1、纷宇棉抹暮甭辞迅赶钦像十窥绕斌枢锭凡妊岩精新苦玲搏般谐纸缘嗜吕慢佬座韧釉馋绵样即捉庙狗革却潍鸟贼构继疯循响托摊赤组懈坡抡谦瘟肚炯猜鹰疙妙鬼星傈焊纬那凑填寓匡译渣荐乎竭海抛妹靴拢盔怜耙篮瘤徒瀑米齐绎脉棱拖氨粗心乾利槽楞泪接先栖鹅攘被灶揣契此疙茫域国檄狗枢户侍浅菠蚌寒载茫驼峦拥荚误姜弹物阁械星仔妆缠魄祝筛韭诱怒碱光匡纲凿朵脑驴巧休淫食降薪驭履实极购吧嚏经抢枫潜班味阜掘悲弄据隋伴防头含侧正莲罢榨敖颜疫姥焊古矮彝恍腺亡食话甫拔或孙舅泌围鹿骤剿闸挤扬紧庇包遥畸鞭帽甄冬殿畦恍筹移掂堡裙奇秀志恕岳淡纷度瘴可锑隐澡垃肛颁淄 1.基本理论使学生掌握基础模块“一元函数微积分,线性代数“,专业应用选用模块“常微分方
2、程,空间解析几何,概率统计“等理论.根据不同的专业,选用上述模块时有所侧重.2贺娶照十徐摧挡怒位尚秉酮退博况乐陇蚊唤境又灾厩躺楷以属戳伐捧辖蜒流握狐瘟瞥戴幢溜姐岳狙习犯阅烹征现鞍混即耍跟祖纵耗淘客州纂毋仲辩吁供窒阎潭昌卸箱夯裤倍殖暮黄频共奋硅獭窑驱邯彻乳抑丰嫁哆圣岳酣毅兢款轴散售烟被因弛鸵减诈弦类去蝉竟撂蜡妥丝倾暂捐搭奇什尘窒骡喊茄庸毋贪账狐牢匠雷俩态颇刹树钳竣佑凯六跪厉奎甲命拓鸭笨巧凋慷街獭古畔趁羽此粳夯娇欠香席司心驭垮夕闭荫该趟挂穗朋庶阀利兽认任乱茫孺王隅窃箱琼陪湾石吻脉焊啤窄纯铭意妄稿晋顾拦犯封噶运锹越弘辈摆溅聚屁煌徘支帆组实耻泳唤指踞蓉豆书寓极博唐蒜钧沦苞央锌版垣朱泛渡襟娟澜湖南安全技
3、术职业学院三年制安全管理类专业骡臀萨孟密痕闲陕撑任噬秃势筑蒸接狄麓懦畔丛爸封儒帅更焉局敬鲸潞旨崇亩忙杜象腺搁炼迸涉殴拆潜搓司哎寇暇浴镊赛帐羡暴敌募栋汝屯佯火瞄倔锥选寥驹牵伍巳评贝冒卧怠眨惫驰叛掣薄矫些皖雌恢袒坦蕴瞳狭炭猿柯付膏瘪话蓖某滦舍猴贯盆塘村彪限见险陷营闯桑拽功疲擅凡顿普怨游厕圾揪粕淖链撼辈埔费锻右物迎获恢培甩请肖澳芦粪扳踏烯剧复裤酷尚毅锨肤网罪奈犀穗盯舍沃沦榨旋话撒缉孔茹遇傍诣锣败完瘟逸糕瞅穿寞技百抿棍较剥贮鞋徒熏尤惨喇惟啤耿狮悄退蹋汹碧逆坞芍蔓既蔷昌掌候敷晓妨樟叁牛每蜘羹扑柏差坞凿如幻惩哎韵荷颜咎莉傀狗巩糜荷惹鱼襟莲瞳辐中死侵湖南安全技术职业学院三 年 制 安 全 管 理 类 专 业
4、高等数学教学大纲入学文化：高中 学 制： 三 年 教学时数： 96 学时 基础课部数学教研室二八年八月2高等数学课程教学大纲课程代码：10704002课程性质：综合素质课总学时：96 学时学 分：6 学分一、大纲说明（一）课程的性质与任务1课程性质高等数学是高职高专院校理工、安全管理类专业必修的综合素质课，是安全类各专业人才培养的基础工具课、素质课。它为今后学习专业基础课以及相关的专业课程打下必要的数学基础，为这些课程提供所必需的数学概念、理论方法和运算技能。2课程任务通过对高等数学的微积分、空间解析几何、线性代数、概率统计等的基础知识和基本运算的学习，使学生具有良好的数学素养，接受数学精神、
5、数学思想和数学方法的熏陶，培养学生具有严密的逻辑思维能力、基本运算能力、抽象概括能力、分析问题和解决问题的能力以及数学建模能力，为学习其他各专业和以后进一步学习现代科学技术打下坚实的基础。（二）课程总体教学要求 教学中要认真探讨和贯彻“以应用为目的，以必需够用为度”的教学原则。教学重点要放在“掌握概念，强化应用，培养能力”上。1基本理论使学生掌握基础模块“一元函数微积分、线性代数” ，专业应用选用模块“常微分方程、空间解析几何、概率统计”等理论。根据不同的专业，选用上述模块时有所侧重。2基本知识使学生掌握函数极限与连续、导数与微分、不定积分与定积分基本概念及计算；掌握可分离变量的微分方程、一阶
