1、1配餐作业(三十六) 一元二次不等式及其解法(时间：40 分钟)一、选择题1已知函数 f(x)Error!则不等式 f(x) x2的解集为( )A1,1 B2,2C2,1 D1,2解析 当 x0 时， x2 x2，即 x2 x201 x2，1 x0。当 x0 时， x2 x2，即 x2 x20得2 x1，00，( x2)(2 x3)0， x2，32原不等式组的解集为 (2,3)。故选 B。(1，32)答案 B3设实数 a(1,2)，关于 x 的一元二次不等式 x2( a23 a2) x3 a(a22)a22，关于 x 的一元二次不等式 x2( a23 a2) x3 a(a22)0 的解集是_。
2、(x1a)解析 原不等式为( x a) 0；(2)若不等式 f(x)b 的解集为(1,3)，求实数 a、 b 的值。解析 (1) f(x)3 x2 a(6 a)x6，4 f(1)3 a(6 a)6 a26 a3，原不等式可化为 a26 a3b 的解集为(1,3)等价于方程3 x2 a(6 a)x6 b0 的两根为1,3，等价于Error! 解得Error!答案 (1) a|32 0 在区间(1,4)内有解，则实数a 的取值范围是( )A(，2) B(2，)C(6，) D(，6)解析 不等式 x24 x2 a0 在区间(1,4)内有解等价于 a0 的解集为( )A. (2，)( ， 43)5B.
3、(43， 2)C. (2，)( ，43)D.(43， 2)解析 y f(x2)为偶函数， y f(x)的图象关于 x2 对称，又 f(x)在(2，)上单调递减，由 f(2x1) f(x1)0 得 f(2x1) f(x1)，|2 x12|0)的最小值；f xx(2)对于任意的 x0,2，不等式 f(x) a 成立，试求 a 的取值范围。解析 (1)依题意得 y x 4。f xx x2 4x 1x 1x因为 x0，所以 x 2。1x当且仅当 x 时，即 x1 时，等号成立。1x所以 y2。所以当 x1 时， y 的最小值为2。f xx(2)因为 f(x) a x22 ax1，所以要使得“ x0,2，不等式 f(x) a 成立”只要“ x22 ax10 在0,2上恒成立” 。6不妨设 g(x) x22 ax1，则只要 g(x)0 在0,2上恒成立即可。所以Error! 即Error!解得 a 。34则 a 的取值范围为 。34， )答案 (1)2 (2) 34， )
