1、12016-2017 学年山东省滨州市阳信县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1下列函数是二次函数的是（ ）Ay=3x+1 By=ax 2+bx+c Cy=x 2+3 Dy=（x1） 2x 22若反比例函数 y= 的图象位于第一、三象限，则 k 的取值可以是（ ）A3 B2 C1 D03将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转 90，所得图形一定与原图形重合的是（ ）A平行四边形 B矩形 C正方形 D菱形4已知二次函数 y=x2+x+c 的图象与 x 轴的一个交点为（2，0），则它与 x 轴的另一个交点坐标是（ ）A（1，0） B（1，0） C（2
2、，0） D（3，0）5如图，O 的直径 AB=2，点 C 在O 上，弦 AC=1，则D 的度数是（ ）A30 B45 C60 D756一元二次方程 x2=3x 的根为（ ）Ax=3 Bx 1=0，x 2=3 Cx=3 Dx 1=3，x 2=07下列车标图案中，是中心对称图形的是（ ）A B C D8对于二次函数 y=（x1） 2+2 的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下 B对称轴是 x=1C顶点坐标是（1，2） D与 x 轴有两个交点9半径为 R 的圆内接正六边形的面积是（ ）AR 2 B R2 C R2 D R210如图，在ABC 中，C=90，BAC=70，将ABC 绕点 A 顺时针旋
3、转 70，B、C 旋转后的对应点分别是 B和 C，连接 BB，则BBC的度数是（ ）2A35 B40 C45 D5011如图，ABC 的边 AC 与O 相交于 C、D 两点，且经过圆心 O，边 AB 与O 相切，切点为B已知A=30，则C 的大小是（ ）A30 B45 C60 D4012已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：ac0；ab+c0；当 x0 时，y0；方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个大于1 的实数根其中正确的是（ ）A B C D二.填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13已知 3 是一元二次方程 x24x+c=0 的
4、一个根，则方程的另一个根是 14把抛物线 y=x 2先向上平移 2 个单位，再向左平移 3 个单位，所得的抛物线是 15一次聚会中每两人都握了一次手，所有人共握手 15 次，共有 人参加聚会16如图，RtABC 中，C=90，若 AC=4，BC=3，则ABC 的内切圆半径 r= 317过O 内一点 M 的最长弦为 10 cm，最短弦长为 8 cm，那么 OM 的长为 cm18如图，在ABC 中，BC=4，以点 A 为圆心，2 为半径的A 与 BC 相切于点 D，交 AB 于 E，交 AC于 F，点 P 是A 上的一点，且EPF=40，则图中阴影部分的面积是 （结果保留 ）三、解答题（共 6 小
5、题，共 60 分）19解方程：（1）x 28x+1=0（配方法）（2）（2x+1） 24x2=020如图，将四边形 ABCD 绕原点 O 旋转 180得四边形 ABCD（1）画出旋转后的四边形 ABCD；（2）写出 A、B、C、D的坐标；（3）若每个小正方形的边长是 1，请直接写出四边形 ABCD 的面积21如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过 A、B、C 三点（1）观察图象写出 A、B、C 三点的坐标，并求出此二次函数的解析式；4（2）求出此抛物线的顶点坐标和对称轴22 兴隆镇某养鸡专业户准备建造如图所示的矩形养鸡场，要求长与宽的比为 2：1，在养鸡场内，沿前侧内墙保留 3m 宽
6、的走道，其他三侧内墙各保留 1m 宽的走道，当矩形养鸡场长和宽各为多少时，鸡笼区域面积是 288m2 ？23如图，点 B、C、D 都在半径为 6 的O 上，过点 C 作 ACBD 交 OB 的延长线于点 A，连接 CD，已知CDB=OBD=30（1）求证：AC 是O 的切线；（2）求弦 BD 的长24如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的象经过 A（1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与 y轴交于点 C（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点 M 及点 C 的坐标；（2）若直线 y=kx+d 经过 C、M 两点，且与 x 轴交于点 D，试证明四边形 CDAN 是平行四边形5620
7、16-2017 学年山东省滨州市阳信县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1下列函数是二次函数的是（ ）Ay=3x+1 By=ax 2+bx+c Cy=x 2+3 Dy=（x1） 2x 2【考点】二次函数的定义【分析】依据一次函数、二次函数的定义求解即可【解答】解：A、y=3x+1 是一次函数，故 A 错误；B、当 a=0 时，y=ax 2+bx+c 不是二次函数，故 B 错误；C、y=x 2+3 是二次函数，故 C 正确；D、y=（x1） 2x 2可整理为 y=2x+1，是一次函数，故 D 错误故选：C【点评】本题主要考查的是
8、二次函数的定义，掌握二次函数的定义是解题的关键2若反比例函数 y= 的图象位于第一、三象限，则 k 的取值可以是（ ）A3 B2 C1 D0【考点】反比例函数的性质【分析】先根据反比例函数的性质列出关于 k 的不等式，求出 k 的取值范围，进而可得出结论【解答】解：反比例函 y= 的图象位于第一、三象限，2k+10，解得 k ，k 的值可以是 0故选 D【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的图象与系数的关系是解答此题的关键3将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转 90，所得图形一定与原图形重合的是（ ）A平行四边形 B矩形 C正方形 D菱形7【考点】旋转对称图形【分析】根据旋转对