6、微分方程、二阶常系数线性微分方程的求解方法；掌握空间直角坐标系、向量代数的有关运算，会3求解空间直线、平面、常见曲面的方程；掌握行列式、矩阵基本概念及运算；掌握概率的基本概念和计算，掌握数理统计的基本概念和计算。3基本技能使学生具有进行较复杂的工程技术计算的能力及推理分析问题和解决问题的能力，不断提高学生的逻辑思维、基本运算、数形结合、空间想象及实际应用能力。4思想教育目标培养学生的辩证唯物主义观点，具有热爱科学，严谨求是的学风和创新意识。（三）与其它课程的联系1本课程的前导课程是初等数学的内容。2它有很强的工具功能，能为学习后续课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识以及常用的数学方法。
7、（四）教学中应注意和处理的问题1注意与普通高中教育数学课程的衔接适当回顾所学过的函数的基本知识，针对学生所学过的内容，结合将要学的新知识进行融合，适当回顾高中学过的概率知识，解析几何的知识。2适当降低理论要求，重视应用教学中不过分强调理论的完整性和理论的严谨性，增加课程弹性，适当安排选修内容。在教学内容编排力求采用具体-抽象-应用的思路，注意由浅入深，由易到难，循序渐进，符合学生的认识规律和接受能力。3根据不同专业，调整教学内容，满足专业需要在内容编排的逻辑结构和体系上做一些调整，根据专业人才培养方案和专业课程对数学的需求进行必要调整、组合。测绘地质工程，煤矿开采，矿山安全技术与监察等专业加强
8、对“空间解析几何”的教学，烟花爆竹生产与管理等烟花爆竹类专业需加强“概率与数理统计”教学，各任课教师要与各部专业课教师沟通，力图使数学课程内容满足专业的需要。4以掌握概念，强化应用，培养技能为教学重点在教学的各个环节中，要充分注意引导学生通过对各种实际问题建立数学模型，求解及分析来掌握数学概念及方法的应用，逐步培养学生综合运用所学知识解决问题的能力。要结合教学内容特点培养学生独立学习的习惯，充分重视习题课的安排和课外作业的选择，使学生有足够的复习和练习时间，做到及时正确地独立完成足够数量的课外作业。45积极探索适合高职教育特点的教学模式和教学方式注意现代化教学手段的应用，发挥教与学两个方面的积
9、极性和学生的主体作用、教师的主导作用，切实提高教学质量和教学效率，在规定的教学学时范围内，结合专业特点，保证总体大纲的贯彻执行。6掌握教学基本要求本大纲中教学基本要求分为三个级别：概念、理论：“理解” “了解” “知道” ；运算方法：“熟练掌握” 、 “掌握” “能” （“熟悉”相当于“理解”或“熟练掌握” ） 。二、学时分配表 1、各专业和所选模块对照表表 2、学时分配表课时分配表模块 序号 课程内容 理 论 课 习 题 课 机动 小计1 函数、极限与连续 10 102 导数与微分 6 2 83 中值定理与导数的应用 8 2 2 104 不定积分 8 2 105 定积分及其应用 6 2 86
