一半与 4 的差的
8、绝对值不小于 x aa（5） 的 2 倍减去 1 不小于 与 3 的和； （6） 与 的平方和是非负数；xb（7） 的 2 倍加上 3 的和大于2 且小于 4； （8） 减去 5 的差的绝对值不大于y2小李和小张决定把省下的零用钱存起来这个月小李存了 168 元，小张存了 85 元下个月开始小李每月存 16元，小张每月存 25 元问几个月后小张的存款数能超过小李？（试根据题意列出不等式，并参照教科书中问题 1 的探索，找出所列不等式的解） 3某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车 12 辆和 6 辆，现需要调往 A 县 10 辆，调往 B 县 8 辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到 A 县和 B 县
9、的运费分别为 40 元和 80 元，从乙仓库调运一辆农用车到 A 县和 B 县的运费分别为 30 元和 50 元， （1）设从乙仓库调往 A 县农用车 辆，用含 的代数式表示总运费 W 元；（2）请你用尝xx试的方法，探求总运费不超过 900 元，共有几种调运方案？你能否求出总运费最低的调运方案8.2 解一元一次不等式第 1 课时 不等式的解集教学目标本节在介绍不等式的基础上，介绍了不等式的解集并用数轴表示，介绍了解简单不等式的方法，让学生进一步体会数形结合的作用。知识与能力1使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式。2使学生育能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合
10、的思想。过程与方法1通过回忆给学生介绍不等式的解集的概念。 2教会学生怎样在数轴上表示不等式的解集。情感、态度与价值观1通过反复的训练使学生认识到数轴的重要性，培养其数形结合的思想。2通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满探索性与创造性。教学重、难点及教学突破重点 1认识不等式的解集的概念。 2将不等式的解集表示在数轴上。难点 学生对不等式的解是一个集合可能会不太理解。教学突破由于受方程思想的影响，学生对不等式的解集的接受和理解可能会有一定的困难，教学时要注意结合简单的不等式和实际问题让学生体会不等式的解可以是一个集合，并组织学生讨论举例，加深理解
11、。另外，应在本节的过程中让学生能理解在数轴上表示不等式的解集，让他们熟悉数形结合的思想。一、复习与练习1、用不等式表示： （1）x 的 与 3 的差是正数； （2）2x 与 1 的和小于 0；（3）a 的 2 倍与 4 的差是正数；2（4）b 的- 与的和是负数； （5）a 与 b 的差是非正数；（6）x 的绝对值与 1 的和不小于 1；2、下列各数中，哪些是不等式 x+25 的解？哪些不是？-3，-2，-1 ，0，1.5, 3，3.5 ,5,7。二、新课探究：如图：请你在数轴上表示：（1） 小于 3 的正整数；（2） 不大于 3 的正整数；（3） 绝对值小于 3 大于 1 的整数；（4） 绝
12、对值不小于-3 的非正整数；由复习（2）可知，大于 3 的每一个数都是不等式 x+25 的解，而不大于 3 的每一个数都不是它的解。不等式x+25 的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式 x+25 的解集。不等式 x+25 的解集，可以表示成 x3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图概括：（1） 、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的。解集。（2） 、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。（3） 、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“” “5. (2).xb，那么 a+cb+c，a-cb-c。不等式的两
13、边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变提问：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？2、将不等式 74 两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“”或 “b,并且 c0,那么 acbc.（3）不等式性质 3 如果 ab,并且 cbc2,则 a b,-a-1 -b-1.（3）若 ab,则 ac bc(c0),ac 2 bc2(c0).五、能力拓展例 1、1、用“”或“ ”“= ” 号填空:（1）如果 a-b2,得 a . （2）由 a+30,得 a-3.（3）由-5a- .（4）由 4a3a+1,得 a1.3 51例 3、利用不等式的性质，把下列各
