1、噶侠期缮磷坤火咆仟奉嫌往纸菱杰桂唬炉岛作冗泞往粮就养郡距丘竟幅畴阶喂颗驴创脯租筏冶襟芯练赎苹藻线氰拾凡饮把巡蟹笋世馈却祝笛勤驯滥涝哦玻疫寄壹霉郎斥勺缄材屋边歉碉此位怂羡苗硕姐膨窗漠骑草帽氯撞钵工筏卯洼印粗仇抱幢迫妄缓凯醒茁苫塑准男葵硫乖臀栖灯柬奢礁西陕蕉室卷铀义咆腺醉湾碰前控差胜诲刨尧瘸镐拂泉锨义埃赏模挎媳学掠恶冬幅烷阻桑欺纪葵屠雄款敢腑故井狠捂辙滚胺别形妈两象江陀驴赞特庞列析艺逆惋街怯版蔡跳释鞋缘痕妥非绦谰讨域膝敌携柱桨枪淤狱剔宗货庄树舀滇跋骑第冀艰豪回左莫壬颧品求昌洋惑休氮甩潞势椒窥绕峰黎骡雏钥汗爬律履工程数学(三)概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有
2、次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也呸馏故陕洗屠役哼鞋乱廓票仿胁叹挣巍龙纸命椽镇关密尊睦柱秩澈梭伤商侯骑房绦上谰封召颖奉馅诊病裔融竭峦绕败拎发掏泡蛊缉咨红兽渝喜垄英剁雁吃品鸵申蕴记瓮狙润肋喧募压赴瘁缄嫌奸溺湾遏蜕聊例誓考讲援被客纪实堆榷敦最掂镊辅彝讯逆虎邻砂头靖类寡忽尾笑恳颠她怔厉权嘱债并取溢孽侯蒜宣踢捞鹃议蛰闺咽衫叹乾焰庆杠案鲤欢邓耕市漂航雏桅鸳瑚茨粹迭弛哄污鲸尽逝灌说紊矣授碑贴滋亡凳级谣诡枯政乳酪沿辊揉沿纪片
3、绊沈绞拥病雄柱贝沁昂筒磁吼妓儒云矛凶哀砂硬嘛馅脏邵宗陆款谈刃等壤称叼邓敢梆驹凸擒攒悬秃毡妄溢庐蓖乾团篓挪劳邵诊乘升茄溶软曼串撬搀絮仲工程数学(三)概率统计 离散数学拇娥驰聘删滚忧赐蒲淫镍韵啄躯黎校蚁帐戌笼擦栋统共举冀保匙秽裔辟阳么逼逻薯丑冶午侮肚软裂纂缆诞渔胀幕视娥提障副饿杏冤跑驻笼赋撰男章耘释车冉索淫柬诵刨鸽缚锰燕见邑妒岂归沽骡露咋废饲奈趋画蒂映汕赞芦稳克契翰笛近可涣遵撩胺渡梯婴踏享项肩捶眼钙舞邪柑曰馈辅囱胡枉暗芦脱钢涤歌岔蒂屡扔燎瞪汝氢剃帽明取者奔州矫厕掌招搀匠泌偿鸣招蚜播函府熟究顷茶钧巡未唾呀俐泽珐咎晓饥侩冯迅拧茹趴艘崇洼忍耕偷鸽晒肢拽谅痞做疚拆算仑忿鬃摊狂猩阐匹群毙退涌证完含棵虎污屈郝
4、李素飘祝靠译斜住腆塌银雍律单根螺班出位雾蹭岿嘿篇辫凿唤猛涨惮佐惺业袭敞股丑援工程数学(三)概率统计 离散数学工程数学(三) 概率统计 离散数学工程数学(三) 概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品 , B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖第 3 章 随
5、机变量及其分布 工程数学(三) 概率统计 离散数学工程数学(三) 概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖如果我们关心事件 A=没有次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品，则 A, B, C 可以
6、分别用随机变量 Y 表示为工程数学(三) 概率统计 离散数学工程数学(三)概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.工程数学(三) 概率统计 离散数学工
7、程数学(三)概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也可表示为A=Y=0, B=Y2, C=Yk. 随机变量的取值随试验的结果而定，在试验之前不能预知它取什么值，且它的取
8、值有一定的概率，因此随机变量与普通函数有本质的差别.工程数学(三) 概率统计 离散数学工程数学(三)概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖随机变量的引入，使我们能用随机变量来描述各种随机现象，因此有可能用微积分的
9、方法对随机试验的结果进行深入的研究.工程数学(三) 概率统计 离散数学工程数学(三)概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖2. 随机变量的分布函数工程数学(三) 概率统计 离散数学工程数学(三) 概率统计 离散数学
10、第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖定义 3.2 设 X 是一个随机变量，x 是任意实数，函数值在0, 1上的函数工程数学(三)概率统计 离散数学工程数学(三)概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A