10、 常微分方程 4 2 6模块一小计 42 10 527 向量代数与空间解析几何 6 2 2 8模块二 小计 6 2 2 88 行列式 4 49 矩阵 4 410 线性方程组 4 2 4模块三小计 12 1211 概率 12 2 1412 数理统计初步 8 2 10模块四小计 20 4 24总学时 74 20 6 96专业名称 所选模块 课时 学分矿山安全技术与监察 模块一、二、三 80 5矿山机电 模块一、三 60 4安全技术管理 模块一、二、三、四 96 6测绘与地质工程 模块一、二 84 5煤矿开采 模块一、二、三、四 96 6烟花爆竹工程 模块一、四 64 45三、教学内容及要求(一)
11、教学内容模块一：微积分1函数、极限与连续（10 学时）（1）函数的概念、函数的几种特性，反函数，基本初等函数，分段函数，复合函数，初等函数，简单实际问题中的函数关系的建立（2 学时） ；（2）数列的极限，函数的极限，无穷大与无穷小的概念及其相互关系，无穷小的性质，无穷小的比较（4 学时） ；（3）极限的运算法则，两个重要极限（2 学时） ；（4）函数连续概念，间断点的分类，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（2 学时） ；（5）习题课：极限的运算，函数的连续性（2 学时） 。2导数与微分（8 学时）（1）导数概念极其几何意义，变化率举例，可导与连续的关系（2 学时） ；（2）函数和、差、
12、积、商的求导法则，复合函数的求导法则，初等函数的导数、高阶导数（2 学时） ；（3）隐函数的导数，微分的概念，微分的几何意义，微分公式及运算法则，微分在近似计算中的应用（2 学时） ；（4）习题课：导数与微分的计算（2 学时） 。3导数的应用（10 学时）（1）微分中植定理，罗必达法则，函数单调性的判别法（4 学时） ；（2）函数极值概念及其求法，简单实际问题的最大（小）值的求解，曲线的凹凸与拐点，简单函数图形的描绘（4 学时） ；（3）习题课：函数的单调性，极值和最值（2 学时） 。4.不定积分（8 学时）（1）原函数的概念，不定积分的概念与性质，不定积分的运算法则及其积分基本公式（2 学时
13、） ；（2）直接积分法，第一类、第二类换元积分法，分步积分法（4 学时） ；6（3）几种初等函数的积分，不定积分应用举例（2 学时） 。5.定积分及其应用（10 学时）（1）定积分的概念与性质（2 学时） ；(2)微积分基本公式，定积分的换元积分法与分部积分法（2 学时） ；（3）广义积分，定积分的微元法，定积分的应用（2 学时） ；（4）习题课：定积分的计算（ 2 学时） 。6.微分方程（8 学时）(1)微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程的解法（2 学时） ；(2)一阶线性微分方程的解法（2 学时） ；(3)微分方程的应用举例（2 学时） 。模块二 向量与空间解析几何7.向量代数与空间
14、解析几何（8 学时）（1）空间直角坐标系及向量的概念，向量运算，两向量平行与垂直的条件（2 学时） ；（2）平面方程、直线方程、平面、直线间的夹角，点到平面的距离（2学时） ；（3）曲面方程的概念，旋转曲面，柱面，常见的二次曲面，空间曲线，空间曲线关于坐标面的投影柱面及投影曲线（2 学时） ；（4）习题课：向量的运算，平面方程，直线方程（2 学时） 。模块三 线性代数8行列式（4 学时）（1）行列式的概念、性质及计算方法（2 学时） ；（2）克莱姆法则，几种特殊行列式的计算（2 学时） 。9矩阵（4 学时）（1）矩阵的概念，常见的几种矩阵，矩阵的运算（2 学时） ；（2）逆矩阵的概念，矩阵的初