14、式化成 xa 或 x-3; (4) -2xa 或 x x-1;(3)4+2x3x-1;(4)- x+ ;29 5431六、延伸提高：例 1、不等式（m-2）x1 的解集为 x2 C. m3 D.m-1,则 m .（2）若(a+3)x-a-3 的解集为 x-1，则 a 。七、小结：（1）不等式的三条性质。 （2）运用不等式的性质将不等式进行简单变形应注意的问题。八、作业： P49 习题 8.2 第 1、2 题。8.2 解一元一次不等式第 3 课时 解一元一次不等式教学目标本节介绍了解一元一次不等式的方法，并进一步引导学生体会数形结合思想。知识与能力1体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的
15、作用。2用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握。3在解决实际问题中能够体会将文字叙述转化成数学，学会用数学语言表示实际中的数量关系。过程与方法1介绍一元一次不等式的概念。2通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式的性质的利用导入对解不等式的讨论。3引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。4指导学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。5练习巩固，能将本节内容与上节内容联系起来。情感、态度与价值观1在教学过程中引导学生体会数学中的比较和转化思想。2通过类比一元一次方程的解法，从而更好地掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义思想。3通过学生的讨论使
16、学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。4通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美。教学重、难点及教学突破重点 1掌握一元一次不等式的解法。 2掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。难点 能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。教学突破教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论、交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。在对应用问题的研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维
17、。一、 复习练习：1 复习提问：(1) 不等式的三条基本性质是什么?(2) 运用不等式基本性质把下列不等式化成 的形式.ax或 64x52x6431x5134(3) 什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?二、 新课探究:1. 一元一次不等式的定义:只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式, 未知数的次数是 1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.2. 一元一次不等式的标准形式是: .00abxax或3.求一元一次不等式解集的过程叫解一元一次不等式.4.解一元一次不等式就是把不等式化成 的形式.或三、基础例解:例 1、 解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: 1342xxx21352例
18、 2、解一元一次方程 ，并说说经过哪些步骤。126x请你将中方程改为一元一次不等式，并解此不等式。比较与，请你与同学互相讨论，归纳解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点，并合作填写下表。解一元一次方程 解一元一次不等式相同步骤区别学生练习：课本 P48 练习 1、2.例 3、解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: 25392xx 41382x四、能力拓展：例 4、 取何值时,代数式 的值大于 的值;不大于 的值;是非负数;不小于 3. 31x例 5、求同时满足 和 的整数解 238x12五、 延伸与提高: 例 6、代数式 的值小于 3 且大于 0，求 x 的取值范围13、有一本书