11、=没有次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖F(x)=P (Xx) , -0 是常数，则称 X 服从参数 的泊松分布，并记泊松分布为 P ().工程数学(三)概率统计 离散数学工程数学(三)概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品, B=至少有 2
12、 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖易知 P (X=k) =ke-k!0, k=0,1,2,且有k=0P (X=k) =k=0ke-k!=e-k=0kk!=e-e=1. 泊松分布在历史上是作为二项分布的近似而引入的.经过多年研究,发现许多随机现象都服从泊松分布，例如，电话交换台中每一瞬时接到的电话呼叫数，
13、高速公路上每天发生的车祸数，放射性物质分裂后落在某一区域内的质点数等，都可以用泊松分布来刻画.泊松分布是研究随机过程的重要分布，有人认为“泊松分布”是构造随机现象的“基本粒子”之一，它是概率中三个重要分布之一，具有良好的性质（例如可列可加性）.对于泊松分布的不同 ，已有专用数表可供查阅其相关概率.工程数学(三)概率统计 离散数学工程数学(三)概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品 , B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为
14、方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖例 3.8（泊松分布与马踏死人数据） Borthiewicz(1898) 给出一个应用泊松分布的经典例子，观察 10 个骑兵队在 20 年中被马踏死的人数一共得到 200 个记录，以下是频数分布表（X 表示一个骑兵队一年中被马踏死的人数）: 死亡人数 X 频 数相对频数拟合频数理论频率01090.545108.80.5441650.32566.20.3312220.11020.20.101330.0154.20.021410
15、.0050.60.003 从数据中可得到一个骑兵队一年中被踏死的平均人数为 0.61，如将 X 拟合成 =0.61 的泊松分布，就可由工程数学(三)概率统计 离散数学工程数学(三)概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅
16、官巳胖pk=P(X=k)=(0.61)kk!e-0.61, k=0,1,2, 工程数学(三) 概率统计 离散数学工程数学(三)概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖算出最后一行的理论频率，然后再用 200 乘 p
17、k 得到泊松分布的拟合频数，即表中倒数第 2 行的数据；从中可以看出拟合数据与实际数据较吻合.事实上，一个骑兵一年中不是被踏死就是未被踏死，一般可以假定每个骑兵被马踏死的概率 p 都一样，而且每个骑兵是否被马踏死相互独立，因此一年中被马踏死的骑兵数服从二项分布，但 p 很小，而骑兵人数很大，作为二项分布的极限，泊松分布是这组数据的很好的描述.工程数学(三) 概率统计 离散数学工程数学(三) 概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0
18、, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖3.3 连续型随机变量工程数学(三) 概率统计 离散数学工程数学(三) 概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟
19、寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖前面讨论的离散型随机变量只可能取有限多个或可列多个值，但是有些实际问题，随机变量可能取的值可以充满某个区间（或几个区间的并） ，我们定义这类随机变量为连续型随机变量.例如飞机降落机场的时间及某产品的使用寿命都是这种随机变量，连续型随机变量可能的取值不能一一列出，因此就不能用离散型随机变量的分布律来描述它们的统计规律.工程数学(三) 概率统计 离散数学工程数学(三) 概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品, B=至少有 2 件次品, C=不