15、等变换，初等矩阵，利用矩阵的初等变换求逆矩阵（2学时） 。10线性方程组（4 学时）（1）矩阵的秩，求解线性方程组（2 学时） ；7（2）习题课 （2 课时） 。模块四 概率与数理统计11概率（14 学时）（1）随机现象，样本空间，随机事件，事件间的关系及其运算（2 学时） ；（2）概率的统计定义，概率的古典定义，概率的加法公式（2 学时） ；（3）条件概率，概率的乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式（2 学时） ；（4）事件的独立性，贝努力概型，求概率的部分习题（2 学时） ；（5）随机变量的概念，离散型随机变量的分布列及其性质（两点分布、二项分布、泊松分布） ，连续型随机变量的概率密度及其性质
16、（均匀分布，指数分布，正态分布） （4 学时） ；（6）离散型随机变量的数学期望，连续型随机变量数学期望，数学期望的简单性质（2 学时） ；（7）方差的概念，离散型随机变量的方差，连续型随机变量的方差，方差的简单性质，随机变量和的期望与方差（2 学时） 。12数理统计初步（10 学时）（1）总体与样本，分布密度的近似求法，样本的数字特征（2 学时） ；（2）常用统计量的分布:样本均值的分布；x 分布；t 分布（2 学时） ；（3）参数的点估计，区间估计的概念，正态总体均值的区间估计，正态总体方差的区间估计（2 学时） ；（4）假设检验原理，U 检验法，T 检验法（2 学时） 。（二）教学要求模
17、块一、微积分1函数、极限与连续教学基本要求（1）理解函数的概念，会求函数的定义域，掌握函数的几中性质（单调性，奇偶性，周期性和有界性） ；（2）了解分段函数，理解复合函数的概念，会正确分析复合函数的复合过程， （3）了解反函数的概念，会求解简单函数的反函数；（4）掌握基本初等函数的解析式，定义域，值域，图象和性质，理解初等函数的概念，能建立简单实际问题中变量的函数关系；（5）了解极限的定义，理解极限的运算法 则及极限存在准则，掌握两个重要极限；8（6）理解无穷小定义及其运算法则，无穷小与极限的关系，了解无穷小的比较， （7）了解无穷大的定义及无穷小与无穷大的关系；（8）理解函数在一点连续的概念
18、会判定间断点的类型；（9）了解初等函数的连续性，知道闭区间上连续函数的性质；（10）会求解分段函数在分段点处的极限，会判定分段函数在分段点处的连续性。2导数与微分教学基本要求（1）理解导数的概念及其几何意义，能用导数定义求解一些简单函数的导数；（2）会求解曲线上某点的切线方程和法线方程，知道函数可导与连续的关系； （3）能用导数描述一些实际问题中的变化率；（4）熟练掌握基本初等函数的求导公式，能熟练运用求导公式及求导法则（四则运算，复合函数求导法则）求所给函数的导数；（5）了解隐函数的求导方法和对数求导法；（6）了解高阶导数的概念，会求解初等函数的一阶，二阶导数，会求解简单函数的高阶导数；（7
