1、 1 / 42017 年港澳台联考数学试卷1、若集合 则 （ ）1,23,4ABABA、 B、 C、 D、2,33,41,2342、 （ ）cos025sin05A、 B、 C、 D、12023、设向量 则 和 的夹角为（ ）3,1,ababA、 B、 C、 D、0601201504、 （ ）23+()iA、 B、 C、 D、13i13+2i132i13+2i5、设等差数列 的前 项和为 则公差 的取值范围是（ ）na1546,nSaSdA、 B、 C、 D、 81,98951,06、椭圆 的焦点为 点 在 上 则 的长轴长为（ ）C12,0,FP212,3FPCA、 B、 C、 D、2337
2、、函数 的图像与函数 的图像关于 轴对称，则 （ ）yfxln1yxyfxA、 B、 C、 D、ln1ln1xln18、设 则（ ）0,aA、 B、 22logla22loglaC、 D、 2 / 49、 个数字 和 4 个数字 可以组成不同的 位数共有（ ）128A、 个 B、 个 C、 个 D、 个67014025610、正三棱柱 各棱长均为 为 的中点，则四面体 的体积是（ ）1BC1,D1A1ABCA、 B、 C、 D、34383232411、已知双曲线 的右焦点为 直线 与 的右支有两个交点，2:10,xyCab,0FcykxcC则（ ）A、 B、 C、 D、bkakakaka12、
3、函数 的定义域 若 和 都是偶函数，则（ ）fx,1gxf1hxfA、 是偶函数 B、 是奇函数 C、 D、f 2435ff13、 的展开式中 的系数是_（用数字填写答案）62x5x14、在 中 为 的中点 则 _ABC,D,8,6,5,ABCDBC15、若曲线 的切线 与直线 平行，则 的方程为_1yxl34yxl16、直线 被圆 截得的线段长为_32020x17、若多项式 满足 则 被 除所得的余式为_px1,ppx218、在空间直角坐标系中，向量 在三个坐标平面内的正投影长度分别为 则 _a2,1a3 / 419、设数列 的各项都为正数，且nb1nnb（1）证明：数列 为等差数列；（2）
4、设 求数列 的前 项和n1,1nb.nS20、已知函数 .321fxax（1）当 时，求 的极小值； （2）当 时，讨论方程 实根的个数。0f 0a0fx4 / 421、已知袋中有 个白球和 个黑球 .mn,1mn（1）若 一次随机抽取两个球，求两个球颜色相同的概率；6,5（2）有放回地抽取两次，每次随机抽取一个球，若两次取出的球的颜色相同的概率为 求5,8:.mn22、设椭圆 的中心为 左焦点为 左顶点为 短轴的一个端点为 短轴长为2:10xyCab,O,F,A,B4,的面积为ABF5（1）求 的值；,ab（2）设直线 与 交于 两点 四边形 为平行四边形，求 的方程。lC,PQ,2,MOPQl