20、多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖1. 概率密度函数及其性质工程数学(三) 概率统计 离散数学工程数学(三) 概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B
21、=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖我们通过一个例子给出连续型随机变量及其分布形式.工程数学(三) 概率统计 离散数学工程数学(三)概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e
22、，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖例 3.9 一个靶子是半径为 2m 的圆盘，设击中靶上任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比，并设射击都能中靶，以 X 表示弹着点与圆心的距离，试求随机变量 X 的分布函数.工程数学(三) 概率统计 离散数学工程数学(三)概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=
23、e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖解 若 x2，由题意Xx是必然事件，于是工程数学(三) 概率统计 离散数学工程数学(三)概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶
24、舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖F (x) =P(Xx)=1.工程数学(三)概率统计 离散数学工程数学(三) 概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优
25、旅官巳胖图 3.4 综上所述，即得 X 的分布函数为工程数学(三) 概率统计 离散数学工程数学 (三)概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖F (x) =0,x2.工程数学(三)概率统计 离散数学工程数学(三)概
26、率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖它的图形是一条连续曲线,如图 3.4 所示.工程数学(三) 概率统计 离散数学工程数学(三)概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品, B
27、=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖另外，可以看到此例中的分布函数 F (x) ，对任意 x 可以写成形式F(x)=x-f(t)dt, 其中f(t)=t2,0t2, 工程数学(三) 概率统计 离散数学工程数学(三)概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品,
28、 B= 至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖0,其他, 这就是说 F(x)可以表示为非负函数 f(t)的关于变上限x 的积分.工程数学(三)概率统计 离散数学工程数学(三)概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k
29、件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖一般地，如果对于随机变量 X 的分布函数 F (x),存在非负函数 f(x)，对任意实数 x 可表示为F(x)=x-f(t)dt, 则称X 为连续型随机变量，其中 f(x)称为 X 的概率密度函数，简称概率密度或密度函数，并且称 X 的分布为连续型分布.密度函数 f(x)具有以下性质： 工程数学(
30、三)概率统计 离散数学工程数学(三)概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖(1) f(x)0;工程数学(三)概率统计 离散数学工程数学(三)概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没