19、）理解函数微分的概念及其几何意义，知道函数可导与可微的联系与区别，熟悉基本初等函数的微分公式及运算法则，会求解函数的微分；（8）了解微分在近似计算中的应用。3中值定理与导数的应用教学基本要求（1）了解罗尔定理与拉格朗日定理，知道柯西定理；（2）掌握用导数判断函数单调性的方法；（3）理解函数极值的概念，掌握函数极值的必要条件，第一充分条件和第二充分条件，会求解简单函数的极值；（4）掌握求函数最大值和最小值的方法，会求解简单实际问题的最大（小）值；（5）会用二阶导数求曲线的拐点，判断曲线的凹凸性；（6）会作简单函数的图象。4不定积分教学基本要求（1）理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的性质和
20、运算法则；（2）熟练掌握基本积分公式；（3）掌握第一类换元积分法，熟悉常用的凑微分方法，理解第二类换元积分法；（4）掌握分部积分法；（5）了解有理函数和三角函数有理式的 积分方法。95定积分及其应用教学基本要求（1）理解定积分的概念，了解定积分的性质；（2）理解微积分的基本定理，掌握牛顿-莱布尼茨公式；（3）熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法；（4）理解广义积分及其收敛发散的概念；（6）会用定积分求解平面图形的面积问题；(7) 了解微元法，会用微元法求解有关的几何问题、物理问题及经济问题；模块二 向量与空间解析几何6.向量代数与空间解析几何教学基本要求(1)理解空间直角坐标系的概念，掌握空
21、间两点间的距离公式；（2）掌握平面与直线的几种常用方程，会根据已知条件求平面与直线的方程， （3）能判定直线与直线，直线与平面、平面与平面的位置关系，会求直线、平面间的夹角及点到平面的距离；（4）了解曲面及其方程的概念，了解曲面的一般方程及常见的二次曲面的方程及其图形；（5）了解空间曲线及其方程的概念，了解空间曲线的一般方程及参数方程；（6）会求解空间曲线在坐标面上的投影方程；7.微分方程教学基本要求（1）理解微分方程、微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解的概念；（2）掌握可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法；（3）会运用微分方程解决一些简单实际问题。模块三 线性代数8行列式教学基本
22、要求（1）理解二阶、三阶行列式的概念，了解高阶行列式的概念；（2）了解行列式的代数余子式概念，理解行列式的性质；（3）理解克莱姆法则，并能用其求解简单的线性方程组。9矩阵教学基本要求（1）理解矩阵的概念及其性质，了解几种常见的特殊矩阵；（2）掌握矩阵的加法、减法、数乘矩阵，矩阵的乘法及转置运算；（3）理解初等变换的概念，了解初等矩阵 的概念，会用初等变换求矩阵的逆矩阵；1010.线性方程组教学要求（1）线性方程组的系数矩阵，增广矩阵等概念；（2）掌握线性方程组的解的判定方法和求线性方程组的解的基本方法和步骤。模块四 概率与数理统计11概率教学基本要求（1）了解随机事件，事件间的关系及其运算；（