9、称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件，结合选项即可得出答案【解答】解：由题意可得，此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形故选：C【点评】本题主要考查了旋转对称图形旋转的最小的度数的计算方法，把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角4已知二次函数 y=x2+x+c 的图象与 x 轴的一个交点为（2，0），则它与 x 轴的另一个交点坐标是（ ）A（1，0） B（1，0） C（2，0） D（3，0）【考点】抛物线与 x 轴的交点【分析】根据根与系数的关系， ，即可求出另一根，即可解答【解答】
10、解：a=1，b=1， ，即：2+x=1，解得：x=3，二次函数与 x 轴的另一个交点为（3，0），故选 D【点评】本题主要考查抛物线与 x 轴的交点，解决此题时，根据根与系数的关系直接计算更简单5如图，O 的直径 AB=2，点 C 在O 上，弦 AC=1，则D 的度数是（ ）A30 B45 C60 D75【考点】圆周角定理【分析】先根据圆周角定理求出ACB 的度数，再由 AC=1，AB=2 得出ABC=30，故可得出A 的度数，根据圆周角定理即可得出结论8【解答】解：AB 是O 的直径，ACB=90AB=2，AC=1，ABC=30，A=9030=60，D=A=60故选 C【点评】本题考查的是圆
11、周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键6一元二次方程 x2=3x 的根为（ ）Ax=3 Bx 1=0，x 2=3 Cx=3 Dx 1=3，x 2=0【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】首先移项，再提取公因式 x，可得 x（x3）=0，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为 0，这两式中至少有一式值为 0”，即可求得方程的解【解答】解：移项得：x 23x=0，x（x3）=0x=0 或 x3=0，x 1=0，x 2=3，故选：B【点评】此题主要考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法本
12、题运用的是因式分解法，此题是中考中考查的重点内容之一7下列车标图案中，是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解即可【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；9C、是中心对称图形，本选项正确；D、不是中心对称图形，本选项错误故选 C【点评】本题考查了中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合8对于二次函数 y=（x1） 2+2 的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下 B对称轴是 x=1C顶点坐标是（1，2） D与 x 轴有两个交点【考点】二次函数的性质【专题】常规题型【分
13、析】根据抛物线的性质由 a=1 得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为（1，2），对称轴为直线 x=1，从而可判断抛物线与 x 轴没有公共点【解答】解：二次函数 y=（x1） 2+2 的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与 x 轴没有公共点故选：C【点评】本题考查了二次函数的性质：二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的顶点式为 y=a（x ） 2+，的顶点坐标是（ ， ），对称轴直线 x=b2a，当 a0 时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，当 a0 时，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的开口向下9半径为 R 的圆内接正六边形的面积是（ ）A
14、R 2 B R2 C R2 D R2【考点】正多边形和圆【分析】设 O 是正六边形的中心，AB 是正六边形的一边，OC 是边心距，则OAB 是正三角形，OAB 的面积的六倍就是正六边形的面积【解答】解：如图所示：设 O 是正六边形的中心，AB 是正六边形的一边，OC 是边心距，AOB=60，OA=OB=rcm，10则OAB 是正三角形，AB=OA=rcm，OC=OAsinA=R = R（cm），S OAB =ABOC= R R= R2（cm 2），正六边形的面积=6 R2= R2（cm 2）故选 C【点评】本题考查的正多边形和圆、正六边形的性质、等边三角形的判定与性质；理解正六边形被半径分成六个全等的等边三角形是解答此题的关键10如图，在ABC 中，C=90，BAC=70，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 70，B、C 旋转后的对应点分别是 B和 C，连接 BB，则BBC的度数是（ ）A35 B40 C45 D50【考点】旋转的性质【分析】首先在ABB中根据等边对等角，以及三角形内角和定理求得ABB的度数，然后在直角BBC 中利用三角形内角和定理求解【解答】解：AB=AB，ABB=ABB= = =55，在直角BBC 中，BBC=9055=35故选 A【点评】本题考查了旋转的性质，在旋转过程中根据旋转的性质确定相等的角和相等的线段是关键
