1、疲劳与断裂力学课程设计基于 ANSYS Workbench 的试件应力强度因子和 J 积分计算班级：工程力学 2 班姓名：刘丰嘉学号：20114547指导老师：康国政日 期：2014 年 12 月 28 日疲劳与断裂力学课程设计疲劳与断裂力学课程设计前 言在各类工程设计中，如从机械行业、建筑行业等到微电子封装行业等，人们最关心的往往是结构或构件的强度、寿命和经济性。不管是传统材料还是新技术、高新技术材料都是在一定环境和载荷下使用的，它们都会遇到变形和破坏及使用寿命的问题。工程材料的破坏往往与裂纹的扩展密切相关，而裂尖前缘很小区域内的应力、应变及微观结构组织上的变化是影响裂纹扩展的主要因素。在一
2、般情况下，从断裂力学角度看来，裂纹是引起各种结构、零部件失效及工程中的各类重大事故的根源。因此，发现各种裂纹现象、了解裂纹扩展及失稳扩展的条件、掌握裂纹扩展的规律及控制裂纹的扩展非常有必要。本文以典型的紧凑拉伸试样为研究对象，使用 ANSYS Workbench 软件平台建立了其二维模型，分别使用线弹性和弹塑性材料模型，从平面应力的角度分析裂纹在规定载荷作用下对试件整体应力的影响，并计算出了与裂纹相对应的应力强度因子和 J 积分。疲劳与断裂力学课程设计目录1 课程设计目的和计算理论 .11.1 课程设计目的 .11.2 计算理论 11.2.1 过盈配合的处理 .11.2.2 螺栓单元和预紧力
3、.22 计算模型介绍 .32.1 柴油机连杆简介 32.2 连杆模型的简化方法 32.3 连杆的材料参数 52.4 连杆模型的载荷施加 52.5 连杆模型的约束条件及考核标准 .62.5.1 约束条件 .62.5.2 考核标准 .63 三维模型的建立 .7疲劳与断裂力学课程设计3.1 建立连杆模型 73.2 建立大端盖模型 83.3 完成螺栓创建以及模型装配 94 柴油机连杆的强度分析 .114.1 导入模型并输入材料参数 114.2 修改三维模型 114.3 创建大端轴瓦和衬套 124.4 剖分截面 134.5 设置接触条件 144.5.1 设置大端盖与连杆之间的接触。 144.5.2 设置
4、过盈接触 .154.5.3 设置其余的绑定接触 .164.6 划分整体单元网格 174.7 施加载荷和设置边界条件 174.7.1 施加拉伸载荷 .174.7.2 施加螺栓预紧力 .184.8 连杆强度分析 184.8.1 整体应力分析 .184.8.2 接触应力分析 .194.8.3 连杆组的变形量分析 .215 结 论 .23疲劳与断裂力学课程设计疲劳与断裂力学课程设计11 课程设计目的和理论基础1.1 课程设计目的 了解裂纹的形成过程和预防方法 了解裂纹的应力强度因子和 J 积分理论实现方法 分别使用线弹性和弹塑性材料计算模型的 J 积分1.2 理论基础1.2.1 裂纹随着现代高强材料和
5、大型结构的广泛应用，一些按传统强度理论和常规方法设计、制造的产品，发生了不少重大断裂事故。从大量断裂事故分析中发现，断裂皆与结构中存在缺陷或裂纹有关。裂纹的存在会降低结构系统的安全性，甚至导致整个系统的失效。裂纹是断裂力学从实际材料中存在的各种缺陷（如气孔、夹杂、疏松、缩孔、白点、应力腐蚀引起的蚀坑、交变荷载下产生的疲劳源）中抽象出来的力学模型。裂纹尖端曲率半径，这种裂纹又叫“尖裂纹”，断裂力学假设存在于连续介质中的裂纹均为尖裂纹。断裂力学中处理的裂纹可分为二类：一类是贯穿裂纹（平面问题）；一类是表面裂纹和深埋裂纹（空间问题）。如图 1.2.1 所示：疲劳与断裂力学课程设计2图 1.2.1 裂
6、纹分类无论哪一类裂纹，依据外加应力与裂纹面的取向关系，可以有三种变形方式：1）拉开裂纹这种变形叫张开型或 I 型，易于实验。2）滑开裂纹这种变形叫滑开型或 II 型，不易实验。3）撕开裂纹这种变形叫撕开型或 III 型，易于实验。对于开裂的一般情况可用三种型式的迭加来描述，这时称为复合型裂纹。I 型是在正应力作用下裂纹张开而伸展，这是最危险的受力状态，II、III 型由于实际裂纹面存在摩擦而降低了裂尖的应力强度，复合型裂纹也只在裂纹确实张开的条件下才有意义。裂纹在应力作用下会发生扩展，裂纹的扩展有慢速扩展和失稳扩展（快速扩展）。慢扩展不可怕，因为人们有时间观察它的变化。失稳扩展速度快，导致构件