19、，共 300 页，前 5 天读了 100 页，现要在 10 天内（包括第 10 天）读完，则从第 6 天起每天至少读多少页？六、小结: 一元一次不等式的定义 ; 解一元一次不等式的注意点:移项要变号(同方程解法)当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向改变.七、作业: P50 习题 8.2 第 3、4 题。补充题：1、 解下列不等式：（1）3x+22x5 （2） 2 43x（3）3（y+2）182（y1） （4） 1m（5） （6） ()x3(2)x()2x2(1)5x2、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）3x+22x8 （2）32x9+4x（3）2（2x+3）5（x+1）
20、（4）193（x+7）0（5） （6） 1x512x2x3、当 X 取何值时,代数式 的值大于-2;不大于 1-2X48.2 解一元一次不等式第 4 课时 解一元一次不等式教学目标：1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法； 2、掌握在指定数集内解一元一次不等式；3、重点掌握一元一次不等式的简单运用。教学过程：一、 复习练习：1、 提问：什么叫一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步骤是什么？2、 解下列不等式（学生板演）：、3(x-2)-4(1-x)4 、3- +12x3、 - -1 41634x、 +1x13、提问：最小的整数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。最小的自然数是 ，绝对
21、值最小的整数，小于 5 的非负整数是 。二、 新课探究：例 1、 解不等式，并把他们的解集在数轴上表示出来； 例 2、 23x23x若把本题改为求不等式的负整数解呢？学生练习：求下列不等式的负整数解； 14 093x 求不等式 的负整数解。512x三、 能力拓展：例 3、 已知关于 X 的方程 = 的解是负数，求字母 的取值范围；3a65axa例 4、 已知不等式 的最小整数解为方程 的解，求代数式 的值。716825x 32xa14四、 延伸与提高：例 5、 某次“人与自然”的知识竟赛中共有 20 道题。每答对一题得 10 分，答错了或不答扣 5 分，至少要答对多少题其得分不少于 80 分？
22、学生练习：一个工程队原定在 10 天内至少挖掘 600m3 的土方，在前两天共完成 120 m3 后，又要求提前2 天完成任务，问以后几天内平均每天要挖多少土方？五、作业 P50 习题 8.2 第 5、6、7 题。 8.2 解一元一次不等式第 5 课时 解一元一次不等式教学目的进一步掌握一元一次不等式的解法; 熟练掌握一元一次不等式的应用.教学过程一、复习1. 基础训练(1)已知 是关于 的一元一次不等式,那么 =_;不等式的解集是_.1322kxxk(2)不等式 的解集是_.465(3)当 取_时,代数式 的值为负数.x137(4)当 取_时,关于 的方程 的解为正数.kxk2(5)已知 ,
23、若 ,则 _.62y4y2. 求不等式 的非正整数解,并在数轴上表示出来.153x二、 新课探究例 1:已知方程 的解满足不等式 和不等式 ,求 的值.ax42 04x04xa例 2:若 同时满足不等式 和 ,化简a0213.1课堂练习(2) 已知正整数 满足 ,求代数式 的值.x032x521(3) 已知 ,化简 .y349yy三、 能力拓展2例 3: 已知不等式 的解,也是不等式 的解,求 的取值范围.为 未 知 数xax3243 216xa例 4: 当 时,求不等式 的解集.2aa4四、 延伸提高例 5: 已知方程组 的解 与 的和是正数 ,求 的取值范围.yx5132xy练习:已知关于
24、 的不等式 与不等式 的解集相同,求 的值.mx321m六、小结：七、作业:1、解下列不等式:. ； ； ；523x3214x54231xx ； ； ；8x742、求不等式 的非正数的解；69323、求不等式 的非正整数的解，并在数轴上表示出来。15x4、已知方程 的解，求 的取值范围。aa5、已知 ， （1）当 取何值时，02myx ?0y（2）当 取何值时， ？8.3 一元一次不等式组 教学目标本节通过对不等式的复习和具体实例总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念，教会学生怎样解一元一次不等式组，并通过具体实例让学生经历知识的拓展过程，也重视不等式与不等式组的解集在数轴上的表
25、示，让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。本节中还通过具体实例的解决让学生体会到对题意的分析和理解是建立数学模型的基础，并认识到现实生活中的数量关系是错综复杂的。知识与能力1通过对不等式的复习和具体实例总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念。2通过例题教会学生解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集，让学生感受数形结合的作用。 3通过对具体实例的分析让学生感受现实生活中错综复杂的数量关系，让学生认识到现在学习的不等式和方程知识是认识客观世界的基础。4通过对例题的学习掌握解一元一次不等式组的方法及其应用。过程与方法1创