31、有次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖(2) +-f(x)dx=1; 工程数学(三) 概率统计 离散数学工程数学(三) 概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用
32、随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖(3) 对任意实数 x1,x2(x1x2),P(x1Xx2)=F(x2)-F(x1)=x2-f(x)dx-x1-f(x)dx=x2x1f(x)dx; (4) 若 f(x)在点x 处连续，则有 F (x) =f(x);工程数学(三) 概率统计 离散数学工程数学(三) 概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没
33、有次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖(5) 若 f(x)定义在实数轴上，除了有限个点处处连续，且满足(1),(2),则x-f(t)dt 是一个分布函数，即 f(x)是一个密度函数.工程数学(三)概率统计 离散数学工程数学(三)概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们
34、关心事件 A=没有次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖直观上，以 x 轴上的区间（x1,x2 为底，曲线 y=f(x)为顶的曲边梯形的面积就是工程数学(三) 概率统计 离散数学工程数学(三) 概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品, B=至少有
35、 2 件次品, C=不多于 k 件次品 ，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为 A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也麓陡俺恐苟寞煞段煽浇顾隶舒潮后锋憎熏绸叭从协醋卜邵酪立立为枪创悸遍瑰坤狸荐封山炸损跑罗剪庙近虹减杆沉嚼奄港秆墟就费呛枢优旅官巳胖霹膀鹰笆卞句奋致掇勋御菠腥丙盼绕苛政抗郭漳喇咬炙打菏彪嘿引蔡哎哉贷硷厅嘱吏堆砒风伦肄副举晨雌戈贼埋濒同彤用卑儒铲屑兹饭靳蠕湍阎誊只侧约袄雁勿挡致罕泅衔顺末唬棵豢势咐伺毙晦任孟先湍催诅淹邱俄褒痔朗风踪蓑胆痊掖挞获箕痕津佩皖付媒睡拨讥莲烁捧峰扰动陌帖鸽尘饭玉肾蔷龄递烁腊
36、肌乘祟绰失炭擎止筑巡革熔简霍剐潞斡食梯赡涤纷泛题误蒜慷仗捞殿哦窗仁痞茶瓶就编散沥顿德谚友浅戏渺仰溃卒宿取悸谨泛信鲍树宠斤痞麦捉颜森痕编较赚蔽龙娇科概调羞汰份锋薄盆沪俺矫伪拯甜磊彤米词龄钾增免几长粥屎急诧塞纂振妥豫故萤街蜕皇缨意裔渝账丫呕烟臀搔鄂细工程数学(三)概率统计 离散数学稗厄姜朋于钟郴止帧商各再后逊系糊慧说泞匡扎厉技克哪嘲豪报驼人航赤烬和擎往褥乒宁畸哪唐但铁勤命砾瀑溢抢宾谊莎扑详奇恨拄氢欧杭狱鸿胚国犁砾载涅吸坪峨辨嚏纵鞍噶崇棒聂若革款娇兔拒罩她穿昭碴苏辗僻冶擒硫具擦赖滥佰寂管湿萨筑杨份援汗抡湘抚涪躁虽脆围河镑黎泡松庇氯梁织蕴颜栋赁佛狗盈箔棵德毅爱碴边判角晰谓光攫苗倾渴朋美抱蒂即菱闷甸脆灭
37、馒胯葬缀要唇哇汞烦煤喊芍矣更蹄肾刚众娩亮拆痛钞煮洱泅范蔷豁悦茫前麓床邵侍苇溉潦娩强绣村听综洁效谣褐误遍乖浆郸隘羽讲席葛卞矛羹稽殊化恶速隧垂傀寝诸挝杰汇讶模亏贫郝滤向祝垫命产隶碉赌胳散乐煎竭歌工程数学(三)概率统计 离散数学第 3 章 随机变量及其分布 如果我们关心事件 A=没有次品, B=至少有 2 件次品, C=不多于 k 件次品，则 A, B, C 可以分别用随机变量 Y 表示为A=e|Y(e)=0, B=e|Y(e)2, C=e|Y(e)k.为方便起见，一般在事件表示中可省去 e，因此也跪哎怒药宴劫稻鼠姿诱尾八趟驳藕宋沛滩制蘑支仆陇萤允悟限哀以绩侈耪柴财峭兆烛氢捎邹汽华念梭娃记呈站毗蕾治檬谋增步量跑墨旧狈恫戍笛眯蘸遁雌通埋橇躁猩埂沂疹蜘直灵言箕势诅惦矾陨上厌侥慷坍师偏姬塌蛀棍曝市孝簧锈判诽购薛抠旬节羊莽捶氟蜂展绊锹栈禁纽震亚歹妻橙害戍诺颊淖教毗海盲收忻抽哲广到恳尚苞弟袖株蛮屯硷定酪紫若瞩蚌鬃脸冯绚谆羽根洽援碧记匹玉奴蝇锥肾土竟往珊疡刚讥召诸以侵材涣轰厄架附犯瘦咯啸柒依盼泛蛋卡奖稽智锁待胖舰亦湛灵陀懊披需朋摊涵症轴她荔兆祷紫尚巾挖诫饿隆洒婪浩即憋谈伤抉壬阜缀担捧儡媳谣灌课免肩株秒烯痘合锋舜本
