1、1上海香山中学九年级（上）数学月考试卷（满分 150 分，考试时间 100 分钟） 2014.10.一、选择题：（每题 4 分，4*6=24 分） （相似形）1如图，ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，且 DEBC，那么结论中错误的是（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D） .CAEABEABC2如图，在 ABCD 中， EFAB，DE ：EA=2：3， EF=4，则 CD 的长为 （ ）（A） ； （B）8； （C）10； （D）1. 1033下列判断正确的是 （ ）（A）任意两个等腰直角三角形相似； （B）任意两个直角三角形相似；（C）任意两个等腰三角形相似； （D）菱
2、形都相似.第 1 题 第 2 题 第 4 题4 如图，具备下列哪个条件可以使ACDBCA （ ）（A） ； （B） ； （C）AC 2=CDCB；（D）CD 2=ADBD. CDAD（ ）5当ABCDEF ，若ABC 的各边长分别为 3、4、5，DEF 的最长边是 8，则DEF 的周长是 （ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D） . 132392106966如图，ADBECF，则下列等式中成立的是 （ ）（A） ； （B） ；=DEFC=AFE（C） ； （D） . C二、填空题：（每题 4 分，4*12=48 分）7如果 x：y=5：2，则 x：（x+y）= ；8已知 3a=4b，则
3、 =；ab9如果线段 c 是 a、b 的比例中项，且 a=4，b=9 ，则 c=；10在 RtABC 中，C=90，AB=18，D 是边 AB 的中点，G 是ABC 的重心，则2GD=；11在比例尺 1：8 000 000 的地图上，量得 A 地到 B 地的距离为 5 厘米，则 A 到 B 的实际距离为公里（实为千米） ；12已知一个三角形的三边之比为 2：3：4，与它相似的另一个三角形的最大边为20cm，则最短的边长为cm；13如图，在 ABCD 中， E 是边 BC 上的点，AE 交 BD 于点 F，如果 ，则A 2=3EBC=；BFD14如图，AD 是ABC 的中线，AE=EF=FC，B
4、E 交 AD 于点 G，则 =；AD第 13 题 第 14 题 第 16 题 第 18 题15一棵高 3 米的小树影长 4 米同时临近它的楼房影长 24 米，这座楼高米；16如图，梯形 ABCD 中，ADBCEF，AE：EB=2： 1，DF=8 ，则FC=；17如果，点 P 是线段 AB 的黄金分割点， APPB，AB=2，则AP=；18如图，在 RtABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，若 AD=4，BD=1，则CD=；三、解答题：（共 78 分）19如图，ADBECF，且 DE：EF=3：5，AC=24，求 AB、BC 的长。 （8 分）20已知，ABC 与A ， B， C， 中，
5、=30cm，3=5ABC A求ABC 的周长。 （8 分）321如图，中梯形 ABCD 中，ADBC，点 E 在对角线 BD 上，且DCE=ADB，如果BC=9， CD：BD=2：3，求 CE 的长。 （10 分）22如图，D 在 AB 上，DEBC 交 AC 于 E，F 在 AD 上，且 AD2=AFAB。求证：AEFACD。 （10 分）23如图，已知梯形 ABCD 中，ADBC，BC=CD，对角线 AC、BD 交于点 M，过点M，作 EFBC，分别交边 AB、CD 于点 E、F，且 DM=EM。 （10 分）求证：（1）EM=FM； （2）BCD 是等边三角形。24如图，已知ABC 中，
6、AE ：EB=CD ：CB=1 ：3，AD 与 CE 相交于点 H，求：EH：HC 的值。 （10 分）425如图，ABC 中，BAC=90，其中 AB=8cm，AC=6cm，矩形的一边 QM 在 BC上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上，PQ：PN=4 ：5。 （10 分）（1） 求 AD 的长；（2） 求矩形 PQMN 的面积。26如图，已知，在ABC 中，AB=AC=6 ，BC=5，D 是 AB 上的一点，BD=2，E 是 BC上一动点，连接 ED，并作 DEF=B ，射线 EF 交线段 AC 于 F。 （12 分）（1）求证：DBEECF；（2）当 F 是线段 AC 中点时，求线段 BE 的长；（3）连接DF，如果DEF 与DBE 相似，求 FC 的长。（自己录入）