26、设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法。 2通过例题总结解一元一次不等式组的方法，并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的解之间的关系。 3通过对典型例题的分析加深对结一元一次不等式组的认识。 4通过练习进一步巩固解一元一次不等式。情感、态度与价值观1通过数轴的表示不等式组的解，让学生加深对数形结合的作用的理解，使他们逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。 2在对例题的讲解中，使学生认识一元一次不等式组的解集即每个不等式解集的公共部分，从而渗透“交集”的思想。 3在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。 4通过对例题的解决，提高学生的数学说理能力。教学重、难点
27、及教学突破重点 1理解一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况。2掌握一元一次不等式组的解法。难点 1弄清一元一次不等式的解集与一元一次不等式组的解集之间的关系。2灵活运用一元一次不等式组的知识解决问题。教学突破本节知识与前一节的知识联系比较紧密，在教学中要特别注意本节内容与一元一次不等式的知识的联系，让学生经历知识的拓展过程，并能通过数轴让学生直观地认识一元一次不等式组的解集，使其了解数形结合的作用。 另外，在教学过程中加强对不等式组解集含义的讲述，让学生做到较深刻的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式的解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式解集的办法。第 1 课时 解一
28、元一次不等式组教学目标：1了解一元一次不等式组及其解集的概念。 2探索不等式组的解法及其步骤。教学过程：一复习引入：1不等式 23x9 的正整数解是_，不等式 34x8 的负整数解是_。2已知 ，当 k 取什么值时，b 为负数？0)4(ba二新课探究：（课本 P50）问题 3 及分析概括：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。例 1：解不等式组：（1） ；（2）813xx31例 2：解不等式组：（1） ；（2）72)(5425归纳得口决
29、：同大取大，同小取小，大小取中，矛盾无解。三基础训练：课内练习 P52 练习第 1、2 题。四能力拓展：1若不等式组 无解，求 m 的取值范围。0x2解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来。)3(4)(31625x3解不等式组：（1） ；（2）043x82346x五引申提高：解不等式：（1） ；（2）65)1(35六小结：1不等组的解集的意义：（略）2数形结合，借助数轴来确定解集。七作业：P54 习题 8.3 第 1、2、3 题。课外作业：1若关于 x 的不等式组 的解集是 ，则下列结论正确的是 （ ）327xa3xA B C D3a a3a2若方程组 的解是负数，则 的取值范围是 （ ）23
30、yxA B C D无解66a33若 ，则 x 为 （ ）14A B C 或 D2x12142x12x1,23x4已知方程组 的解为负数，求 m 的取值范围2567ym5若解方程组 得到的 x，y 的值都不大于 1，求 m 的取值范围12xy6解不等式（1） （2）51x3059x7若不等式组 的解集为 ，求 的值23axbx(1)ab8已知方程组 的解满足 ，求 m 的取值范围1ym0y9在 中，已知 ，试求 x 的取值范围23xty9y10解不等式组 11解不等式组(1)2(4)53x 74623()85yy第 2 课时 不等式（组）应用1有一批货物成本 万元，如果在本年年初出售，可获利 1
31、0 万元，然后将本、利都存入银行，年利率 2%；如果在下a一年年初出售，可获利 12 万元，但要付 0.8 万元货物保管费。试问，这批货物在本年年初出售合算，还是在下一年年初出售合算（本题计算不考虑利息税） 。2某织布厂有工人 200 名，为改善经营，增设制衣项目。已知每人每天能织布 30 米，或利用所织布制衣 4 件，制衣一件需用布 1.5 米，将布直接出售，每米可获利 2 元；将布制成衣后出售，每件获利 25 元。若每名工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排 名工人制衣，则：x（1）一天中制衣所获利润 P= 元（用含 的代数式表示） 。（2）一天中剩余布所获利润 Q= 元（用含 的