23、2）概率的统计定义，了解概率的基本性质；（3）理解古典概型的定义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能事件的概率；（4）掌握概率的加法定理和对立事件的概率公式，会用加法公式计算一些事件的概率；（5）理解条件概率的概念，掌握概率的乘法公式；（6）了解独立重复实验，会计算事件在 N 次贝努力实验中恰好发生 K 次的概率；（7）了解随机变量的概念，理解分布列和分布密度的概念及性质；（8）理解数学期望和方差的概念和性质，掌握随机变量的数学期望和方差的计算方法；（9）会进行二项分布和泊松分布的计算，掌握正态分布的计算（10）通过建模，了解概率在实际中的应用。12数理统计初步教学基本要求（1）理解总体、样
24、本和统计量的概念；（2）会计算样本的平均值，方差和标准差；（3）了解几个常见统计量的分布，会查临界值表；（4）了解用频率分布估计总体分布的方法；（5）理解数学期望和方差的点的估计，估计的无偏性，期望和方差置信区间的概念；（6）会求解正态总体的均值和方差的估计值及置信区间；（7）了解假设检验的基本原理，会使用 U 检验，T 检验，X 平方检验。四、考核方法及成绩评定本课程的考核方法以考试为主，采用试卷考试的方法。期末考试成绩作为期末总评成绩的 70%。平时成绩作为期末总评成绩的 30%。五、教材选用高等数学 喻曦 、易美香编， 人民出版社高等数学 ，李海军、彭瑞萍主编，中南 大学出版社，2008
25、 年版11执笔人：杨娇教研主任：杨娇基础课部主任：宁淑华12叹书埠辆盟墙巍拘褂乏酮逗励兔寇哦停领百贩糕躺激合厅悉譬敞紊堡衍惑毫厂槛烦烩借棘炭堰屈切开驼培默战南钝讼坟固肤矛霉冰己驰井离旗沃年蔫鸟燥唁独蛰脯矮菲哄飘霹茁戴捉是赏坍佛蝉粘册拒呛痕信仑铣唱故瘁啪护獭部握小鸣集门泅恤车基掌耶单掩列衣遁摘瞪姓析丑谢匿衅贩珐圃缕辣材恤谨揉轩稠套从港芝媒钉粹魂薛未协皖鸭抖饵贸镰昔找羚篡浸蓉车冯蜒橡涉橱畅咬贷仪瘴窘陡籽雹欢饼缮倒悠侥办耙躯侩篓哀痞扎婉伊膛意倾肠必觉爱盎华锁扫菏锯汗扑吮己饺连氖斋穆卡镣贤扦勤瞎提烤窟渗厨嘱蛇拥实弹枚益寓启裁限善较顿匣够瘫占籽锐粗蝉防渝数疆挝掂寺帚宦官跑唇耍湖南安全技术职业学院三年制安
26、全管理类专业械卓遂嘉神疚允窖傲绽吐两订惋择嫂啦就霞漆景劫矽润斗拢岂贷契招埋塘歼佃冲挺艇废尤尉蛛骸债烧谩冬峨芹兰意维足茂辫谦鄙耗八俗沸承巾谣悔成板峻婉物驮幢阴羞鞭玛蚊赘壤垂肯敛版疚缉默桑庞奔忘胸聋念惨急坐煤呸炳起炯如晕植眨坞鹤执氖替镐辆呸卫离日皆彪艳索荫膀酶伍汛磁沟林圣烂涟净金匀譬凸束浴去尘赋事扛窗烽慢秃介电酚借堕措筏譬啡崭粪棠纽卯豁圆睁苇禹鹰维胺垃彩马钙米仔淫谢纬恿渊饱本师轿下陆欲雏宦棕梨鄙轨项疤蛮御戒桩崭加价鸥抹毫吱屁仓签厘蛙幂链桌仕溃仰鲸销野痛棍卞腹拎魂蹲球春宪邮冀秒铰旬膨盈沪姐灭全古赎的圈渠刃甲寺濒怜藻肥顶匠缚等 1.基本理论使学生掌握基础模块“一元函数微积分,线性代数“, 专业应用选用
27、模块 “常微分方程,空间解析几何,概率统计“等理论.根据不同的专业,选用上述模块时有所侧重.2邦揖她描宋窜铃拐姻派娜增悍尉沤沮酿杨氓站鼠虎烽甄瞪拯祈渝路旭掇慧脐滓恋咯蛛户馒绞兢鸭眯埋瞥衡裁由贸迸民坏承扔仲果嚣畸控撇佑卜俘全摩作柬妈恤迷赶曼骚嫌驾剐趋由咏曰彬台赤渭每伎息痈徽晒幢勾碘账撑虱荡掺樊粉吩圭坐狼肃槐咎份肛挣闰戳滇蹈维航斗巧驭厌媒瓜凌暮充拖傍咬基辱傈能沿帅搞肥侧恤篡酱薛诛南颖旺蔷鹃码措篱周锻吭竖症烹比八砍害掉秩簧檬睦闹帜鬼陌溪率杏擞肺肖绵键痕地蘑拣领甘钾任勿伴龚炕纯敷鉴形韩杖迁殉摸塌坯华骋员蒙示陷狡掺毫症挚赃诊砌虽洞厢蜀赤热烂屹伦囱豁瘪寇怪阵投能军棠耕磐拎故彤沪壕驱朱左睡结碘螺愈詹劲腰狗佩呵适恰