7、的突然断裂，危险很大。 1.2.2 应力强度因子（1）应力强度因子理论疲劳与断裂力学课程设计3在断裂力学的工程应用中，应力强度因子是判断含裂纹结构的断裂和计算裂纹扩展速率的重要参数。反映裂纹尖端弹性应力场强弱的物理量称为应力强度因子，它和裂纹尺寸、构件几何特征以及载荷有关。应力在裂纹尖端有奇异性，而应力强度因子在裂纹尖端为有限值。裂纹尖端存在奇异性，即:基于这种性质，1957 年 Irwin 提出新的物理量应力强度因子 K，即：1960 年 Irwin 用石墨做实验，测定开始裂纹扩展时的断裂判据(K 准则)（2）确定应力强度因子的有限元法计算平板以及板形构件中表面裂纹的应力强度因子的方法有很多
8、，如有限元法、边界元法、解析法、切片合成法等。目前计算 K 值的方法主要有： 数学分析法复变函数法、积分变换； 近似计算法边界配置法、有限元法； 实验标定法柔度标定法； 实验应力分析法光弹性法。不同裂纹体在不同的开裂方式下的应力强度因子是不同的。一些实验方法和解析方法都有各自的局限性，而有限元等数值解法十分有效地求解弹塑性体的应力和位移场，而应力和位移场与 K 密切相关，所以，可以通过有限元方法进行应力强度因子的计算。疲劳与断裂力学课程设计41）位移法求应力强度因子型: 3(,)(21)cos42KrurkG(,)()sinvr有限元法裂纹尖端位移2）应力法求应力强度因子型: (,)()2iy
9、iyKrf有限元可以看出，对于线弹性物体来说，应力强度因子与载荷呈线性关系，并依赖于物体与裂纹的几何形状和尺寸。应力本身来表征裂纹尖端的应力强度是不适宜的，因为 r 0 时，各应力分量都无限增大。而应力强度因子却可以有效的表征裂纹尖端附近的应力场强度，它是判断裂纹是否进入失稳状态的一个指标。此参数的引入消除了由裂纹引起的应力奇异性所带来的数学上的困扰，它的计算依赖于裂纹前端的局部应力场。1.2.3 COD 准则与 J 积分准则（1）COD 准则COD (Crack Opening Displacement)：裂纹张开位移裂纹体受载后，裂纹尖端附近的塑性区导致裂纹尖端表面张开量裂纹张开位移，表达
10、材料抵抗延性断裂能力。 c COD 准则需解决的 3 个问题：的计算公式；的测定； COD 准则的工程应用疲劳与断裂力学课程设计5 小范围屈服条件下的 CTOD 准则（平面应力问题）：13k（2）J 积分准则1）定义J 积分方法是弹塑性断裂力学的一种基本方法。在弹塑性断裂力学中的主要问题是确定一个能定量表征裂纹尖端应力、应变场强度的参量，它既能易于计算出来，又能通过实验测定出来J 积分就是这样的一个理想的场参量。J 积分有两种定义： 形变功率定义：外加载荷通过施力点位移对试样所做的形变功率给出。 回路积分：即围绕裂纹尖端周围区域的应力应变和位移所组成的围线积分。 根据塑性力学的全量理论，这两种
11、定义是等效的。J 积分具有场强度的性质，不仅适用于线弹性，而且适用于弹塑性。J 的一个重要性质，就是 J 积分与积分路径无关（Path-independent）。这称为 J 积分的守恒性。疲劳与断裂力学课程设计6J 积分守恒性的前提是：不允许卸载；变形为小变形； 没有体积力。由于 J 与路径无关，所以可选择一条容易求积分的路径（例如沿试样的周边，可能只有弹性应力和应变），简单地求得 J。2）J 积分和 COD 的关系 小范围屈服条件下的 J 和 COD 关系在平面应力条件下，Irwin 提出小范围屈服的 COD 计算公式：2I1IssK4E21J=IG Dugdale 塑性区模型导出的 J 和
12、 COD 关系Dugdale 模型为一个弹性化的模型，塑性区为广大弹性区所包围，满足积分守恒的条件: J=kS其中：kCOD 降低系数，与试样塑性变形的程度以及裂纹前缘的应力状态有关。3）J 积分准则的优缺点优点： 与 COD 准则比较，理论根据严格，定义明确。 用有限元方法计算不同受力情况、各种形状结构的积分。而 COD 准则的计算公式只适用于几种最简单的几何形状和受力情况。 实验求，简易可行 。疲劳与断裂力学课程设计7缺点： J 积分理论根据塑性的全量理论，不允许卸载。但是裂纹在稳定扩展时，尖端的应力要释放、要卸载。J 积分理论不能应用于裂纹临界扩展。（必须在一定的条件下近似地分析扩展）。 J 积分定义限于二维问题。 材料的一般由开裂点确定，设计过于保守。2 计算模型介绍2.1 紧凑拉伸试件简介本次分析采用裂纹扩展模拟中常用的紧凑拉伸试件作为研究对象，试件取W=100mm，即长 L1=125mm，宽 L2=120mm，两圆直径=25mm，圆心距裂纹尖端的距离 a=17mm。如图 2.1 所示：2 孔 0.25WW1.25Wa1.2WF图 2.1 紧凑拉伸试件疲劳与断裂力学课程设计82.2 材料参数以及约束条件疲劳与断裂力学课程设计93 有限元分析计算3.1 建立紧凑拉伸试件模型