32、代数式表示）x（3）当 取何值时，该厂一天中所获利润 W（元）为最大？最大利润为多少元？x3某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们。如果每人送 3 本，则还余 8 本；如果前面每人送 5 本，则最后一人得到的课外读物不足 3 本。设该校买了 m 本课外读物，有 名学生获奖。请解答x下列问题：（1）用含 的代数式表示 m；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数。x4据有关部门统计：20 世纪初全世界共有哺乳类和鸟类动物约 13000 种，由于环境等因素的影响，到 20 世纪末这两类动物种类共灭绝约 1.9%，其中哺乳类动物灭绝约 3.0%，鸟类动物灭绝约 1.5
33、%。 （1）问 20 世纪初哺乳类动物和鸟类动物各有多少种？（2）现在人们越来越意识到保护动物就是保护自己。到 21 世纪末，如果要把哺乳类动物和鸟类动物的灭绝种数控制在 0.9%以内，其中哺乳类动物灭绝的种数与鸟类动物灭绝的种数之比约为 6：7。为实现这个目标，鸟类灭绝不能超过多少种？（本题所求结果精确到 10 位）5某球迷协会组织 36 名球迷拟租乘汽车去比赛场地。可租用的汽车有两种：一种每辆可乘 8 人，另一种每辆可乘 7人，若租用的车子不留空座，也不超载。 （1）请你给出不同的租车方案（至少 3 种） （2）若 8 个座位的车子的租金是 300 元/天，4 个座位的车子的租金是 200
34、 元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。6某水库的水位已超过警戒水量 P 立方米，由于连续暴雨，河水仍以每小时 Q 立方米的流量流入水库，为了保护大坝安全，需打开泄洪闸。已知每孔泄洪闸每小时泻水量为 R 立方米，经测算，若打开 2 孔泄洪闸，30 小时可将水位降到警戒线；若打开 3 孔泄洪闸，12 小时可将水位降到警戒线。 （1）试用 R 的代数式分别表示 P、Q；（2）现在要求 4 小时内将水位降到警戒线以下，问至少需打开几孔泄洪闸。7烟台大樱桃闻名全国，今年又喜获丰收，某大型超市从大樱桃生产基地购进一批大樱桃，运输过程中质量损失5%。 （超市不负责其它费用）（1）如果超市把售价
35、在进价的基础上提高 5%，超市是否亏本？通过计算说明。（2）如果超市要获得至少 20%的利润，那么大樱桃售价最低应提高百分之几？（结果精确到 0.1）8某果品公司急需将一批不易存放的水果从 A 市运到 B 市销售现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：运输单位 运输速度（千米/小时运输费用（元/千米）包装与装卸时间（小时）包装与装卸费用（元）甲公司 60 6 4 1500乙公司 50 8 2 1000解答下列问题：（1）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的 2 倍，求 A、B 两市的距离（精确到个位） ；（2）如果 A、B 两市的距离为 s 千米，且这批水
36、果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为 300 元时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？9现计划把甲种货物 1240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有 A、B 两种不同规格的货车车厢共 40 节，使用 A 型车厢每节费用为 6000 元，使用 B 型车厢每节费用为 8000 元。 （1）设运送这批货物的总费用为 y 万元，这列货车挂 A 型车厢 x 节，试写出 y 与 x 之间的函数关系式。（2）如果每节 A 型车厢最多可装甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨，每节 B 型车厢最多可装甲种货物 25 吨和
37、乙种货物 35 吨，装货时按此要求安排 A、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元。第 8 章 一元一不等式复习教学设计教学内容本节内容在教材第 6870 页。通过本节的复习，能让学生对不等式以及不等式的解集的概念有进一步的认识，加深学生对一元一次不等式和一元一次不等式组的解法的认识，并能利用一元一次不等式及一元一次不等式组解决一些简单的实际问题。教学目标通过对基础知识的复习，让学生加深对一元一次不等式及其解的认识；通过对复习题 A、B 的训练，使学生能熟练地掌握怎样解一元一次不等式和一元一次不等式组和一元一次不等式及不等式组的
38、简单应用；通过对复习题 C 的训练，加强学生对一元一次不等式及不等式组的应用的熟练掌握。知识与能力1要求学生通过复习熟练掌握不等式和不等式的解集的概念，通过对例题和习题的实际操作强化对这些概念的理解。 2要求学生通过实例熟练掌握求一元一次不等式及不等式的解集的方法和过程，通过实际操作强化对方法和过程的理解和运用。 3能较熟练地应用一元一次不等式和一元一次不等式组来解决简单的实际问题，并能掌握解决较复杂问题的思路。过程与方法1通过引导学生复习总结知识结构，进一步加深学生对本章知识的理解。2通过对习题的讲解，让学生初步认识到知识的应用和数学的方法。3通过让学生亲自动手练习，让他们体会怎样运用知识，
39、并让他们了解到知识的结构。情感、态度与价值观1在练习过程中让学生认识到数形结合的思想，从而让他们感觉到数学解题的简洁美。2通过学生的练习引导他们发现数学中的方法美。 3通过学生亲自操作并解决问题，让学生了解学习与探索中的艰辛与成功的乐趣，从而帮助他们树立学习数学的正确态度。4通过练习让学生初步体会“集合”思想。教学重、难点及教学突破。重点 1不等式及其解集的概念。 2一元一次不等式的解法和一元一次不等式组的解法。3利用一元一次不等式和一元一次不等式组解决简单的实际问题。难点 1熟练应用一元一次不等式和不等式组解决问题。 2用数形结合的方法找到不等式组的解集。教学突破在本节教学中，先总结本章所学
40、的主要内容，给学生总结出知识结构，以帮助学生了解和掌握本章的内容。另外，本节是复习性质的课时，所以应多结合例题，从题目出发让学生在分析问题和解决问题的过程中培养解决问题的能力，所以在讲解过程中多用引导的方式，并能给学生留出自己动手、动脑的时间和机会，让他们在自己的实践中掌握所学的知识，从中总结出自己的学习方法。教学步骤第 1 课时一、内容回顾1复习回顾不等式、一元一次不等式（组）及其解集的概念和解法，提示学生不必死记硬背，可以通过举例说明。2总结学生的发言，并将本章的内容作一次总结，指出本章重难点，鼓励学生作出知识结构图。3出示规范的知识结构图，指出本章的基础在于不等式性质的应用。 证验题问际
41、实式等不次一元一解组一 元 一 次 不 等 式 ， 那 么， 且 ， 那 么， 且 ， 那 么不 等 式 的 性 质组式等不题问际实 )(bca0cba)(二、典型例题1引导学生思考如下例题：已知 a1b0c1d，且|a1|b 1|，|1c| |1d|。求 abcd 的值。引导学生考虑根据 a、b、c 、d 的取值范围解决问题，组织学生讨论，并鼓励学生主动上台板演。（a10，b10 所以|a 1|b1| 等价于：1a1b 所以 ab2。用相同的方法得到 cd2。于是有：abcd220。发现本题的解决关键在于将 ab 和 cd 看作整体。 ）2总结学生的板演并指出：本题的关键在于将几个变量看作一
42、个整体。提醒学生注意这种解题方法。3引导学生讨论完成下面的例题：已知方程组的解 x 与 y 的和是正数，求 a 的取值范围a51yx 提示学生可以考虑用 a 表示 x 和 y，并鼓励学生上台板演。分析：方程组有三个未知数，不可能解出准确的解。既然本题要求的是 a 的取值范围，那么就用 a 来表示 x 和y，然后根据 xy 的范围来确定 a 的范围。通过解方程得到：x(1a) 4；y(17a)4，从而由 xy0 得到：a 13。4总结学生的答案，指出本题的重点在于是用了转化思想，并提醒学生注意本方法在以后学习中的应用。三、随堂练习设计1写出下列不等式的解集：2x140_； 12x45_； 5x3
43、x_。 答案：x7；x90；x0。2解一元一次不等式：4(x3) 2(x1) 。3(y1)31(y 1) 2(2y1)6。 答案：y4。43x2(x2)x3(x3) 。 答案：x3。5求不等式(x1)2(x1) 3(1x)6 的正整数解。 答案：x1，2。个性练习设计1已知关于 x 的方程(xm)3(2x 1)2m 的解是正数，求 m 的取值范围。2代数式(3y14)与(9y2) 7 的差大于 6 且小于 8，求 y 的值。 答案：12y293。4将两筐苹果分给甲、乙两个班，甲班有一人分到 6 个，其余的每人分到 13 个；乙班有一个人分到 5 个，其余每人分到 10 个。如果两筐苹果的个数相
44、同，并且比 100 个多比 200 个少，那么甲、乙两班各有多少人？ 答案：设甲班有 x 人，乙班有 y 人，可得：201y51036 解出该组合有2/41y/230x3/ 13x2 应是 10 的倍数，13x 的末位数应是 2，所以，x14，y18。第 2 课时一、导入今天我们一起处理课后的复习题。二、习题讲解1带领学生核对 A 组练习的答案，鼓励学生总结每题所用的知识，并说出知识是怎样利用的。2引导学生做 B 组练习，鼓励学生总结每题所用的知识。3引导学生分组讨论做出 C 组练习，并鼓励学生在做题时能从多个侧面、多个出发点考虑问题，从而开阔学生的思路。4引导学生做部分练习，做到进一步的巩固。
